Страница:Арифметика (Киселев).djvu/9

— 13 — Отдѣлъ первый.

---

Отвлеченныя цѣлыя числа.

I. Счисленіе.

1. Понятіе о числѣ. Одинъ предметъ да одинъ предметъ составляютъ два предмета; два предмета да одинъ предметъ составляют три предмета; три да одинъ составляютъ четыре… Одинъ, два, три, четыре… и т. д. называются цѣлыми числами.

Число одинъ называется иначе единица.

Всякое цѣлое число, кромѣ единицы, представляетъ собою собраніе единицъ.

Число наз. предметнымъ (или конкретнымъ), если оно сопровождается названіемъ тѣхъ предметовъ, из которыхъ составлено; напр., пять карандашей.

Число наз. отвлеченнымъ, если неизвѣстно, собраніе какихъ предметовъ оно представляетъ; напр., пять.

Въ началѣ курса мы будемъ говорить только о числахъ цѣлыхъ.

2. Естественный рядъ чиселъ. Если къ единицѣ присоединимъ еще единицу, къ полученному числу снова присоединимъ единицу, къ этому числу опять присоединимъ единицу и т. д., то получимъ естественный или натуральный рядъ чиселъ:

одинъ, два, три, четыре, пять, шесть, семь и т. д.

Наименьшее число въ этомъ ряду единица; наибольшаго числа нѣтъ, потому что ко всякому числу, какъ бы велико оно ни было, можно прибавить ещё единицу; значитъ, естественный рядъ чиселъ можетъ быть продолжаемъ безъ конца.