Гаусс в письме к Вольфгангу Б. дал лестный отзыв о работе Иоанна, но не согласился обратить на нее внимание в печати, и замечательное творение Иоанна Б. при его жизни не получило признания. В 1837 в Лейпциге, в качестве темы на премию Яблоновского, было предложено разработать учение о мнимых величинах. Оба Б. послали работы. Из них работа Иоанна представляет собою замечательное произведение, предвосхищающее построения Гамильтона.
Однако, жюри не оценило его и даже дало резко отрицательный отзыв. Эти неудачи привели Иоанна Б., и без того всегда отличавшегося крайней неуравновешенностью, в очень тяжелое душевное состояние.
В одиночестве (он был вынужден выйти в отставку в 1833) он продолжал научную работу очень интенсивно, но ставил себе совершенно невыполнимые задачи. Его попытка общего обоснования геометрии («Raumlehre») содержит отдельные весьма интересные мысли, но в целом должна быть признана еще столь же незрелой, как и соответствующие попытки Лобачевского.
Работы этих геометров указали путь к разрешению задачи, но на это потребовалось свыше 50 лет (см. Основания геометрии).
Отчаяние Иоанна Б. особенно возросло, когда он получил «Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien» (1840) Лобачевского; он высказывал подозрение, что Лобачевский — несуществующее лицо, за к-рым скрывается Гаусс, использовавший его, Б., идеи. Оставленные им подробные примечания к названному сочинению Лобачевского не содержат ценного материала. В этом состоянии депрессии Иоанн Б. пришел к заключению, что в его основной работе сделаны ошибки; в чем он их усмотрел, выяснить невозможно.
Иоанн Б. умер в 1860 в состоянии, близком к психозу, за 5 лет до того, как его идеи получили всеобщее признание.
Полное название основного труда Иоанна Б.: «Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens;a veritate aut falsitate Axiom a, t i s XI Euclidei (a priori baud unquam decidendam) independentem; adjecta ad casum falsitatis quadratura circuli geometrica» (разбивка подлинника) — «Приложение, содержащее абсолютно истинную науку о пространстве, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида (что a priori никогда решено не будет), с приложением квадратуры круга в случае ложности постулата». К столетию дня рождения Иоанна Б. Венгерская академия наук выпустила в свет роскошное издание «Appendix’а» (Будапешт, 1902). Изложение «Appendix ’а» отличается крайней сжатостью и схематичностью. Но по продуманности каждого слова и обозначения «Appendix» принадлежит к числу наиболее совершенных произведений математической литературы; в этом отношении оно должно быть поставлено выше «Geometrische Untersuchungen» Лобачевского. Общая же разработка материала у Лобачевского гораздо шире, чем у Иоанна Б. Особенность построения неевклидовой геометрии у Б. заключается в том, что он старается вовсе исключить постулат о параллельных линиях, давая каждому предложению геометрии такое выражение, к-рое одинаково справедливо как при признании постулата, так и при его отрицании. Так, если мы в основной теореме евклидовой тригонометрии: a:SinA = b:SinB = =c:SinC умножим все предыдущие члены пропорции на 2к и через Qr обозначим окружность радиуса г, то эту теорему можно, очевидно, выразить так: Qa:SinA=Ob:SinB=Oc:SinC. Но в этой формулировке теорема справедлива и в неевклидовой геометрии.
Больяй старался также освободить от влияния евклидова постулата всю геометрию, но в полной мере это ему не удалось.Лит.: F. Engel und Р. Stftckel, Urkunden zur Geschichte der Nichteuklidischen Geometric, Lpz., 1899; P. Stftckel, W. und I. Bolyai, Lpz., 1913. Там же весьма подробные указания остальной лит. См. также ст. В. Кагана, «Построение неевклидовой геометрии Гауссом, Лобачевским и Больяй» в I т. полн. собр. соч. Лобачевского (предполагается к выходу в 1928).
БОЛЮС (лат. bolus), бурые, желтые и зелено-желтые глины, содержащие значительное количество гидрата окиси железа [Ре2(ОН)]6; Б. идут на сукновальные фабрики, т. к. хорошо впитывают жиры; некоторые сорта Б. употребляются как краски, а также для загрунтовки дерева и бумаги при золочении. В переплетном деле для грунтования обреза книг перед золочением Б. разводится с яичным белком.
БОМА (Вота), гл. порт Бельг. Конго, на правом бер. р. Конго, в ее нижнем течении; имеет важное торговое значение как конечный пункт судоходства и начальный ж. д.
Б. — Леопольдвилль, а также как узловой пункт нескольких караванных путей. Порт доступен с моря для самых больших океанских пароходов. В 1924 в порт Б. вошло 149 морских судов с 500 т. т.
БОМАНУАР (Beaumanoir), Филипп, де (ок. 1250—96), знаменитый юрист и поэт средневековой Франции. Составил сборник обычного права провинции Бовэзи («Соиtumes de Beauvaisis»), один из важнейших источников для изучения эпохи. В труде этом он проявил себя как оригинальный политический мыслитель, боровшийся с феодальными привилегиями, как выразитель стремлений начинавшей подниматься буржуазии и идеолог централизованной, сильной монархической власти. Как поэт Б. известен рыцарскими поэмами и сатирами.
БОМАРШЕ (Beaumarchais), Пьер Огюстен Карон (1732—99), франц. писатель, яркий литературный представитель третьего сословия накануне Великой революции.
Даровитый разночинец, сын часовщика, Б. сделал сказочно-быструю карьеру, прославился нашумевшими на всю Францию процессами, особенно процессом против Ла-Блаша из-за имущества, завещанного Б. его покровителем Дюверне. Недовольный решением суда, Б. обвинил докладчика Гецмана во взяточничестве, и борьба Б. с Гецманом превратилась в борьбу против всего старого порядка. Выпущенные Б. «Мемуары» произвели на общество потрясающее впечатление. Это была язвительнейшая сатира на франц. правосудие, обличительный памфлет, направленный против всех устоев дореволюционного режима. Не брезговавший ничем — ни обманом, ни подкупом, ни даже, если верить (непроверенной, впрочем) молве, убийством — Бомарше завоевывает симпатии короля, принимает от последнего сомнительные поручения и становится
