Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/64

49 § 16 7. Число, которое делится на два числа а и Ь, называется общимъ кратнымъ этихъ чисель. Изь вст.хъ общихь кратныхъ двухъ чиселъ одно должно быть наиыеныпимь, а остальным должны быть кратны этого наименыпаго. 13 ь самомъ дълъ, положимъ. что число ш д'Ьлится на G и Ь при- придерживаясь обозначения D), мы можемъ сказать, что число ;;/ дЬлигся на da', т. е. можетъ быть представлено въ видт, in = da'и. Если это чиспо дЬлигся на b'd, то а'И делится на Ь' а такъ какъ <7' и // суть числа первыя между собой, го и делится на // (п. 6). Если и --- Vp, то ,п = da'b'p. Итакъ, каждое число ш, кратное а и Ь, делится на число a'b'd = d ab , поэтому тесть наименьшее кратное чиселъ а и I). it гЪ съ тъмъ мы видимъ, что наименьшее общее кратное двухъ чиселъ очень просто определяется, если мы знаемъ общаго наибольшего дълителя ихъ. 8. Совершенно такъ же, какь при общем ь наибольшемъ дълител-fe, мы можем ь распространить поня'пе о наименьшемъ кратномъ на несколько чиселъ. Чтобы получить наименьшее кратное чисель <7, Ь, с, d nociynaeMb сл'Ьдующимъ образомъ: беремъ два изъ этихь чиселъ, ска- скажем ь. а и /;, и замЬняемъ ихь наименьшим ь крагнымъихъ; таким ь обра- образомъ мы получаем ь рялъ, содержащ!й однимъ числомъ меньше. Съэтимъ рядом ь поступаем ь точно такъ же и продолжаемъ этотъ процессъдо тЪхъ поръ, пока не почучимъ только одно число. § 10. Просты si и сое таи и ня числа. Натуральное число, которое не имъеть никакихъ дълителей, кромъ себя самого и единицы, называется простым ь числомъ; числа же, имъю- щш также другихъ дъли гелей, называк>тся составными числами. Число 1 занимаетъ исключительное положен!е: это единственное число, которое имъеть только одного дълителя. Въ нъкоторыхъ отношешяхъ целесо- целесообразно не относить 1 кь простымъ числамъ; такимъ образомъ прихо- приходится отличать три категорш чисель: единицу, простыя числа и со- сгавнын числа. Hi'ufpj,. :1ппчг;лопгд. .ini'Sii'iiT. a^I•l'Г^]^ы. 4