Требуется доказать, что такіе тр-ки подобны.—Отложимъ снова часть BD, рав- ную A1Bx, и проведемъ DE=AC. Тогда полу- чимъ вспомогательный Д BDE, подобный Д ABC. Докажемъ, что онъ равенъ ДAIB1C1. Изъ подобія тр-ковъ ABC и DBE слѣдуетъ: ЧеРт- 18Ъ AB _ BC _АС Г2І DB-BE-DE Сравнивая этотъ рядъ равныхъ отношеній съ даннымъ ря- домъ [1], замѣчаемъ, что пёрвыя отношенія обоихъ рядовъ одинаковы (DB=A1B1 по построенію); слѣдовательно, осталь- ныя отношенія этихъ рядовъ также равны, т.-е. BC BC B1Cj-BE' Ho. если въ пропорціи предыдущіе члены равны, то должны быть равны и послѣдующіе члены; значитъ: B1C1=BE. Теперь видимъ, что тр-ки DBE и A1B1C1 имѣютъ по рав- ному углу (B=B1), заключенному между равными сторонами; значитъ, эти тр-ки равны. Ho Д DBE подобенъ Д ABC; по- этому и д A1B1C1 подобенъ Д АВС.
3. Пусть въ тр-кахъ ABC и A1B1C1 (черт. 188) дано: AB BC _ AC Гі1 ІДГ D1C1 ~A1C1 Требуется доказать, что такіе тр-ки подобны.—Сдѣлавъ по- строеніе такое же, какъ и прежде, ^окажемъ, что ZDBE= =AA1B1C1. Изъ по- B добія тр-ковъ ABG и DBE сдѣдуетъ: AB BC AC Г2. BD-BE-DE Сравнивая этотъ рядъ съ даннымъ ря- Az 1C Af 1C,
