ЭСБЕ/Периодические функции: различия между версиями
| [досмотренная версия] | [досмотренная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
BotLegger (обсуждение | вклад) Automated import of articles |
BotLegger (обсуждение | вклад) м Робот: Автоматизированная замена текста (-({{ЭСБЕ *\|((?!ВИКИПЕДИЯ).)*)}} +\1|ВИКИПЕДИЯ=}}, -({{ЭСБЕ *\|((?!ВИКИТЕКА).)*)}} +\1|ВИКИТЕКА=}}, -({{ЭСБЕ *\|((?!ВИКИСКЛ… |
||
Строка 1:
{{ЭСБЕ
|ВИКИПЕДИЯ=Периодические функции
|ПРЕДЫДУЩИЙ=Периодические непрерывные дроби
|СЛЕДУЮЩИЙ=Периодическое воспаление глаз
|СПИСОК=142
|ВИКИТЕКА=
|ВИКИСКЛАД=
|ВИКИСЛОВАРЬ=
|ВИКИЦИТАТНИК=
|ВИКИУЧЕБНИК=
|ВИКИНОВОСТИ=
|ВИКИВИДЫ=
|МЭСБЕ=
|ЕЭБЕ=
|БЭАН=
|НЕОДНОЗНАЧНОСТЬ=
|КАЧЕСТВО=
}}
'''Периодические функции.''' — Функция ''f''(''z'') от одного переменного ''z'' называется периодической, если можно найти такое число ''а'', чтобы имело место равенство ''f''(''z+a'') ''= f''(''z'') для всяких значений переменного ''z'', действительных, мнимых и комплексных. Число ''а'' будет периодом функции. П. функции от одного переменного могут быть лишь однопериодичные либо двупериодичные. Если все возможные периоды суть положительно или отрицательно взятые кратные одного первоначального периода 2ω, то функция однопериодична. Таковы функции ''е<sup>Z</sup>'', sin''z'', первоначальные периоды которых суть: первой 2π''i'', второй 2π, где i = √(—1). Все возможные периоды двупериодической функции могут быть составлены через кратное сложение или вычитание двух разных первоначальных периодов 2ω<sub>1</sub> и 2ω<sub>2</sub>, отношение которых есть величина мнимая. Примерами таких функций служат функции эллиптические.
| |||