БУЛЬ (Boole), Джордж (1815—64), англ. логик и математик, основатель математической, символической логики. Согласно Б., общие законы логики по своей форме тождественны в основном общим законам чисел. Система слов языка должна быть заменена системой знаков — искусственных символов, имеющих строго определенное значение и могущих сочетаться друг с другом по известным постоянным законам. Символы эти заимствуются из алгебры, так же как и правила их комбинирования. Так, если условиться под х, у, z и т. д. подразумевать вещи и качества, объекты наших понятий, то знаки+, —, X, = будут означать действия, при помощи которых сочетаются эти вещи: именно, 4 — означает соединение объектов, то, что на обычном языке выражается словами «и», «или»; х означает принадлежность качества объекту; — означает выделение объекта из ряда др. объектов; = означает тождество, понятия «есть» или «суть». «Все» или «целое» выражается при помощи знака 1, вследствие чего 1 — х означает все, за исключением данного класса объектов. Так, напр., предложение «светила суть солнце и планеты», если светила обозначить через ж, солнце через у и планеты через z, представится в виде равенства: x=y+z. По Б., свойства логического равенства совпадают вполне со свойствами алгебраического лишь при х=1 или 0. Под произведением х. у понятий ж и у разумеется совокупность объектов, входящих в состав как понятия ж, так и понятия у; поэтому в математической логике ж. ж=ж или ж2=ж.
Исходя из этого равенства, Б. пытается дать формальное доказательство закона исключенного третьего. Если ж2=ж, то ж — ж2 = 0 или ж(1 — ж)=0. Последнее же означает, что, если, например, ж есть класс людей, следовательно, 1 — ж класс всех не-людей, то не может существовать класс таких индивидов, которые были бы одновременно и людьми и не-людьми.
Уже последователь Б. — Джевонс указывал на ошибки, к к-рым приводит его метод.
Если, напр., ж есть Цезарь, у — завоеватель Галлии, z — писатель, то не только x=y+z, но ж — y=z, что явно неверно. Особенность символической логики состоит в том, что она игнорирует совершенно содержание изучаемых объектов и стоит на исключительно формальной точке зрения (см. Логика, Логика математическая, Диалектика). Формальные методы Б., однако, целесообразно применил в нек-рых чисто математических построениях, заложив, т. о., начало, т. н. теории дистрибутивных операторов (см.).
Сочинения Б.: «The Mathematical Analysis of Logic», Cambridge, 1847; «An Investigation of the Laws of Thought», L., 1854.
Лит.: Бобынин, В. В., Опыты математиче тизма; мебель эта обыкновенно из черного дерева, украшена инкрустациями. Особенно славятся прекрасные прямые шкапы для коллекций, медалей и т. п. В рус. собраниях настоящие «Буль» встречаются сравнительно редко (имеются в б. Шереметьевском дворце, в Ленинграде), но известны хорошие копии (напр., в ленинградском Эрмитаже).
Мастерство Б. держится в течение всего 18 в.; в середине 19 в. распространены были дешевые имитации инкрустаций Б. («Николаевское рококо»).
Лит.: Н. Havard, Les Boulle (в серии «Les
известный франц. геолог, палеонтолог и палеоантрополог, проф. Музея естественной истории в Париже. Наиболее крупное значение имеют работы Б. по четвертичным отложениям Центрального плато Франции, по периодизации плейстоцена и по неандер или прогрессивный Б. п., тяжелое заболевание, состоящее в перерождении помещающихся на дне 4 — го желудочка мозга ядер язычного, лицевого, блуждающего и добавочного нервов. Б. п. нередко комбинируется с амиотрофическим боковым склерозом (см.) и с прогрессивной мышечной атрофией, с которыми он тождественен и по своей
ского изучения логики, вып. 1, М., 1886; L. Liard, Les logiciens anglais contemporains, Paris, 1878; J. Venn, Symbolic Logic, L., 1881. H. Карев.
БУЛЬ (Boule), Пьер Марселей (p. 1861),
тальской расе. Б. — решительный противник теории третичного возраста эолитов (см. Доисторический человек). Ему принадлежит превосходный общий труд по доисторическому человеку «Les hommes fossiles» (2 ed., P., 1923). Б. организовал в Париже Институт человеческой палеонтологии, он же основатель и редактор журналов: «Annales de paleontologie» (Р., с 1906), «L’Anthropologie» (P., c 1890) и «Archives de 1’Institut de paleontologie humaine». Гл. работы: «L’homme fossile de la Chapelle-aux-Saints», 1911—13; «Conferences de geologie», 7 6d., 1923; «Les grottes de Grimaldi», 1906—1919.
БУЛЬ (Boulle), семья франц. художников-мебельщиков, давшая имя особому виду богато декорированной мебели. Наиболее известен АндрэШарль Б. (1642—1732), сначала работавший в дворцовых мебельных мастерских Лувра в Париже, а с 1672 — для Версальского дворца. Для мебели Буля характерны грузные, массивн. формы и громоздкая пышность, типичная для французской мебели времен абсолю — Бюро и секретэр работы Буля.
artistes c£ldbres»), Paris, 1893.
БУЛЬБАРНЫЙ ПАРАЛИЧ,
