ATOMтого, чтобы применить теорию квант к движениям электрона в А., необходимо разыскать те величины, к-рые остаются неизменными во время движения и к-рые могут меняться только скачками каждый раз на величину Л. Бор, еще до появления общей теории Эренфеста, показал, что такой неизменной величиной при вращении электрона следует считать величину 2nrmv. Здесь произведение массы на скорость mv есть т. н. количество движения, а 2лг — путь электрона во время одного оборота. Величина rmv — момент количества движения — действительно, как доказывается в механике, остается неизменной во всяком предоставленном самому себе теле, какой бы характер ни имело движение и как бы в отдельности ни менялись величины г и v.
Бор предположил, что орбиты электронов внутри А. потому именно и имеют строго определенные размеры, что они подчиняются теории квант. Т. о., в А. возможны только такие движения электронов, для к-рых 2nrmv равно какому-нибудь целому числу Планковых постоянных h: или же
2nrmv — nh ПЛ rmv= — ,
(II) /ТТ V
(На)
где п всегда целое число: 1, 2, 3...
Если мы рассмотрим А. с одним только электроном, напр., А. водорода или А. гелия (второй по порядку элемент), лишенный одного из двух своих электронов, то уравнения (I) и (II) дают нам уже весьма полное описание А. Так, применяя наши уравнения к А. водорода, для к-рого заряд ядра равен е — заряду электрона в 4, 774. 10~10 абс. электростатич. единиц, а масса электрона 7и = 9. 10—28 г, мы получаем г=пг. 0, 532. 10“8 см и v= — • 2, 19. 10е см'сер. п
Подставляя сюда вместо п последовательно 1, 2, 3..., мы получим радиусы и скорости движения для всех возможных в А. водорода орбит. Можно далее вычислить и энергию W электрона, движущегося по одной из этих орбит; она равна W*---- 2, 15. 10—11 эрг.
Такую работу нужно затратить, чтобы удалить из А. водорода электрон, вращающийся по орбите, соответствующей квантовому числу п. Если орбита эта соответствует п=1, то работа равна 2Д5. 10—11 эрг; можно подсчитать, что такую энергию получает электрон, прошедший разность потенциалов в 13, 53 вольт. Работа эта есть не что иное, как работа ионизации, т. к. отделение электрона от А. есть то, что мы называем процессом ионизации, т. — е. расщеплением нейтрального А. на отрицательный электрон и положительный остаток — ион. Мы заключаем отсюда, что только электроны, прошедшие уже разность потенциалов в 13, 53 вольт, способны вызвать ионизацию А. водорода, или, иными словами, — минимальный ионизационный потенциал А. водорода=13, 53 вольт.
Возможно, однако, что электрон не будет полностью удален из А., а только переведен с одной орбиты с меньшим п на орбиту с большим п. Так, напр., для того, чтобы перевести электрон с однокваптовойорбиты на двухквантовую, нужно затратить работу 2, 15. 10““ — 4 • 2, 15. 10~11=1, 61. 10—11 эрг, 4
что соответствует прохождению электроном 10, 15 вольт. Если сталкивающийся с А. водорода электрон обладает меньшей энергией, чем 1, 61. 10“и эрг, то он неспособен не только ионизовать А., но даже перевести электрон на новую орбиту; такой электрон, проходя сквозь А. водорода, не может передать ему своей энергии и не может изменить А. водорода. А., в к-ром электрон переведен на более высокую орбиту, мы называем возбужденным. Поэтому мы можем сказать, что 10, 15 вольт есть минимальный потенциал возбуждения А. водорода.
Возбужденный или ионизованный А. снова возвращается в нормальное состояние, соответствующее первоначальному меньшему квантовому числу п, а следовательно и меньшему радиусу орбиты г и меньшей энергии W. Этот обратный переход сопровождается испусканием света строго определенной частоты. Теория квант утверждает, что число колебаний v этого света в секунду определяется соотношением: (Ш)
здесь h — та же постоянная Планка (Л =6, 55. 10—27 эргхсек.), a W2 и Ж] — энергии электрона на начальной (более отдаленной) и конечной (меньшей) орбите. Свет, испускаемый в этих условиях, оказывается строго монохроматическим с одним только числом колебаний v; к нему не примешивается никаких других колебаний с иной частотой.
Это соотношение позволяет предвычислить все числа колебаний, к-рые может излучать данный А. Так, напр., при возвращении электрона в А. водорода с любой возбужденной орбиты с квантовым числом п на нормальную орбиту с п=1 будут излучаться числа колебаний v, удовлетворяющие формуле: hv — 2, 15. 10—11 (1 — v=3, 29. 10, B ( 1 — или (IV)
при возвращении на двухквантовую орбиту с п-квантовой v=3, 29. 1018 (|- — ~),
(IVa)
что в точности соответствует числам колебаний спекгра А. водорода. Формула (IV) еще ранее была установлена Ридбергом чисто опытным путем из изучения спектров.
Поглощение света А. есть процесс, обратный испусканию, при чем электрон переходит с той нормальной орбиты, на к-рой он находится, па одну из других, возбужденных орбит с бблыпим п. На это требуется затрата соответственной работы, к-рую и доставляет поглощенный свет. Частота колебаний поглощенного света должна быть точно равна частоте того света, к-рый был бы испущен А. при обратном возвращении. Если нормальная орбита п=1, то поглощаться могут все колебания, числа которых определяются формулой (IV), но не те, напр., к-рые дает формула (IVa).
Электрон, будучи выброшен светом с норм, орбиты па возбужденную, возвращается 2*
