т.-е. отношеніе одной окружности къ своему діаметру равно отношенію другой окружности къ своему діаметру; другими словами: отношеніе окружности къ своему діаметру есть число постоянное для всѣхъ окружностей. Это постоянное число принято обозначать греческою буквою тг *).
2°. Зная радіусъ и отношепіе окружности къ своему діаметру, т.-е. число тс, мы можемъ вычислит:- длину окружности изъ равенства: C : 2В=ти; откуда С±=2ІІ.%=В.2ъ, т.-е. длина окружности равна произведенію ея діаметра на число тг, или произведенію ея радіуса на удвоенное числотг. Чаще всего формулу для длины окружности пишутъ такъ: C=BtzB.
293. Понятіе о вычиеленіи тс. Доказано, что отношеніе окружности къ діаметру не можетъ быть выражено точно ни цѣлымъ, ни дробнымъ числомъ **). Ho можно найти приближенное значеніе тг съ какою угодно точностью. Укэжемъ одинъ изъ способовъ этого вычисленія. Если радіусъ примемъ за единицу длины, то длина окружности выразится числомъ 2тг. Поэтому можно сказать, что ти есть длина п о л у окружностн единичнаго радуіса. Чтобы вычислить полуокружность съ нѣкоторьщъ приближеніемъ, находятъ полупериметры правильныхъ вписанныхъ мн-ковъ, которые получаютъ черезъ удвоеніе числа сторонъ какого-нибудь одного изъ ннхъ, напр., шестиугольника. Для
- ) Обозначеніе это введено, по всей вѣроятности, въ XVII столѣтіи.
Вуква Ic (пиу ёсть начальная буква греческаго слова тгерісрергіа (окружность).
- ) Отношеніе окружности къ діаметру ееть число не только несоизмѣримое, но и трансцендентное, т.-е. такое, которое не можетъ служить корнемъ никакого алгебраическаго
уравненія съ раціональными коэффиціентами (впервые это было доказано въ 1882 г. нѣмецкимъ математикомъ Ф. Линдеманомъ). Отсюда можно вывести заключеніе, что помощыо циркуля и линейки нельзя рѣшить построеніемъ задачу о выпрямленіи окружности, т.-е. нельзя построить такой отрѣзокъ прямой, длина котораго въ точности равнялась бы длинѣ данной окружности.
