ЭСБЕ/Вес и взвешивание: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [досмотренная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Отмена отмены, выполненой без объяснения причины. Статья оформлена, добавлены ссылки, исправлены ошибки. |
Lozman (обсуждение | вклад) Оформление должно соответствовать источнику |
||
Строка 1:
{{ЭСБЕ
| КАЧЕСТВО = 2
|
}}
'''Вес''' и '''взвешивание'''. — Изложение этой статьи разделено на следующие части: 1) вес, удельный вес, плотность; 2) взвешивание, точное взвешивание, общие приемы, частные способы; 3) взвешивание в воде, или гидростатическое, для определения плотности твердых и жидких тел; 4) разновес, или гири для взвешивания.
Итак, вес тел есть непостоянная величина, даже на поверхности Земли, но постоянна ''масса'' тела; ускорение подвержено тем же изменениям, как и вес. Обозначая буквою ''р'' вес тела, буквою ''g
▲{{Якорь|Часть_1}} 1) Bсе тела притягиваются друг к другу и, следовательно, к [[ЭСБЕ/Земля|Земле]]; тела, находящиеся над поверхностью Земли и ничем не поддерживаемые, падают на неё, а поддерживаемые — производят давление на подставку. В первом случае сила притяжения измеряется ускорением при падении тел, во втором — весом их; [[ЭСБЕ/Скорость|скорость]] падения и [[ЭСБЕ/Ускорение|ускорение]] тел не зависят от величины тел, хотя в целом теле содержится вдвое более вещества, чем в его половине, и [[ЭСБЕ/Масса тела|масса]] целого тела вдвое более массы его половины. Нет средств измерять непосредственно количество вещества, содержащегося в телах, тем не менее, нельзя сомневаться, что эти количества в телах одного состава пропорциональны массам и весам тел (в одном и том же месте Земли). В кубическом дециметре [[ЭСБЕ/Медь|меди]] содержится вещества в 1000 раз больше, чем в одном кубическом сантиметре, а также масса и вес первого в 1000 раз больше массы и веса второго. Кубический сантиметр [[ЭСБЕ/Платина, химический элемент|платины]] имеет вес, одинаковый с весом 2,42 кубических сантиметров меди; на этом основании допускают, что и количества вещества, содержащегося в кубическом сантиметре платины и в 2,42 кубических сантиметрах меди, одинаковы (см. ниже — [[#Плотность|плотность]]). Практическая цель взвешивания заключается в сравнении количеств вещества, содержащегося в разных телах. Однако вес тела непостоянен, будучи тем менее, чем на большем расстоянии от Земли (от её центра) тело находится; вес на [[ЭСБЕ/Полюсы Земли|полюсе]] и вообще в [[ЭСБЕ/Полярные страны Северного полушария|полярных странах]] более, чем на экваторе, как по причине [[ЭСБЕ/Сжатие Земли|сжатости Земли]] при полюсах и потому большей близости тел к центру Земли, так и по причине [[ЭСБЕ/Центробежная сила|центробежной силы]], противодействующей земному притяжению на экваторе сильнее, чем в полярных странах. Взвешивание на обыкновенных [[ЭСБЕ/Весы|весах]] с коромыслом не может служить для доказательства этой изменяемости веса, потому что вес гирь изменяется в одинаковом отношении с весом тел. Только пользуясь пружинными весами, если б они могли быть достаточно чувствительными при большой нагрузке, можно было бы в этом убедиться; но другая мера притяжения — ускорение — подлежит более удобному измерению; качаниями маятника (см. «[[ЭСБЕ/Притяжение и отталкивание|Притяжение]]», «[[ЭСБЕ/Маятник|Маятник]]») доказано, что земное притяжение (а следовательно, и вес) в разных местах Земли неодинаково. Если установить весы на башне, и уравновесить какое-нибудь тело гирями, а потом, опустив его на проволоке в нижний этаж башни, снова уравновесить гирями, положенными на другой чашке весов, находящихся наверху, то окажется, что вес тела меньше внизу (хотя и немного), чем наверху (опыт [[ЭСБЕ/Жолли, Филипп|Жолли]] в 1881 году).
▲Итак, вес тел есть непостоянная величина, даже на поверхности Земли, но постоянна ''масса'' тела; ускорение подвержено тем же изменениям, как и вес. Обозначая буквою ''р'' вес тела, буквою ''g'' — ускорение и буквою ''m'' — массу тела, имеем следующее соотношение между этими величинами:
▲: ''р = mg.''
Для другого тела, которого вес есть ''Р'' и масса ''М'' будет
так как ускорение
В другом месте земли ''р,''
Отсюда видно, что хотя вес и есть непостоянная величина, но взвешиванием тел достигается цель: сравнение количеств вещества и масс тел между собою. Давления на чашку весов зависят от массы тела, в смысле количества вещества, и потому вес есть мера давления, производимого массою тела, изменяющаяся при переходе от одной
Удельный и относительный вес и плотность суть величины, связанные с весом тел. Определения этих терминов не всегда однообразны: можно принять следующие.
''Относительный'' вес тела показывает отношение истинного веса его к истинному весу
''Удельный'' вес есть истинный вес единицы
Из вышесказанного видно, что хотя понятие плотности отличается от понятия веса, так как последний служит только измерителем плотности, но числа для них одни и те же в метрической системе. Вследствие этого безразлично употреблено терминов
''Взвешивание'' есть процесс сравнения веса различных тел между собою, состоящий из многих частных
{{ЭСБЕ/Автор|Ф. Петрушевский}}.
Обращаясь теперь к рассмотрению
Взвешивание производят следующими способами: а) положив взвешив. тело на одной чашке весов, кладут гири на другую до приведения коромысла в горизонтальное положение; б) производят два взвешивания: первое как сейчас было сказано и второе — после перекладки взвешиваемого тела на ту чашку, где в первый раз были разновески и уравновешивания гирями на той чашке, где прежде было тело (это способ Гаусса); в) уравновешивают тело не разновесками, но тарою, т. е. какими-нибудь грузами, металлическими обрезками, опилками, и потом, сняв тело, уравновешивают тару разновесками (это способ Борды); г) на одну чашку весов кладут наибольшее количество гирь, выдерживаемое весами без повреждения, и уравновешивают ее тарою на другой чашке; затем кладут взвешиваемое тело (весящее менее наибольшего груза) на чашку, где гири и оставляют разновесок столько, сколько В. нужно для приведения коромысла к равновесию. Это способ взвешив. при постоянной нагрузке.
Во всех этих способах, описанных в частности ниже, главные
▲[[Файл:Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b14 675-0.jpg|100px|right|Фиг. 13]]
Когда стрелка станет делать приблизительно равные размахи в обе стороны от средней черты шкалы, не превышающие одного деления, можно считать, что равновесие достигнуто. Такой
: <math>
При выводе этой формулы отброшены малые величины высшего порядка. Если обозначить буквою ''
: <math>
Повторив такое же наблюдение и вычисление, когда к разновескам прибавлен 1
: <math>
При взвешивании качаются не только коромысло, но обыкновенно и чашки; надо останавливать маятникообразные колебания последних, так как переменная центробежная сила, развивающаяся этими колебаниями, обыкновенно не
[[Файл:Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b14 679-1.jpg|500px|thumb|right|
▲[[Файл:Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b14 679-1.jpg|500px|thumb|right|Весы. Табл. А.<br />I, II, III, IV — действие арретира (останавливающего механизма) весов. V — воздушный успокоитель. VI — точные весы. VII — весы Мора. VIII — торговые весы. IX — весы с чашками над коромыслом]]
V
Было упомянуто, что вес тела в
: <math>
Решая уравнение и отбрасывая члены с малой величиной
: <math>
Вес
: <math>
Для устранения сложной поправки на потерю веса в воздухе иногда помещают весы в безвоздушное пространство и особыми механизмами накладывают гири на чашки и снимают их. Но при этом обнаружилось, что ребра призм,
Влияние потери веса гирь в воздухе на результат взвешивания вполне исключается при определении отношения весов двух тел, если воздух не изменился во время взвешивания. Положим, что для двух взвешиваемых тел, имеющих плотности
: <math>
и
: <math>
Разделяя первое на второе имеем:
: <math>
Если
: ''P:P''<sub>1</sub> = ''p:p''<sub>1</sub>.
При обыденных химических анализах пренебрегают поправкой на вытесненный воздух, не опасаясь сделать большой ошибки. Рассмотренный способ взвешивания требует равноплечего коромысла. Заметим, что влияние неравенства плеч коромысла само собою исключается при всех относительных взвешиваниях, если только тело всегда
b) Способ Гаусса заключается в двух взвешиваниях: 1) тело находится на левой чашке, гири — на правой, и 2) тело находится на правой чашке, а гири — на левой. Если длину левого плеча обозначим через
▲Если длину левого плеча обозначим через ''l''<sub>1</sub> a длину правого — через ''l''<sub>2</sub>, вес гирь на правой чашке через ''р''<sub>2</sub>, а на левой — через ''р''<sub>1</sub>, то имеем равенства [[ЭСБЕ/Статический момент|статических моментов]]:
: <math>Pl_1=p_2l_2</math> и <math>Pl_2=p_1l_1,</math> откуда <math>P=\sqrt{p_1p_2}.</math>
Так как
▲Так как ''р''<sub>1</sub> и ''p''<sub>2</sub> мало различны, то <math>\sqrt{ p_1 p_2 }</math> мало отличается от <math>\tfrac{ 1 }{ 2 }( p_1 + p_2 ) . </math>
Из тех же выражений можно определить отношение между длинами плеч коромысла, а именно:
: <math>
{{Якорь|Способ_c}} c) Способ Борды совершенно нагляден: тело уравновешивают тарою вместо гирь, затем снимают его и заменяют гирями; значит, тело и гири действуют поочередно на одно и то же плечо. Вес тела, очевидно, равен весу гирь в воздухе; отсюда вычислением находят вес тела в пустом пространстве. Способы Борды и Гаусса — суть способы двойного взвешивания, хотя обыкновенно этим названием обозначают способ Борды.▼
{{Якорь|Способ_d}} d) Взвешивание всегда на одном плече при постоянной нагрузке коромысла имеет достоинства двойного взвешивания и сопровождается одною и тою же постоянной чувствительностью весов, которая, впрочем, есть наименьшая из всех возможных для этого коромысла, потому что относится к наибольшей нагрузке коромысла. О таком взвешивании упоминается в иллюстрированном каталоге физических приборов Саллерона и, кажется, ещё ранее Бокгольцем, устроившим даже особенные весы для этой цели. В сочинении [[ЭСБЕ/Менделеев, Дмитрий Иванович|Д. И. Менделеева]] «Об упругости газов» (1875 год) изложены доводы в пользу этого способа.▼
▲
{{Якорь|Часть_3}} 3) ''Взвешивание гидростатическое'', или взвешивание тел в воде и вообще в каких-нибудь жидкостях, служит для определения плотности или относительного веса твёрдых и жидких тел. Относительный вес выражается числом, равным отношению веса тела к весу воды равного объёма. Если тело опущено в воду, то его вес кажущимся образом уменьшается на величину веса воды равного объёма ([[ЭСБЕ/Архимедов закон|Архимедов закон]]); вследствие этого разность веса тела в воздухе (точнее — в пустоте) и в воде есть вес воды равного с погруженным телом объёма. Разделяя первый вес на второй, получим число, измеряющее относительный вес тела. Полученные таким образом числа не будут достаточно точны для научных целей; необходимо ещё делать вычисления, принимая во внимание истинный вес тела, полагая, что вытесненный объём воды равен объёму тела при 0°, и что температура воды есть 4 °C. Для взвешивания в воде необходимо бывает повесить тело на проволоку или поместить его в подвешенный сосуд, если оно в порошке или, если оно легче воды и поэтому всплывает. Назовём через ''q' '' вес гирек, уравновешивающих в воздухе эту проволоку или сосуд, на весах с плечами ''l'' и ''l' '' . Пусть объём тела, данного для исследования, будет ''V'' кубических сантиметров; искомую плотность его, при температуре опыта ''t°'', отнесённую к воде при температуре 4°, обозначим через ''Х<sub>t</sub>'', а плотность воды при той же температуре — Δ<sub>''t''</sub>. Уравновесив в воздухе подвешенное на одной стороне весов тело с проволоками-гирями ''Q'' на другой стороне, получим уравнение:▼
▲
q' ) \left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) l' , </math>|I}}▼
▲
где ''q'' — вес кубического сантиметра воздуха, a ''d'' — плотность гирь. Подставляют под весы сосуд с водою так, чтобы в неё погрузилось всё тело и часть поддерживающей его проволоки; и удаляют приставшие пузырьки воздуха (что при простых и порошкообразных телах иногда бывает очень трудно и требует предварительного кипячения или помещения в разреженном воздухе). По диаметру и длине погруженной части проволоки вычисляют её объём: каждый кубический миллиметр будет соответствовать потере в один миллиграмм; обозначим эту величину буквою ''q"''. Уравновешивая погруженное тело с проволокою-гирями ''Q','' получим новое уравнение:▼
▲где
Решая совокупность уравнений I и II, получим:▼
Отношение плеч коромысла само собою исключается; другие же сокращения мы вправе сделать только в предположении, что при всех взвешиваниях вес кубического сантиметра воздуха остаётся тот же. Для определения плотности жидкостей употребляется несколько способов. По одному из них надо определить вес какого-нибудь твёрдого тела в воздухе, в воде и в испытываемой жидкости. В этом случае берут обыкновенно стеклянный запаянный шарик, нагруженный налитою [[ЭСБЕ/Ртуть|ртутью]] настолько, чтобы он тонул. Шарик подвешен на платиновой проволочке; пользуясь теми же обозначениями, что и раньше, получим:▼
▲Отношение плеч коромысла само собою исключается
Из уравнений IV, V и VI получим:▼
Оба уравнения III и VII выражают плотность тела при температуре опыта, отнесённую, однако, к воде при её наибольшей плотности (4 °C). Когда известен коэффициент расширения тела ''k'', нетрудно вычислить его плотность при температуре 0°. Действительно, масса тела, равная произведению его объёма на плотность, останется постоянною, поэтому:▼
▲Оба уравнения
: <math>X_tV_0(1+kt)=X_0V_0</math> или <math>X_0
В химическо-технической практике часто приходится определять плотность жидкостей, чтобы узнать их состав и степень чистоты; для такой цели употребляются одноплечие весы
: <math>
где
{{ЭСБЕ/Автор|В. Лермантов}}.
Строка 196 ⟶ 154 :
== Дополнение ==
<section begin=append />
'''Вес'''. ''Единицы веса''. В дополнение к статьям
''Таблица древних единиц веса''.
Строка 214 ⟶ 172 :
|}
Стремление выбрать единицы мер из самой природы выразилось, между прочим, по отношению к немецкой единице веса
{{ЭСБЕ/Автор|Н. Г.|Гезехус}}
| |||