случае, когда они могут быть совмещены параллельным перенесением: при этом соглашении (вполне аналогичном тому, к-рым определяется равенство векторов), параллелограм-А. определяется двумя проекциями каждой стороны — всего, т. о., четырьмя заданиями. При аналогичном соглашении параллелопипеды в пространстве определяются 9 заданиями и по характеру преобразования их могут быть рассматриваемы, как А. 2 — го порядка (п=3, &=2).
Если через ai19 ai2, ais обозначим проекции г-го ребра параллелепипеда А., то он определяется 9 числовыми заданиями-компонентами: а119 «12, «18 «21, «22, «23
(1)
«31, «32, «33»
Компоненты любого А. обозначаются символами а^,/..., I, в к-ром число индексов I равно порядку А. Если табличка (1) симметрична относительно главной диагонали, т. — е., если а21 = а12, а31 = а13, «з2==«2з, то А. называется тензором. Вообще тензорами называются А., если его компоненты не меняют своих значений при перестановке индексов. Моменты инерции, упругие натяжения, электрическое давление определяются тензорами.
Учение об А. получило в последнее время широкое применение в прикладной математике и по традиции называется обыкновенно тензорным исчислением (см.), хотя последнее представляет собою только частный Случай исчисления аффиноров.
Лит.: J. Spielrein, Vektorrechnung, Stuttg., 1916, 2-е изд. в печати; I. Schouten, Grundlagen derVektor-und Affinoranalysis, Lpz., 1914; I. Schouten, Der Ricci-Kalkul, B., 1924; T. LeviGivi t a, Lezioni di calcolo differenziale assoluto, Roma, 1925; I. P о m e y, Principes de calcul vectoriel et tensoriel, P., 1923.
АФФРИКАТЫ, или сложные со гласные, согласные звуки, образуемые тесным соединением согласного взрывного (см.) с согласным фрикативным (см.) того же места образования. Так, русское «ц» и «ч» образуются из сочетания зубного переднеязычного «т» со свистящим «с» и шипящим «ш» — фрикативными, образуемыми с помощью тех же органов речи и в том же месте полости рта. Этот тип звуковых сочетаний (в отличие от сочетаний другого типа, напр., от сочетаний взрывного с фрикативным другого места образования — «кс», «пс») выделяется лингвистикой в особую группу: во-первых, потому что связь обоих звуков в нем теснее, чем во всех остальных сочетаниях, и осознается, как отдельный звук, противопоставляемый неслитным соединениям тех же звуков — как, напр., в «отсыпать», «отшлепать», во-вторых, потому что образование фрикативного, следующего за взрывным, не требует новой работы органов речи (особой артикуляции), а требует только задержки органов речи в том же положении. В этой замедленности размыкания органов речи и заключается физиологическая причина возникновения А. на месте старых смягченных взрывных, наблюдаемого во многих языках. Ср., напр., в белорусском «дзед», «цесто» при великорусском «дед», «тесто». Русский литератур 156
ный язык располагает глухими А. «ц» и «ч» и соответствующими звонкими, не имеющими обозначения в рус. алфавите; эти звонкие А. образуются из глухих в положении перед звонкой согласной, напр., в сочетаниях «дочь была», «отец бил».
Лит.: R. Sievers, Grundztige der Phonetik, Leipzig, 1901; О. Jespersen, Lehrbuch der Phonetik, Leipzig, 1904; Томсон, А. И., Общее языковедение, Одесса, 1910, и др. работы по физиологии звуков речи (см.). р, ТТТ.
АХ (Ach), Нарцисс (р. 1871), нем. психо лог, проф. в Геттингене, один из виднейших представителей Вюрцбургской экспериментально-психологической школы, автор систематически — экспериментального метода самонаблюдения (см.). Наиболее известны его труды: «Ueber die Wille nstatigkeit und das Denken» (1905); «Ueber den Willensakt und das Temperament» (1910); «Ueber die Begriffsbildung» (1921).
Лит.: «Новые идеи в философии», вып. 15 (стр. 86—89), СПБ, 1914; Кравков, С. В., Самонаблюдение, М., 1922 (стр. 129—147); Корнилов, К., Учение о реакциях человека, т. I, 2-е изд. (стр. 25—31), ГИЗ, Москва, 1925.
АХАГГАР, горное плато в центре Сахары, в
Африке. Сложено, гл. обр., древнейшими кристаллическими породами, частью прикрытыми более поздними образованиями. Выс.
600—800 м, отдельные вершины поднимаются выше 2.000 м (Иламан — 2.800 л0. Кое-где возле воды располагаются населенные туарегами оазисы, самый крупный из к-рых, Иде лес, находится на сев. стороне плато.
АХАД-ГААМ (древне-евр. — один из народа), литературный псевдоним У. И. Гинцб ерга, еврейского публициста, основоположника так называемого духовного сионизма, — особого сионистского течения.
Палестинофильству и т. н. политическому сионизму, признававшим главной задачей еврейского национального движения колонизацию Палестины и создание там еврейского государства, это течение противопоставляет идею создания национального духовного центра (см. Сионизм).
АХАЛ КАЛ АКИ (по — грузински «новый город»), у. г. ССР Грузии, при реке Ахалкалаки-чай, правом притоке Куры, на высоте 1.700 м. Основан грузинским царем Багратом III (нач. 11в.). В15в. подпал под власть турок. Присоединен к России в 1829. Соединен шоссе с гг. Ленинаканом, Ахалцыхом, Боржомом. Жителей 2.737, гл. обр., армяне.
В 40 — х гг. 19 в. Ахалкал акский у. служил местом ссылки для сектантов духоборов, которые, поселившись в 8 селах в вост, части уезда, образовали т. н. «Духоборье».
АХАЛ-ТЕКИНСКАЯ ВОЕННАЯ ЭКСПЕДИЦИЯ (1880—81), эксп. против туркмен — текинцев, закончившая присоединение к России Ахал-Текинского оазиса и подготовившая присоединение Мерва. Стремление рус. капитала к захвату колоний в Средней Азии определенно наметилось уже при Николае I, особую же силу оно приобрело в 60 — х и 70 — х гг. После того, как к середине 70 — х гг. без особых затруднений были покорены или приведены в вассальную зависимость Коканд, Бухара, Хива, начались попытки покорения туркмен. Еще в начале 70 — х гг. производились разведки в сторону Ахал-Текинского оазиса, в 1877
