прямыхъ, проходящихъ черезъ вершину угла, и изъ которыхъ одна лежитъ внутри угла, а другая внѣ его.
3°. Геометрическое мѣсто точекъ, дѣлящихъ въ данномъ отношеніи всѣ рав лыя хорды данной окружности, есть окружность, концентрическая съ данною.
4°. Геометрическое мѣсто точекъ, изъ которыхъ касательныя, проведенныя къ данной окружности, имѣютъ данную длину, есть окружность., концентрическая съ данной.
5°. Геометрическое мѣсто точекъ, квадраты разстояній которыхъ отъ двухъ данныхъ точекъ A и B имѣютъ постоянную сумму, есть окружность, которой центръ лежитъ въ серединѣ прямой AB (доказательство основывается на теор мѣ § 2с9).
6°. Геометрическое мѣсто точекъ, квадраты разстояній которыхъ отъ двухъ данныхъ точекъ A и B имѣіогъ постоянную разность, есть прямая, перпендикулярная къ прямой AB.
7°. Геометрическое мѣсто точекъ, сумма разстояній которыхъ отъ сторонъ даннаго угла постоянна, есть лѳжаціій внутри угла отрѣзокъ прямой, отсѣкаюціей отъ угла равнобедренній тр-къ. Продолженія этого отрѣзка (въ обѣ стороны) представляютъ геометрическое мѣсто точекъ, которыхъ разность разстояній отъ сторонъ угла постоянна.
8°. Геометрическое мѣсто точекъ, дѣляціихъ въ данномъ отношеніи хорды, проведенныя изъ одной точки A данной окружности, есть окружность, касательная къ данной въ точкѣ А. Послѣднее геометрическое мѣсто составляетъ частный случай слѣ- дуюціаго бол^е обціаго (см. §§ 211—218):
9°. Если изъ данной точки O (черт. 446) къ различнымъ точкамъ A Au A11... какой-нибудь фигуры F проведемъ прямыя OAi OAli OA11.. и на каждой изъ нихъ отложимъ части Oai Oali Oa11... такія, чтэ Oa : OA = Oa1 : OA1 = Oa11 : OA11 = ..., то геометрическое мѣсто точекъ а, аи аіг... есть фигура /, подобная фигурѣ F и одинаково съ ней расположенная относительно точки 0. Такимъ образомъ, если фигура F есть прямая, то и / есть прямая, параллельная F; если F есть многоугольникъ, то и / есть многоуголь- никъ, подобный F и одинаково съ нимъ расположенный; если F есть окружность, то и / есть окружность. Черт. 446,
