расположённыя по одну сторону отъ AB, составляли съ полупрямыми CA п CB равные углы.
32. Построить прямоугольный Д по катету и суммѣ гипотенузы съ другимъ катетомъ.
33. Построить Д по основанію, углу, прилежащему къ основанію, и разности двухъ другихъ сторонъ (разсмотрѣть два случая: 1) когда данъ м е н ь ш і й изъ двухъ угловъ, прилежаціихъ къ основанію, 2) когда данъ б 6 л ь ш і й изъ нихъ).
34. Построщъ пряіѵюугольный Д по катеіу и разности двухъ дру- гихъ сторонъ.
ГЛABA VI.
Параллелъныя прямыя
Основныя теоремы.
72. Опредѣленіе. Когда какія-нибудь двѣ прямыя AB и CD (черт. 69) пересѣчены третьей прямой MN, то образова- вшіеся при этомъ углы получаютъ попарно слѣдующія названія: • M соотвѣтственныеуглы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7; внутренніе накрестъ ле- B жащіе углы: 3 и 5, 4 и 6; внѣшніе накрестъ лежа- щ і е у г л ы: 1 и 7, 2 и 8; D внутренніе односто- ронніе у г л ы: 3 и 6, 4 и 5; внѣшніе односторон- н і е угл ы: 1 и 8, 2 и 7.
73. Лемма. *) Если между углами, образовавшимися при пересѣченіи двухъ прямыхъ третьею (черт. 69), существуетъ какое-нибудь одно изъ слѣдующихъ 5-и соотношеній: 1°, соотвѣтственные углы равны, 2°, внутреннів накрестъ лежащіе углы равны, 3°, внѣшніе накрестъ лежащіе углы равны, 4°, сумма внутреннихъ одностороннихъ угловъ равна 2d, 5°, сумма внѣшнихъ одностороннихъ угловъ равна 2d, то существуютъ и всѣ остальныя изъ этихъ соотношеній. Сначала докажемъ, что п е р в о е изъ указанныхъ соотно- шеній влечетъ за собою, какъ слѣдствіе, всѣ остальныя; послѣ
- ) JI е м м о ю наз. вспомогательная теорема, излагаемая только
для того, чтобы при ея помоціи доказать послѣдующія теоремы.
