наук. В алгебре Б. принадлежат работы по определению числа значений, к-рые может принимать рациональная функция корней алгебраического уравнения. В связи с этим исследованием, связанным с теорией групп перестановок, Б. установил в качестве постулата предложение, что в интервале от а до 2а+1, где а целое число, большее 2, всегда содержится простое число. Это предложение было позже доказано Чебышевым и получило значительные применения в теории чисел (Ландау). Б. дал замечательный ряд последовательных признаков сходимости бесконечных рядов (см.), к-рые потом вошли в общую систему Прингсгейма.
Другие работы Б. относятся к теоретической физике, но большого значения они не имеют. Б. был замечательный педагог. Его лекции по анализу в середине 19 в. имели мировое значение (3-й том их в рукописи погиб от огня и не был восстановлен).
«Алгебра» Б. дважды издавалась по-русски.
Второе издание (СПБ, 1885), обработанное Билибиным, долгое время служило у нас наиболее серьезным руководством по элементарной алгебре. Равным образом большое распространение имела у нас «Арифметика» Б., тоже выдержавшая два издания.
БЕРТРАН (Bertrand), Луи (р. 1866), французский писатель. Автор исторических и экзотических романов. Комментатор и издатель Флобера (см.), Б. испытал на себе влияние этого писателя, особенно его экзотики.
В основе его «африканского цикла» романов лежит мысль о необходимости возрождения древней латинской традиции в сев. Африке.
Экзотический пафос Б. полон мечтами о гегемонии «латинской расы» (т. — е. в сущности Франции) в африканской колонии.
Характерно преклонение его перед католицизмом, — «организационным гением римского империализма». Историч. романы Б. («Соперник Дон-Жуана», 1903; «Св. Августин», 1913; «Людовик XIV», 1923) растянуты и в художественном отношении несовершенны.
БЕРТРАН (Bertrand), Луи (1731—1812), швейцарский математик, ученик и друг Эйлера, занимал кафедру математики в Женеве с 1761. Перед самой смертью выпустил руководство по геометрии (filaments de g£om6trie, 1812), получившее широкое распространение. В этом руководстве было помещено доказательство постулата о параллельных линиях, носящее его имя, — наиболее остроумное из всех доказательств, основанных на применении бесконечно-больших величин. Это доказательство долго признавалось убедительным даже выдающимися математиками. Соч. Б.: D6veloppements nouveaux de la partie 616mentaire des mathGmatiques, 2 vol., Gendve, 1788; filaments de g6om6trie, Geneve, 1812.
БЕРТРАН (Bertrand), Луи, бельг. социалист-реформист, p. 1856, рабочий (каменотес). С 1875 участвует в социалистическом движении. В 1878 издавал «Voix du Travailleur». С 1894 — депутат парламента и с тех пор постоянно переизбирается. В течение ряда лет председатель парламентской социалистической фракции. Основатель и редактор ежедневной социалистической газеты «Peuple». Организатор Народного домав Брюсселе (см. Брюссель). Б. — один из основоположников бельг. рабочей партии и мощной бельг. рабочей кооперации. В наст, время (1926) является председателем Национальной федерации социалистических кооперативов. В своих работах Б. отстаивает тот взгляд, что рабочая кооперация должна являться составной частью бельг. рабочей партии, и этот взгляд, в значительной мере, благодаря его стараниям, проведен в жизнь. Б. стоит на реформистской точке зрения, провозглашающей кооперацию мирным путем к социализму. Он является крайним оппортунистом даже среди бельг. оппортунистов. В ноябре 1918 вошел в кабинет министров. Автор ряда книг и брошюр.
Глав, сочинения Б., «Cinquante ann6es debonheur et de preprint ё» («Пятьдесят лет благоденствия и собственности», 1880); «Essai sur le salaire» («Заработная плата», 1885); «Le logement de 1’ouvrier et du pauvre en Belgique» («Жилище рабочего и бедняка в Бельгии», 1888); «Histoire de la cooperation en Belgique», 2 т. («История кооперации в Бельгии» — рус. пер., М., 1906); «Histoire du socialisme et de la cooperation en Belgique» («История социализма и кооперации в Бельгии» — рус. пер., СПБ, 1906); «Histoire du socialisme et de la democratic en Belgique» («История социализма и демократии в Бельгии», рус. перев. с пред. Эм. Вандервельде, М., 1907).
БЕРТРАН де БОРН (Bertran de Born)
(прибл. 1140—1216), провансальский трубадур. По рождению, воспитанию и идеологии принадлежал к среде мелкопоместных феодалов. Как поэт, особой силой отличается в своих сатирических песнях, т. н.
«сирвентах» (см.). Эти сирвенты являются своеобразными стихотворными памфлетами: поэт сочинял их на заказ или предлагал враждующим друг с другом феодалам через своего любимого жонглера (см.) Папиоля. В них отражаются не только бурная жизнь этого воинственнейшего из всех трубадуров, но и современные ему политические группировки и интриги, в к-рых Б. де Б. играл весьма активную роль (напр., в борьбе Генриха II Плантагенета со своими сыновьями). Не даром Данте отводит ему в своем «Аде» (конец 28-й песни) видное место среди «сеятелей раздоров». Б-а увлекает стихия войн, — войн, к-рые порождались исключительно алчностью и честолюбием баронов. И не только «рыцарские чувства» заставили его сказать: «Я всегда хочу одного: чтобы могущественйые бароны гневом пылали друг против друга»; ибо тогда последние щедро оплачивали услуги своих союзников и подрядчиков, таких же мелкопоместных владетелей, каким являлся сам Б. де Б. Сирвенты Б. де Б., касающиеся крестоносцев, гораздо слабее, лишены жизненной яркости, так как, по собственному признанию Б. де Б., его дама сердца для него гораздо притягательнее, чем Святая земля. Хроника монастыря Дал он (копия к-рой хранится в Парижской нац. библиотеке) — главный источник для его биографии.
Стихотворения Б. де Б., в числе 42, изданы Штиммингом в 1879 и 1892 [Bertran von Born, herausgegeben von Albert Stimming, Halle ad. S., 1892 (Rom. bibl., № 8)] и Тома в 1888 (Poesies completes de Bertrand de Born par Thomas, Toulouse, 1888).
Лит.: L ё о n С 1 ё d at, Du rdle historique de
Bertrand de Born, P., 1879; Laurens, Le Tyrt£e du moyen age, ou histoire de Bertran de Born, vicomte d’Hautefort, Paris, 2 6d., 1875.
p. Поляков,
