любой данной положительной величины; значитъ, при неограни ченномъ удвоеніи числа сторонъ вписаннаго правильнаго много- угольннка сторона его, равная дроби pIn, стремится къ 0.
2°. Пѵсть AB (черт. 291) есть сто- рона какогб-нпбудь правильнаго впи- саннаго многоугольника, OA радіусъ и OC адюѳема. Изъ тр-ка OAC нахо- димъ (52): ОА—ОС<АС или OA—ОСК—АВ, т.-е. разность между радіусомъ и апоѳемою меньше половины стороны Черт 291. правильнаго многоугольника. Ho при неограниченномъ удвоеніи числа сторонъ правильнаго вписаннаго многоугольника сторона его, какъ мы видѣли, стремится къ нулю; поэтому разность между радіусомъ и апоѳемою и подавно стремится кь нулю.
230. Лемма 2-я. Разность между площадью правильнаго многоугольника, описаннаго около круга, и площадью правильнаго одноименнаго мйогоугольника, вписаннаго въ тотъ же кругъ, при неограниченномъ удвоеніи числа сторонъ этихъ многоугольниковъ, стремится къ нулю.
Впишемъ въ кругъ (черт. 292) и опішемъ около него по какомунибудь правильному мн-ку (на чертежѣ изображены 6-угольники). Пусть R будетъ радіусъ круга, а—апоѳема вписаннаго мн-ка, q его площадь и Q—площадь описаннаго мн-ка. Тогда (327):
Q : q=R^2 : a^2.
Составимъ изъ этой пропорціи производную (разность членовъ перваго отношенія относится такъ къ предыдущему члену этого отношенія, какъ...):
Q- g R2-а2 Q R2
