Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/72

57 § 17 большую дробь огъ меньшей4). Это соглашеже удовлетворнегь также основному требовашю, кото- которому должно удовлетворять всякое расположеше чисел ь по величинъ (§ 5). Если я, [3 и y суть три дроби, и а больше, нежели р, и У больше, нежели у, то а больше, нежели у. Услоьпя, установленныя для сравнешя дробей, могутъ быть такь же выражены слътгующимъ образомъ: Изъ двухь дробей п. — и [3 _- - первая меньше, равна G, и{ или больше второй, смотря по тому, которое изъ трехь соотно- шен1й имъетъ мъсто <?/', < /«, al — аф B). Это вытекаетъ непосредственно изъ предыдущего опред-кпетя, если мы привелеыъ об-fc дроби кь общему знаменателю п, /;,, такъ что а — "/7' Й _ /Wl 4. Чтобы вь составь дробных ь чиселъ вошли также всЕ цЕ- лыя числа, введемъ следующее corjiaineHie: условимся разуметь подъ дробью со знаменагелемъ 1 цълое число, выраженное ея При этомъ ycioBin установленное выше расположеше чиселъ по величинъ (§ 5) вполнъ согласуется съ критер1емъ сравнен!я дробныхъ чиселъ. Такимъ образомъ совокупность вс+жъ дробныхъ чиселъ, включая сюда также и всЪ положительныя и отрицательныя цт^лыя числа, распо- расположены въ одинъ рядъ, который мы будемъ называть рядомъ рацш- нальныхъ чиселъ. Такъ же, какь и у цълыхъ чиселъ, мы будемь и у рацганальныхь чиселъ отличать ихъ абсолютную величину и ихъ ') Авторъ хочетъ сказать слЕдующее: если, въ силу приведеннаго выше со- п b нш глашетя, дробь окажется большей, нежели дробь , , то и дробь окажется С/ ¦ f* л 11til л b большей, нежели ^ ; это, конечно, очень легко доказать, приводя къ одному зна- а b та b менателю, какъ дроби и t такъ и дроби и —.