Страница:БСЭ-1 Том 16. Германия - ГИМН (1929).pdf/325

Эта страница не была вычитана

законы еще не создали Г. как особой науки.

Только 18 век дал прочные основы для нее: в 1738 Даниилом Бернулли была доказана знаменитая теорема, носящая его имя, к-рая и поныне составляет одну из основ Г., а в 1755 Леонард Эйлер дал дифференциальные уравнения равновесия и движений жидкости. В конце того же 18 века появились и первые серьезные попытки практич. приложений теории, главным обр. в работах Дюбю a (Dubuat) по водосливам, и III е з и (Chdzy) по движению воды в каналах и в трубах. После этого, примерно с 1800, и начала, собственно, создаваться Г. как прикладная наука в ее современном смысле. — Гидростатик а — отдел Г., в котором рассматриваются законы равновесия жидкостей и их практические применения. Основным понятием при этом является гидростатическ. давление в жидкости, приходящееся на единицу площади, например, на1 см2.

Для жидкости, находящейся в покое, гидростатическое давление р выражается весьма простой зависимостью Р=Ро+4Ъ (1) где р0  — давление на кв. единицу свободной поверхности жидкости; h — глубина погружения той точки, для которой ищется гидростатическое давление, а А — вес единицы объема жидкости. Общее (суммарное) давление Р на какую-либо площадь равно величине этой площади, умноженной на гидростатическое давление рс в ее центре тяжести, т. е.

Р = со. ре (2).

В связи с этим следует иметь в виду, что давление жидкости на дно сосуда не зависит от формы этого сосуда (а, следовательно, и от количества заключающейся в нем жидкости); оно равно площади дна сосуда, умноженной на глубину жидкости и на вес единицы объема последней. В этом заключается так называемый «гидростатический парадокс», упомянутый выше. Указанные там же законы Архимеда и Паскаля также принадлежат к основным положениям гидростатики. Гидростатика находит обширные практические применения при определении давления воды на стенки различных сосудов, труб, подпорных стен, набережных, плотин, быков и устоев мостов и пр.

Гидродинамика изучает общие законы движения жидкости. Чтобы дать понятие об этих законах гидродинамики как отдела Г., остановимся сначала на некоторых важнейших определениях. Если в потоке жидкости (например, в реке, канале, трубе и т. д.) проведем плоскость перпендикулярно к общему направлению течения, то такая плоскость носит название «живого сечения»; величина его площади обозначается через со. Расходом жидкости Q называется объем жидкости, протекающей в единицу времени через данное живое сечение. Частицы жидкости движутся через такое сечение вообще с неодинаковыми скоростями; средняя величина этих последних называется средней скоростью в рассматриваемом сечении и обычно обозначается через V. Если вдоль потока величина площади живых сечений изменяется сравни 646

тельно плавно, то такое движение носит название «медленно изменяющегося»; этот род движения жидкости имеет наибольшее значение в практической Г. Основной зависимостью для медленно изменяющегося движения является т. н. уравнение Бернулли: ^+^'+^=3+р;+г’-+/г»

(3),

где цифры указывают на то сечение, к которому относятся соответствующие величины скоростей F, давлений р и так называем, «отметок» z (отметкой называют возвышение центра тяжести или какой-либо иной точки живого сечения над горизонтальной плоскостью О — О); что касается величины hw, то она выражает потерю энергии, приходящуюся на единицу веса жидкости при движении ее от сечения «1» до сечения «2» (рисунок 1). Данное выше (в виде формулы 1) уравнение Бернулли относится к важнейшему случаю Г. — «установившемуся» движению, т. е. закону, элементы которого с течением времени не изменяются. Второю основной зависимостью является выражение для расхода жидкости Q через среднюю скорость V и площадь живого сечения со: Q = coV (4), откуда ясно, что для средней скорости V имеем: 7 = -^СО (5).

4 Обращаясь теперь к вопросу о потере энергии (иначе называемой также «потерей напора»), т. е. к величине hw, входящей в уравнение Бернулли (1), следует заметить, что потери эти могут быть двух видов: 1) потери от трения по всей длине потока (hf), и 2) «местные потери» (hj), ннблюдающиеся лишь в отдельных пунктах потока, где имеются резкие изменения его формы (наприм., при внезапных сужениях и расширениях, при резких поворотах, при наличии разного рода кранов, задвижек и т. д.).

При оценке потерь hf необходимо в свою очередь различать два рода (два режима) движения жидкости: ламинарный (см. Ламинарное движение) и турбулентный (см. Турбулентные движения). При первом частицы жидкости движутся «струйками», при втором же происходит весьма бурное перемешивание частиц, так что, в дополнение к главному (поступательному) движению, имеется еще движение частиц в поперечном направлении. Ламинарный (струйный) режим наблюдается при сравнительно малых скоростях течения, меньших так называем. «критической скорости» Vkp', турбулентный же (беспорядочный) режим, наоборот, имеет место при сравнительно больших скоростях (больше критической скорости Vkp). Что касается этой последней, то для нек-рой характеристики ее можно указать, что при обычной температуре воды критическая скорость при движении в круглых трубах диаметром d составляет примерно: (6), где величина d выражается в см, V — в сл/сек. Как установлено опытом и теорети21*