меридиана уже в два раза больше, чем 1° параллели. Вокруг полюсов трапеции превращаются в треугольники с вершинами в полюсе.
В зависимости от масштаба карты, для которой строится Г. с., или принимается во внимание точная форма земли (для карт крупных масштабов, см. Геоид, Геодезия) или (при масштабах менее Г. 500.000) земля может быть принята за точный шар, что чрезвычайно упрощает вычисление нужных отрезков меридианов и параллелей. — При построении Г. с. для карты прежде всего надо выбрать ту или другую картографическую проекцию (см. Карты географические, Проекции; Глобус); от выбора проекции зависят и способ построения, и специальные картографические свойства, и вся физиономия карты. Значение • правильного выбора проекции Г. с. и точного ее построения чрезвычайно велико. При составлении карты заново строят в точном масштабе возможно густую Г. с. «в карандаше», которая и служит картографической канвой для нанесения на нее по координатам всех опорных пунктов.
Значение Г. с. при пользовании картой не менее велико, чем при ее построении. Она служит для нахождения на карте пунктов по известным их координатам, для точного ориентирования в направлении тех или других линий (горных цепей, рек, путей сообщения и т. п.) . и для масштабных измерений, в особенности когда масштаб не указан на карте или вызывает сомнения в точности.
При пользовании Г. с, для приблизительных линейных измерений на картах мелких масштабов (наприм. на картах Б. С. Э.) можно принимать длину 1° меридиана за 111 км.
Точная длина 1° меридиана получена в результате многочисленных градусных измерений (см.) и изменяется в зависимости от широты. — При пользовании Г. с. для приблизительного определения площадей, заключенных в ее ячейках частей поверхности земного шара, необходимо иметь под рукой таблицы площадей градусных трапеций в км2. Такие таблицы прилагаются обыкновенно к изданиям курсов геодезии и картографии.
ГРАДУСНИК, житейское название термометра (см.).
ГРАДУСНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ, одна из основных геодезических работ, имеющая целью определение размеров и формы земли. Первоначально Г. и. заключалось в определении линейной длины градуса земного меридиана или параллели, откуда и произошло название. С открытием сфероидальности земли Г. и. уже не сводится к определению длины одного градуса, а вообще к измерению дуг на земной поверхности в линейных мерах.
Каждое Г. и. состоит из двух независимых частей: 1) определения угловой длины избранной дуги (точнее — угла между нормалями к геоиду в двух конечных точках дуги) и 2) измерения длины той же дуги в линейных мерах (например в км). Первая задача решается сравнительно просто путем производства астрономических наблюдений — определения широты, долготы и азимута — в конечных точках. Вторая задача представляет значительно большие трудности и внаст, время решается при помощи триангуляции (см.), прокладываемой между конечными точками дуги. Если бы земля была Шаром, то для определения радиуса последнего было бы достаточно одного Г. и. В предположении, что земля имеет форму сфероида, размеры (две полуоси) такового определяют из двух Г. и., произведенных в разных широтах, напр. одного под экватором, а другого вблизи полюса. Точная же форма геоида может быть определена только в тех областях, в которых произведено самое Г. и. или к-рые покрыты сплошной триангуляцией.
Первое Г. и., о котором дошли до нас сведения, было произведено в Египте греч. ученым Эратосфеном приблизительно за 250 лет до хр. э. Была измерена дуга между Александрией и Сиеною (нынешний Ассуан), к-рые ошибочно были приняты за топки, лежащие на одном меридиане (впрочем происходящая отсюда ошибка невелика). Угловое расстояние между этими пунктами было определено в 7, 2°, из наблюдения полуденных высот солнца в день летнего солнцестояния, а линейное расстояние принято равным 5 т. греч. стадий на основании продолжительности караванного перехода. Отсюда для длины одного градуса меридиана была получена длина в -^° = 694, 44 стадии, а для всей окружности земли, содержащей 360 таких градусов, — 250.000 стадий, что довольно близко к действительности. Последующие измерения, тоже довольно грубые, производились Посидонием в 1 в. до хр. э., арабскими учеными в 9 в. и франц. врачом Фернелем в 1525. Дальнейшее развитие Г. и. получили в начале 17 в., когда они сделались проще благодаря изобретенному голландцем Снеллиусом методу триангуляции (см.). Впервые в большом масштабе метод триангуляции был применён Пикаром (1669) во Франции. В конце 17 века теоретические работы Ньютона и Гюйгенса и наблюдения Рише над изменением периода колебания маятника часов, перевезенных из Парижа в Кайенну, дали основание для предположения о сплюснутости земли в направлении полюсов. Для решения вопроса Франц. академия наук снарядила в 1735 две экспедиции: в Лапландию (Мопертюи и Клеро) и в Перу (Годен, Ла — Кондамин и Буге). Знаменитые Г. и. этих экспедиций окончательно решили спор о форме земли в пользу сжатия в направлении полюсов. В 18 в. начались Г. и. во внеевропейских странах: в Сев. Америке и на юге Африки. На границе 18 и 19 вв., в самый разгар Французской революции, было произведено замечательное Г. и. Деламбром и Мешеном вдоль парижского меридиана через всю Францию с целью установления длины метра как 1/10.000.000 части четверти меридиана. Дуга эта была впоследствии перемерена и продолжена на север через всю Англию и Шотландию и на юг — через Испанию в Алжирию.
В начале 19 в. начинаются в Германии под руководством Гаусса и Бесселя работы, при производстве к-рых был разработан и применен к Г. и. способ наименьших квадратов, изобретен гелиотроп (см.) и вообще применены современные способы наблюдения и обра-
