на ц ѣ л о е число такихъ частей. Пусть этихъ чаетей содержится т въ BD и п въ AB. Проведемъ изъ точекъ раздѣла рядъ прямыхъ, параллельныхъ AC, и другой рядъ прямыхъ, параллельныхъ BC. Тогда BE и BC раздѣлятся на равныя части (113), которыхъ будетъ m въ BE и п въ BC. Точно такъ же DE раздѣлится на т равныхъ частей, а AC на п рав- ныхъ чаетей, при чемъ части DE равны частямъ AC (какъ про- тивоположныя стороны параллелограммовъѴТеперь очевидно, что BD т BE т DE т IlfT ’ BC Tf ІС=Т BD BE DE СлѢДм AB-BC-Id'
2°. C т о р о H ы AB и BD не имѣютъ обіцей м ѣ р ы (черт. 185). Тогда стороны BC и BE, а также и стороны AC и DE, также не имѣютъ обідей мѣры. Дѣйствительно, если допустимъ, что стороны BC и BE (или AC и DE) имѣютъ какую-нибудь общую мѣру, то, раздѣливъ BC (или AC) на части, равныя этой общей мѣрѣ, и проведя черезъ точки раздѣла рядъ параллельныхъ прямыхъ, какъ это мы дѣлали въ случаѣ 1-мъ, мы этими прямыми раздѣлимъ сто- роны AB и BD также на равныя части; слѣд., тОгда эти прямыя бу- дутъ имѣть общую мѣру, что противорѣчитъ предположенію. Значитъ, если стороны AB и BD несоизмѣримы, то каждре изъ трехъ отношеній: ’ BD BE DE BA' BC11AC будетъ несоизмѣримое. Найдемъ приближенное значеніе каждаго изъ нихъ съ точ- ностью до 1Zn. Для этого раздѣлимъ AB на п равныхъ частей и черезъ точки раздѣла проведемъ рядъ прямыхъ, параллель'- B Чѳрт. 185,
