на дугѣ сегмента ApB1 равнаго сегменту AmB1 но расположен- наго по противоположную сторону отъ AB. Уголъ, котораго одна или обѣ стороны касаются окружности.
178. Теорема. Уголъ (ACD, чертежи 168 и 169), соста- вленный касательной и хордой, измѣряется половиною дуги, заключенной внутви его. D Предположимъ сначала, что хорда CD проходитъ черезъ дентръ 0, т.-е. что эта хорда есть діамётръ (черт. 168). Тогда уголъ ACD—прямой (137, 2°) н, слѣд., равенъ 90°. Ho и половина дуги CmD также равна 90°, такъ какъ цѣлая дуга CmD, составляя полуокружность, содержитъ 180°. Значитъ, теорема оправды- вается въ этомъ частномъ случаѣ. Теперь возьмемъ обіцій случай (черт. 169), когда хорда CD не проходитъ черезъ центръ. Проведя тогда діаметръ CE, мы будемъ имѣть: Zacd=Zace-Zdce. Уголъ ACE, какъ составленный касательною и діаметромъ, измѣряется, по доказанному, половиною дугы CmE; уголъ DCE, какъ вписанный, измѣряется половипою дуги DE; слѣд., уголъ ACD измѣряется разностыо 1I2CmE—1I2DE, т.-е. половііною дуги CmD. Подобнымъ же образоыъ можно доказать, что тупой у г о л ъ BCD (черт. 169), также составленный касательною и хордой, нзмѣряется половипою дуги CnED; разница въ дока- 9'
