Страница:БСЭ-1 Том 09. Варлен - Венглейн (1928)-3.pdf/101

Эта страница не была вычитана

характеризуют понятия «равно (==)», «больше (»>и «меньше (<)»• Этих постулатов можно считать 8. Именно, если а, &, с... суть различные значения какой-либо В., то 1) относительно любых двух значений В. а и Ъ имеет место, по крайней мере, одно из трех соотношений а=Ъ, Ъ или а <6; 2) соотношение исключает 3) соотношение а=Ъ исключает а < Ъ (эти три постулата называют дизъюнктивностью сравнения); 4) если а=Ъ иЬ-с, то а=с; 5) если и с, то а> с; 6) если и Ъ < с, то а < с; эти три свойства называются транзитивностью сравнен и я; 7) а=а (возвратность равенства); 8) если а=&, то Ъ=а (о братимость равенства). Все эти постулаты независимы, т. е. ни один из них не вытекает из совокупности остальных, и на них фактически построено все математическое учение о В. Конечно, эта система независимых постулатов сравнения, установленная С. О. Шатуновским, может быть заменена другой, эквивалентной ей; это и сделано Гильбертом, Каратеодори и др.

Лит.: Шатуновский, С. О., О постулатах, лежащих в основании понятия о величине, Одесса, 1910; его же, Введение в анализ, Одесса, 1923; С. CaratHodory, Vorlesungen tiber reelle Funktionen, Lpz., 1918; L. O. Holder, Die Arithmetik in Strenger Begriindung, Lpz., 1914.

ВЕЛИЧИНА ТЕЛА ЖИВОТНЫХ И РАСТЕНИЙ, биологический термин (в обыч ной речи часто неправильно отождествляемый с термином рост, см.), обозначающий характерные, передающиеся по наследству (по законам Менделя), постоянные размеры тела данного вида или, вернее, данной расы организмов. В пределах более высоких систематических единиц  — родов, семейств и классов — В. т. сильно варьирует; так, в классе ракообразных, наряду с почти микроскопическими веслоногими, имеются гигантские крабы Японского моря, в классе млекопитающих, наряду с мышью-малюткой, — слон и кит. В. т. представителей одного и того же класса определяется количеством или величиной входящих в состав тела клеток. Так, различие в В. т. между мышью и слоном обусловливается количеством клеток их тела, сами же клетки по величине мало разнятся; наоборот, различие в В. т. между почти микроскопической уксусной угрицей и достигающей полуметра лошадиной аскаридой обусловливается, гл. обр., величиной клеток при почти одинаковом их количестве, — рост зародыша аскариды сводится почти исключительно к увеличению его клеток. У домашних кур различие в В. т. больших и малых рас обусловливается обоими факторами.

Бергман сделал попытку связать В. т. с биологическими условиями (главн. обр., климатическими), указав на то, что формы одного какого-нибудь рода, обладающие меньшей В. т., встречаются чаще к югу; формы того же рода с большей В. т. встречаются чаще к северу. Бергман объясняет это тем обстоятельством, что животное меньшего объема имеет пропорционально ббльшую поверхность соприкосновения с воздухом и отдает, соответственно, больше тепла, чем крупное животное, имеющее про 792

порционально меньшую поверхность тела (при увеличении объема тела, напр., в 8 раз, поверхность его увеличивается только в 4 раза). Данные Бергмана нашли подтверждение в работах других ученых. Сюда примыкает также теория Депере, связывающая В. т. животных с их историческим развитием. По мнению Депере, филогенетическое развитие вида сопровождается постепенным увеличением размеров тела, которые достигают иногда даже гигантской величины, после чего начинается вымирание вида. Для некоторых рядов форм этот процесс оказывается возможным связать с переменой климата; так, млекопитающие третичной эпохи все маленькие (климат жаркий), в плейстоцене же (умеренный климат) они достигают громадной величины. В. т. определяется далее усиленным питанием или продолжительным голоданием. При последнем можно получить иногда почти карликовые формы (мясная муха). Однако, эти изменения не передаются, повидимому, по наследству, — по крайней мере, при воздействии на одно поколение (более продолжительные опыты не были произведены).

Н. Богоявленский.

В. т. растений колеблется в гораздо более широких пределах, чем у животных.

Наименьшая ныне определенная В. т. свойственна бактериям (0, 2 и даже 0, 1 р.); наибольшую В. т. имеют нек-рые наземные семенные растения, например: веллингтония (до 120 м в вышину при 15—18 м в поперечнике у основания), нек-рые эвкалипты (до 150 м в вышину при 12 м в поперечнике), мексиканский кипарис (до 60 м в вышину и до 18 м в поперечнике), каштаны на о-ве Сицилии (40—50 м в вышину и до 20 м в поперечнике) и т. д. Все такие растения имеют огромную массу тела (многие сотни тонн), но есть растения с большой длиной (некоторые лианы достигают 300 м), но одновременно с тонкими стеблями (10—25 см в поперечнике). В общем, можно сказать, что чем выше организация растения, чем выше оно стоит в системе, тем бблыних размеров оно может достигать^ Однако, некоторые бурые морские водоросли могут иметь 10, 20 и даже (напр., Macrocytis) 100 м в длину, между тем как однодольное цветковое вольфия (Wolffia) представляет шарик в 0, 5 мм в поперечнике. В. т. связана, естественно, с продолжительностью жизни растений; так, вышеупомянутые кипарис, веллингтония и другие имеют возраст в 3, 4 и даже до 6 тысяч лет, но, с другой стороны, некоторые туфовые мхи (см.) сохраняют жизнь в течение нескольких тысяч лет (до 4.500), оставаясь маленькими, т. к. их нижний конец постоянно отмирает. Совершенно также отмирают постепенно подземные стебли (корневища) у многих травянистых и даже деревянистых цветковых, и возможно, что нек-рые мелкие травы имеют тысячелетний возраст. Как и у животных, В. т. у растений зависит от числа клеток, но, напр., некоторые одноклетные зеленые водоросли имеют клетку до 50 см в длину, — здесь играет роль величина клетки. В отличие от животных, у растений наблюдаются гораздо более сильные колебания величины особей в пределах одного и того же вида, при чем