ЭСБЕ/Вес и взвешивание: различия между версиями

Отмена отмены, выполненой без объяснения причины. Статья оформлена, добавлены ссылки, исправлены ошибки.
м (Откат правок 94.180.104.34 (обс.) к версии Alexei Kopylov)
(Отмена отмены, выполненой без объяснения причины. Статья оформлена, добавлены ссылки, исправлены ошибки.)
{{ЭСБЕ
| КАЧЕСТВО = 2
| ВИКИПЕДИЯ = Вес
}}
 
== Вес и взвешивание ==
'''Вес''' и '''взвешивание'''. — Изложение этой статьи разделено на следующие части: 1) вес, удельный вес, плотность; 2) взвешивание, точное взвешивание, общие приемы, частные способы; 3) взвешивание в воде, или гидростатическое, для определения плотности твердых и жидких тел; 4) разновес, или гири для взвешивания.
 
Изложение этой статьи разделено на следующие части:
1) Bсе тела притягиваются друг к другу и, следовательно, к Земле; тела, находящиеся над поверхностью Земли и ничем не поддерживаемые, падают на нее, а поддерживаемые — производят давление на подставку. В первом случае сила притяжения измеряется ускорением при падении тел, во втором — весом их; скорость падения и ускорение тел не зависят от величины тел, хотя в целом теле содержится вдвое более вещества, чем в его половине, и масса целого тела вдвое более массы его половины. Нет средств измерять непосредственно количество вещества, содержащегося в телах, тем не менее, нельзя сомневаться, что эти количества в телах одного состава пропорциональны массам и весам тел (в одном и том же месте Земли). В кубическом дециметре меди содержится вещества в 1000 раз больше, чем в одном куб. см, а также масса и вес первого в 1000 раз больше массы и веса второго. Кубич. см платины имеет вес, одинаковый с весом 2,42 куб. см меди; на этом основании допускают, что и количества вещества, содержащегося в куб. см платины и в 2,42 кубич. см меди, одинаковы (см. ниже — плотность). Практическая цель взвешивания заключается в сравнении количеств вещества, содержащегося в разных телах. Однако вес тела непостоянен, будучи тем менее, чем на большем расстоянии от Земли (от ее центра) тело находится; вес на полюсе и вообще в полярных странах более, чем на экваторе, как по причине сжатости Земли при полюсах и потому большей близости тел к центру Земли, так и по причине центробежной силы, противодействующей земному притяжению на экваторе сильнее, чем в полярных странах. Взвешивание на обыкновенных весах с коромыслом не может служить для доказательства этой изменяемости веса, потому что вес гирь изменяется в одинаковом отношении с весом тел. Только пользуясь пружинными весами, если б они могли быть достаточно чувствительными при большой нагрузке, можно было бы в этом убедиться; но другая мера притяжения — ускорение — подлежит более удобному измерению; качаниями маятника (см. Притяжение, Маятник) доказано, что земное притяжение (а следовательно, и вес) в разных местах Земли неодинаково. Если установить весы на башне, и уравновесить какое-нибудь тело гирями, а потом, опустив его на проволоке в нижний этаж башни, снова уравновесить гирями, положенными на другой чашке весов, находящихся наверху, то окажется, что вес тела меньше внизу (хотя и немного), чем наверху (опыт Жолли в 1881 г.).
* [[#Часть_1|1)]] вес, удельный вес, [[ЭСБЕ/Плотность|плотность]];
* [[#Часть_2|2)]] взвешивание, точное взвешивание, общие приёмы, частные способы;
* [[#Часть_3|3)]] взвешивание в воде, или [[w:Гидростатическое взвешивание|гидростатическое]], для определения плотности твёрдых и жидких тел;
* [[#Часть_4|4)]] разновес, или гири для взвешивания.
 
{{Якорь|Часть_1}} 1) Bсе тела притягиваются друг к другу и, следовательно, к [[ЭСБЕ/Земля|Земле]]; тела, находящиеся над поверхностью Земли и ничем не поддерживаемые, падают на неенеё, а поддерживаемые — производят давление на подставку. В первом случае сила притяжения измеряется ускорением при падении тел, во втором — весом их; [[ЭСБЕ/Скорость|скорость]] падения и [[ЭСБЕ/Ускорение|ускорение]] тел не зависят от величины тел, хотя в целом теле содержится вдвое более вещества, чем в его половине, и [[ЭСБЕ/Масса тела|масса]] целого тела вдвое более массы его половины. Нет средств измерять непосредственно количество вещества, содержащегося в телах, тем не менее, нельзя сомневаться, что эти количества в телах одного состава пропорциональны массам и весам тел (в одном и том же месте Земли). В кубическом дециметре [[ЭСБЕ/Медь|меди]] содержится вещества в 1000  раз больше, чем в одном куб.кубическом смсантиметре, а также масса и вес первого в 1000  раз больше массы и веса второго. Кубич.Кубический смсантиметр [[ЭСБЕ/Платина, химический элемент|платины]] имеет вес, одинаковый с весом 2,42 куб.кубических смсантиметров меди; на этом основании допускают, что и количества вещества, содержащегося в куб.кубическом смсантиметре платины и в 2,42 кубич.кубических смсантиметрах меди, одинаковы (см. ниже — [[#Плотность|плотность]]). Практическая цель взвешивания заключается в сравнении количеств вещества, содержащегося в разных телах. Однако вес тела непостоянен, будучи тем менее, чем на большем расстоянии от Земли (от еееё центра) тело находится; вес на [[ЭСБЕ/Полюсы Земли|полюсе]] и вообще в [[ЭСБЕ/Полярные страны Северного полушария|полярных странах]] более, чем на экваторе, как по причине [[ЭСБЕ/Сжатие Земли|сжатости Земли]] при полюсах и потому большей близости тел к центру Земли, так и по причине [[ЭСБЕ/Центробежная сила|центробежной силы]], противодействующей земному притяжению на экваторе сильнее, чем в полярных странах. Взвешивание на обыкновенных [[ЭСБЕ/Весы|весах]] с коромыслом не может служить для доказательства этой изменяемости веса, потому что вес гирь изменяется в одинаковом отношении с весом тел. Только пользуясь пружинными весами, если б они могли быть достаточно чувствительными при большой нагрузке, можно было бы в этом убедиться; но другая мера притяжения — ускорение — подлежит более удобному измерению; качаниями маятника (см. «[[ЭСБЕ/Притяжение и отталкивание|Притяжение]]», «[[ЭСБЕ/Маятник|Маятник]]») доказано, что земное притяжение (а следовательно, и вес) в разных местах Земли неодинаково. Если установить весы на башне, и уравновесить какое-нибудь тело гирями, а потом, опустив его на проволоке в нижний этаж башни, снова уравновесить гирями, положенными на другой чашке весов, находящихся наверху, то окажется, что вес тела меньше внизу (хотя и немного), чем наверху (опыт [[ЭСБЕ/Жолли, Филипп|Жолли]] в 1881 г.году).
Итак, вес тел есть непостоянная величина, даже на поверхности Земли, но постоянна ''масса'' тела; ускорение подвержено тем же изменениям, как и вес. Обозначая буквою ''р'' вес тела, буквою ''g — ускорение'' и буквою ''m — массу'' тела, имеем следующее соотношение между этими величинами:
 
Итак, вес тел есть непостоянная величина, даже на поверхности Земли, но постоянна ''масса'' тела; ускорение подвержено тем же изменениям, как и вес. Обозначая буквою ''р'' вес тела, буквою ''g'' — ускорение'' и буквою ''m'' — массу'' тела, имеем следующее соотношение между этими величинами:
''р = mg.''
 
: ''р = mg.''
 
Для другого тела, которого вес есть ''Р'' и масса ''М'' будет
 
: ''Р = Мg''
 
так как ускорение  ''g'' остаетсяостаётся прежним. При взвешивании употреблены будут гири, которых вес и масса будут также ''р'', ''m,'', ''Р'' и ''M,'', т.то е.есть
 
: ''р:Р = m:М.''
 
В другом месте земли ''р,'', ''Р'' и ''g'' обратятся в ''p′,'', ''Р′'' и ''g′,'', но массы не переменятся: значит, опять
 
: ''р′:Р′ = m:М.''
 
Отсюда видно, что хотя вес и есть непостоянная величина, но взвешиванием тел достигается цель: сравнение количеств вещества и масс тел между собою. Давления на чашку весов зависят от массы тела, в смысле количества вещества, и потому вес есть мера давления, производимого массою тела, изменяющаяся при переходе от одной [[ЭСБЕ/Широта|широты]] к другой, при переходе от одной местности к другой, лежащей выше или ниже первой. Вес зависит и от других нижепоименованных обстоятельства. Так, для очень точных взвешиваний надо принять в соображение, что вес всякого тела в пустоте больше, чем в [[ЭСБЕ/Воздух|воздухе]]. Тело, которого объем[[ЭСБЕ/Объем|объём]] равен 1 куб. кубическому дециметру, теряет в сухом воздухе при показании [[ЭСБЕ/Барометр|барометра]] 760 мм столько, сколько весит вытесненный телом кубический дмдециметр такого воздуха, т.то е.есть 1, 293  грамма. Чем больше плотность атмосферного воздуха (показываемая высотою ртутного столба в барометре), тем значительнее эта потеря; чем влажнее воздух, тем она менее. Для сообщения гирям (разновескам) необходимого в этом отношении постоянства — на них пишется вес их в пустоте. Так как вновь делаемые гири сравниваются ''взвешиванием'' со старыми, то всевсё равно, в какой бы широте это ни делалось. Вес в пустоте называется ''истинным'' и для некоторой местности имеет постоянную величину; ''кажущийся'' вес в воздухе зависит от [[ЭСБЕ/Давление атмосферы|давления воздуха]], от влажности и ещеещё от [[ЭСБЕ/Температура воздуха|температуры]], влияющей и на плотность воздуха, и на объемобъём самого тела, а, следовательно, и вытесняемого им воздуха.
 
Удельный и относительный вес и плотность суть величины, связанные с весом тел. Определения этих терминов не всегда однообразны: можно принять следующие.
 
''Относительный'' вес тела показывает отношение истинного веса его к истинному весу [[ЭСБЕ/Вода|воды]] такого же объемаобъёма, при некоторых второстепенных условиях, касающихся температуры; по этому определению относительный вес есть отвлеченное''отвлечённое число''.
 
''Удельный'' вес есть истинный вес единицы объемаобъёма тела, имеющего температуру  0°. Температура упоминается потому, что от неенеё зависит количество вещества, помещающегося в определенномопределённом объемеобъёме. Итак, удельный вес выражается ''именованным числом''.
 
{{Якорь|Плотность}} ''Плотность'' тела зависит от количества вещества, помещающегося в определенномопределённом объемеобъёме. Так, в кубическом дециметре вмещается некоторое количество воздуха, имеющего [[ЭСБЕ/Упругость|упругость]] 760 мм, а при двойном давлении или упругости, но при той же температуре, это количество удвоится. Если этот воздух охладить, то он, сжимаясь, даетдаёт доступ новому количеству воздуха, так что всевсё количество вещества в прежнем объемеобъёме увеличится; от нагревания же воздуха, при свободном его выходе, оно уменьшилось бы. Понятия об этих изменениях получаются посредством взвешивания. Сравнение количеств вещества платины и меди, вмещающихся в 1 кубический куб. смсантиметр при  0°, менее ясно, так как вещества разнородны. Если держаться мнения, что атомы всех тел одинаковы весом и объемомобъёмом, то, если бы они находились в состоянии покоя, все вещества были бы тождественны (Грэм — Graham, 1866 год). Но каждый атом обладает известным движением, которым обуславливается занимаемый им объемобъём; чем быстрее это движение, тем значительнее нужный для атома объемобъём. Поэтому вещества отличаются одни от других только плотностью. С такой точки зрения можно говорить о различном количестве вещества в куб.кубическом смсантиметре платины и меди, и потому различие в весе их будет указывать на различное уплотнение вещества в платине и меди. Плотность тел будет обратно пропорциональна объемамобъёмам, нужным для основных атомов, и пропорциональна их числу, следовательно, плотность тел пропорциональна весу тел при одинаковых объемахобъёмах и других второстепенных условиях. Вес одного куб.кубического смсантиметра воды при наибольшем еееё сжатии (4 °C) равен 1  грамму, а вес 1 кубического куб. смсантиметра ртути при  0° равен 13,6  грамма; эти числа условным образом выражают количества вещества и, следовательно, плотность воды и ртути. Плотность ртути относительно воды выражается отвлеченнымотвлечённым числом 13,6, а плотность воды будет 1. Можно ещеещё принять, что именованные числа выражают абсолютные, а отвлеченныеотвлечённые — относительные плотности; во всяком случае по одинаковости чисел для них нет опасности от смешения обоих понятий. Это удобство исчезает при переходе к другой системе мер. Например, один куб.кубический дюйм воды наибольшей плотности весит 3  зол. 66  долей, а куб.кубический дюйм ртути — 50  зол. 23  доли: второе число более первого в 13,6  раза. Относительная плотность при всяких мерах, конечно, выражается одним и тем же числом, но абсолютная плотность — различными. То же самое можно сказать про относительный вес и удельный вес.
 
Из вышесказанного видно, что хотя понятие плотности отличается от понятия веса, так как последний служит только измерителем плотности, но числа для них одни и те же в метрической системе. Вследствие этого безразлично употреблено терминов: относительный и удельный вес. и плотность; смешения понятий при этом не произойдетпроизойдёт, если придерживаться метрической системы мер, так как из дела всегда видно,: идетидёт ли речь о плотности, как о свойстве, измеряемом числом, или же об отношении веса тел, как об отвлеченномотвлечённом числе, нужном для сравнения. Впрочем, понятие о плотности не исчерпывается сказанным.
 
''Взвешивание'' есть процесс сравнения веса различных тел между собою, состоящий из многих частных приемовприёмов, заканчиваемый и исправляемый путемпутём вычислений во всех случаях, требующих большой научной точности. В таких случаях руководятся точными понятиями о весе тел, в которых не нуждается практика обыкновенного торгового или хозяйственного Ввзвешивания. Даже [[ЭСБЕ/Аптекарский или медицинский вес|аптекарское]] В.взвешивание и определение веса благородных металлов, драгоценных камней — все эти случаи сравнительно точного взвешивания не нуждаются в научных тонкостях, которые проистекают из научных понятий о весе. Во всех случаях, ведущих к обыденной житейской цели, для определения веса какой-нибудь вещи кладут эту вещь на одну чашку весов, а на другую чашку накладывают столько гирь, сколько понадобится для равновесия весов, о чемчём можно судить по положению указателя, при крепленногоприкрепленного к коромыслу весов (см. «[[ЭСБЕ/Весы|Весы]]»). Само собою разумеется, что степень чувствительности и верности весов, а также точности гирь должны соответствовать роду практических В.взвешиваний, для которых они назначаются. Вследствие простых требований практической жизни и манипуляции соответственных В.взвешивания очень просты. Совсем другое представляет взвешивание с научною целью, когда надо принять в расчетрасчёт влияние на вес тел температуры, плотности и влажности окружающего воздуха и, наконец, влияние сфероидальности земли и еееё вращения на оси, что объяснено выше.
 
{{ЭСБЕ/Автор|Ф. Петрушевский}}.
 
{{Якорь|Часть_2}} 2) ''Точное взвешивание.''. С большою точностью можно взвешивать только вполне не изменяемое в отношении веса тело, т.то е.есть негигроскопичноене[[ЭСБЕ/Гигроскопичность|гигроскопичное]] (не притягивающее паров воды), не сгущающее газов в порах, не испаряющееся, или защищенноезащищённое от изменений на время взвешивания помещением в легкиелёгкие стеклянные или иные сосуды, закрытые или даже запаянные. Но так как гигроскопичность стеклянной поверхности может ещеещё произвести ощутительную погрешность при взвешивании, то в химических работах [[ЭСБЕ/Тигель|тигли]] с осадками после прокаливания должны быть охлаждены в аппарате для высушивания ([[ЭСБЕ/Эксикатор|эксикатор]]) или под колоколом воздушного насоса. Часто стараются осушить воздух в ящике весов; однако это может повести к новой погрешности, о чем сказано ниже. Всякое взвешивание требует сопоставления ''двух'' определений положения равновесия коромысла, поэтому недостаточна чувствительность весов, а необходимо постоянство их показаний (см. «[[ЭСБЕ/Весы|Весы]]»),. Если, например, стрелка отклоняется на  1/10 деления от перевеса в  0,01 мгмиллиграмм, то при повторениях в определении положения равновесия можно ожидать разницы даже в пять раз большей, т.то е.есть в  0,05 мгмиллиграмм; это последнее число и определит точность отсчетаотсчёта. Увеличивая чувствительность весов повышением гайки, назначенной для установки центра тяжести коромысла, можно и xopoшиeхорошие весы сделать непостоянными, и наоборот, понижая чувствительность, можно достигнуть постоянства и в посредственных весах. С понижением центра тяжести коромысла уменьшается и время его колебаний, а потому взвешивание идетидёт скорее. Быстрота колебаний при достаточной чувствительности и составляет главное достоинство новых аналитических весов с коротким коромыслом, заставляющее предпочитать их весам с длинным коромыслом. Смотря по цели взвешивания, те или другие причины погрешностей получают преобладающее влияние. В.Взвешивания делаются или для сравнения масс тел между собою, или для их определения в абсолютной мере, напр.например, в граммах. К первому разряду относятся взвешивания для [[ЭСБЕ/Химический анализ|химических анализов]], когда ищут процентный состав тела, также для определения плотности тел и вообще все случаи относительных измерений, когда результат выражается отвлеченнымотвлечённым числом. Второй же разряд обнимает все взвешивания для определения объемовобъёмов тел по его весу (собственно массе) и плотности, также те химические анализы, которыми определяют массу вещества в единице объемаобъёма жидкости, взвешивание при калориметрических и вольтаметрических опытах, а также определение веса с целью вычисления [[ЭСБЕ/Момент инерции|моментов инерции]].
 
Обращаясь теперь к рассмотрению приемовприёмов точного взвешивания, следует указать степень важности разных предосторожностей и поправок. Весы должны быть установлены прочно, на полочке, прикрепленнойприкреплённой к стене комнаты, если пол еееё деревянный или вообще такой, что через него передаются толчки от движения людей. Для устранения потоков воздуха, мешающих правильности колебаний коромысла, весы покрываются ящиком — футляром со стеклами; во время заканчивания взвешивания ящик должен быть закрыт. Но этой предосторожности мало для самых точных взвешиваний: дыхание наблюдателя, [[ЭСБЕ/Лучеиспускание|лучеиспускание]] его тела, близость газовой горелки — всевсё это может вызвать течения воздуха в ящике или несимметричное и неравномерное изменение коромысла. Если чувствительность весов есть 1/10000000 (см. «[[ЭСБЕ/Весы|Весы]]»), то изменение длины одного плеча на такую же часть будет сопровождаться ошибкой во взвешивании, равной чувствительности. Для латунного коромысла такое удлинение произойдет при нагревании на  1/18°, для более чувствительных весов разность температур обоих плеч коромысла в  1/100° могла бы произвести при взвешивании ошибку около  1/5000000(5 000 000) взвешиваемого груза; при взвешивании одного килограмма ошибка составила бы около  1/5 мгмиллиграмм. В международном бюро мер и весов в [[ЭСБЕ/Париж|Париже]] весы установлены на особых фундаментах в зале, которой стены поддерживаются при постоянной температуре,; наложение малых гирек совершается посредством особых механизмов; взвешиваемое тело кладетсякладётся на весы и приблизительно уравновешивается за сутки до окончательного взвешивания; положение равновесия наблюдается с помощью [[ЭСБЕ/Зрительные трубы|зрительных труб]] с расстояния 4  метров.
 
Взвешивание производят следующими способами:
Взвешивание производят следующими способами: а) положив взвешив. тело на одной чашке весов, кладут гири на другую до приведения коромысла в горизонтальное положение; б) производят два взвешивания: первое как сейчас было сказано и второе — после перекладки взвешиваемого тела на ту чашку, где в первый раз были разновески и уравновешивания гирями на той чашке, где прежде было тело (это способ Гаусса); в) уравновешивают тело не разновесками, но тарою, т. е. какими-нибудь грузами, металлическими обрезками, опилками, и потом, сняв тело, уравновешивают тару разновесками (это способ Борды); г) на одну чашку весов кладут наибольшее количество гирь, выдерживаемое весами без повреждения, и уравновешивают ее тарою на другой чашке; затем кладут взвешиваемое тело (весящее менее наибольшего груза) на чашку, где гири и оставляют разновесок столько, сколько В. нужно для приведения коромысла к равновесию. Это способ взвешив. при постоянной нагрузке.
* a) положив взвешиваемое тело на одной чашке весов, кладут гири на другую до приведения коромысла в горизонтальное положение;
* [[#Способ_b|b)]] производят два взвешивания: первое как сейчас было сказано и второе — после перекладки взвешиваемого тела на ту чашку, где в первый раз были разновески и уравновешивания гирями на той чашке, где прежде было тело (это способ [[ЭСБЕ/Гаусс, Карл-Фридрих|Гаусса]]);
* [[#Способ_c|c)]] уравновешивают тело не разновесками, но тарою, то есть какими-нибудь грузами, металлическими обрезками, опилками, и потом, сняв тело, уравновешивают тару разновесками (это способ [[ЭСБЕ/Борда, Жан Шарль|Борды]]);
* [[#Способ_d|d)]] на одну чашку весов кладут наибольшее количество гирь, выдерживаемое весами без повреждения, и уравновешивают её тарою на другой чашке; затем кладут взвешиваемое тело (весящее менее наибольшего груза) на чашку, где гири и оставляют разновесок столько, сколько весам нужно для приведения коромысла к равновесию. Это способ взвешивания при постоянной нагрузке.
 
Во всех этих способах, описанных в частности ниже, главные приемыприёмы собственно приведения в равновесие остаются одни и те же. Положив тело на одну чашку весов при поднятом арретире (см. «[[ЭСБЕ/Весы|Весы]]»), накладывают гири (сперва крупные) на другую, для чего захватывают их щипчиками или особыми вилками; затем, опустив арретир, смотрят, много ли или мало гирь положено, и сближают пределы систематическими пробами, кончая сантиграммами. Тогда уже опускают стеклянную стенку ящика и накладывают на коромысло «ездока» ([[#Фиг_13|фиг.  13]]) в 1  сантиграмм.
 
{{Якорь|Фиг_13}}
[[Файл:Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b14 675-0.jpg|100px|right|Фиг.  13.]]
 
Когда стрелка станет делать приблизительно равные размахи в обе стороны от средней черты шкалы, не превышающие одного деления, можно считать, что равновесие достигнуто. Такой приемприём взвешивания при хороших весах достаточен, когда можно довольствоваться точностью в один миллиграмм. Если же требуется закончить взвешивание со всей точностью, допускаемой данными весами, то наблюдают качания стрелки для вычисления из них положения, которое она примет при равновесии и остановке качаний. Положим, что деления шкалы пронумерованы слева направо; пусть крайнее положение стрелки налево будет против  ''a<sub>1</sub>''<sub> 1</sub>  делений, крайнее правое — на ''а'' ''<sub>2</sub>,'' и опять налево — ''а''<sub>3</sub>.'' По правилу Гаусса, положение равновесия стрелки на шкале ''а'' вычислится из следующей формулы:
 
: <math> a = \frac{ a_1 +2a_2 2 a_2 + a_3 }{ 4 } .</math>
 
При выводе этой формулы отброшены малые величины высшего порядка. Если обозначить буквою ''пn'' отношение величин двух последовательных, понемногу убывающих размахов  ''а'' <sub>''2''</sub> и  ''а'' <sub>''1''</sub> стрелки, то ошибка при вычислении по этой формуле будет только
 
: <math> \tfrac{1}{8} ( a_2 - a_1 ) ( 1 - n )^2 . </math>
 
Повторив такое же наблюдение и вычисление, когда к разновескам прибавлен 1  миллиграмм, получим новое положение равновесия ''а'''; ''а' — а'' будет мерою чувствительности весов при данной нагрузке от добавки одного миллиграмма. Определив тем же приемомприёмом положение равновесия  ''а'' <sub>''0''</sub> ненагруженных весов, вычисляют прибавку ''δ'' к весу гирь, положенных при первом наблюдении, по формуле:
 
: <math> \delta = \frac{ a_0 - a }{ a' - a } . </math>
 
При взвешивании качаются не только коромысло, но обыкновенно и чашки; надо останавливать маятникообразные колебания последних, так как переменная центробежная сила, развивающаяся этими колебаниями, обыкновенно не остаетсяостаётся при больших грузах без влияния на коромысло. Употреблением способа качаний исключается влияние на положение равновесия трения призмы о еееё подставку, которое, одинаково уменьшая размахи направо и налево, не влияет прямо на определяемое равновесие коромысла. Однако трениe в современных весах так незначительно, а потеря времени при наблюдениях по способу колебаний так велика, что способы непосредственного наблюдения равновесия обыкновенно предпочитаются в обыденной практике. В этом отношении воздушные успокоители весов (см. «[[ЭСБЕ/Весы|Весы]]») представляют весьма интересное, хотя и мало ещеещё испытанное нововведение. См. [[ЭСБЕ/Весы|весы]] Кюри (см. Весы[[#Фиг_V|стр. 675 и фиг.  V  табл.  А]]).
 
{{Якорь|Фиг_V}}
[[Файл:Brockhaus and Efron Encyclopedic Dictionary b14 679-1.jpg|500px|thumb|right|ВЕСЫВесы. Табл.  А.<br />I, II, III, IV — - Действиедействие арретира (останавливающего механизма) весов,. V — - Воздушныйвоздушный успокоитель,. VI — - Точныеточные весы,. VII — - Весывесы Мора,. VIII — - Торговыеторговые весы,. IX — - Весывесы с чашками над коромыслом]]
 
V. — Воздушныйвоздушный успокоитель.
 
Было упомянуто, что вес тела в воздyxевоздуxе изменяется от многих причин; поэтому после точного взвешивания в воздухе надо вычислить вес тела в пустом пространстве. Означая буквами  ''Р'' и  ''D'' истинный вес и плотность взвешиваемого тела, а через  ''р''и и ''d'' — истинный вес и плотность гирь, уравновешивающих это тело, и через  ''q'' — вес куб.кубического смсантиметра воздуха, в котором произведено взвешивание, можно выразить равенство обоих давлений, предполагая, что плечи коромысла равны, следующею формулою:
 
: <math> P \left( 1 - \frac{ q }{ D } \right) = p \left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) . </math>
 
Решая уравнение и отбрасывая члены с малой величиной  ''q²<sup>2</sup>'' и ещеещё высшими степенями  ''q'', получим
 
: <math> P = p \left( 1 + \frac{ q }{ D } - \frac{ q }{ d } \right) . </math>
 
Вес куб.кубического смсантиметра воздуха  ''q'' при содержании в немнём 0,04 % [[ЭСБЕ/Углекислота|углекислоты]], давлении атмосферы  ''Н,'', упругости содержащегося в немнём водяного пара  ''h'' и температуре  ''t,'', составляет:
 
: <math> q = \frac{ 1,293052 ( H - 0,3779h ) }{ ( 1 + 0,00367t00367 t ) 76 } </math> миллигрмиллиграмм.
 
Для устранения сложной поправки на потерю веса в воздухе иногда помещают весы в безвоздушное пространство и особыми механизмами накладывают гири на чашки и снимают их. Но при этом обнаружилось, что ребра призм, лишенныелишённые в пустоте слоя сгущенногосгущённого на их поверхности воздуха, стали давать большое трение и скоро тупились.
 
Влияние потери веса гирь в воздухе на результат взвешивания вполне исключается при определении отношения весов двух тел, если воздух не изменился во время взвешивания. Положим, что для двух взвешиваемых тел, имеющих плотности  ''D'' и  ''D''<sub>l1</sub>'' и уравновешенных гирями  ''р'' и  ''р'' ''<sub>1,</sub>'', составлены выражения:
 
: <math> P \left( 1 - \frac{ q }{ D } \right) = p \left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) </math>
 
и
 
: <math> P_1 \left( 1 - \frac{ q }{ D_1 } \right) = p_1 \left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) . </math>
 
Разделяя первое на второе имеем:
 
: <math> \frac{ P }{ P_1 } \left( \frac{ 1 - \frac{ q }{ D } }{ 1 - \frac{ q }{ D_1 } } \right) = \frac{ p }{ p_1 } . </math>
 
Если ещеещё и плотности  ''D'' и  ''D''<sub>1</sub> равны или мало отличаются между собою, то влияние воздуха исключается вполне, и тогда
 
: ''P:P''<sub>1</sub> = ''p:p''<sub>1</sub>.
 
При обыденных химических анализах пренебрегают поправкой на вытесненный воздух, не опасаясь сделать большой ошибки. Рассмотренный способ взвешивания требует равноплечего коромысла. Заметим, что влияние неравенства плеч коромысла само собою исключается при всех относительных взвешиваниях, если только тело всегда кладетсякладётся на одну и ту же чашку весов. В других случаях пользуются одним из способов ''[[#Способ_b|b]]'', ''[[#Способ_c|c,]]'', ''[[#Способ_d|d,]]'', перечисленных и упоминаемых ниже.
 
{{Якорь|Способ_b}} b) Способ Гаусса заключается в двух взвешиваниях:
b) Способ Гаусса заключается в двух взвешиваниях: 1) тело находится на левой чашке, гири — на правой, и 2) тело находится на правой чашке, а гири — на левой. Если длину левого плеча обозначим через ''l''<sub>1</sub> a длину правого через ''l''<sub>2</sub>, вес гирь на правой чашке через ''р''<sub>2</sub>, а на левой — через ''р''<sub>1</sub>, то имеем равенства статических моментов:
* 1) тело находится на левой чашке, гири — на правой, и
* 2) тело находится на правой чашке, а гири — на левой.
b) Способ Гаусса заключается в двух взвешиваниях: 1) тело находится на левой чашке, гири — на правой, и 2) тело находится на правой чашке, а гири — на левой. Если длину левого плеча обозначим через  ''l''<sub>1</sub> a длину правого — через  ''l''<sub>2</sub>, вес гирь на правой чашке через ''р''<sub>2</sub>, а на левой — через  ''р''<sub>1</sub>, то имеем равенства [[ЭСБЕ/Статический момент|статических моментов]]:
 
: <math> P l_1 = p_2 l_2 </math>
: <math>Pl_1=p_2l_2</math> и <math>Pl_2=p_1l_1,</math> откуда <math>P=\sqrt{p_1p_2}.</math>
 
и
Так как ''р<sub>1</sub>'' и ''p<sub>2</sub>'' мало различны, то <math>\sqrt{p_1p_2}</math> мало отличается от <math>\tfrac{1}{2}(p_1+p_2).</math>
 
: <math> P l_2 = p_1 l_1 , </math>
 
откуда
 
: <math> P = \sqrt{ p_1 p_2 } . </math>
 
Так как  ''р''<sub>1</sub>'' и  ''p''<sub>2</sub>'' мало различны, то <math>\sqrt{p_1p_2 p_1 p_2 }</math> мало отличается от <math>\tfrac{ 1 }{ 2 }( p_1 + p_2 ) . </math>
 
Из тех же выражений можно определить отношение между длинами плеч коромысла, а именно:
 
: <math> \frac{ l_1 }{ l_2 } = \sqrt{ \frac{ p_2 }{ p_1 } } ,</math> или приблиз. <math>\frac{l_1}{l_2}=1+\frac{p_2-p_1}{2p_1}.</math>
 
или приблизительно
 
: <math> \frac{ l_1 }{ l_2 } = 1 + \frac{ p_2 - p_1 }{ 2 p_1 } . </math>
 
{{Якорь|Способ_c}} c) Способ Борды совершенно нагляден: тело уравновешивают тарою вместо гирь, затем снимают его и заменяют гирями; значит, тело и гири действуют поочередно на одно и то же плечо. Вес тела, очевидно, равен весу гирь в воздухе; отсюда вычислением находят вес тела в пустом пространстве. Способы Борды и Гаусса — суть способы двойного взвешивания, хотя обыкновенно этим названием обозначают способ Борды.
 
{{Якорь|Способ_d}} d) Взвешивание всегда на одном плече при постоянной нагрузке коромысла имеет достоинства двойного взвешивания и сопровождается одною и тою же постоянной чувствительностью весов, которая, впрочем, есть наименьшая из всех возможных для этого коромысла, потому что относится к наибольшей нагрузке коромысла. О таком взвешивании упоминается в иллюстрированном каталоге физических приборов Саллерона и, кажется, ещеещё ранее Бокгольцем, устроившим даже особенные весы для этой цели. В сочинении [[ЭСБЕ/Менделеев, Дмитрий Иванович|Д. И. Менделеева]] «Об упругости газов» (1875 г.год) изложены доводы в пользу этого способа.
 
{{Якорь|Часть_3}} 3) ''Взвешивание гидростатическое,'', или взвешивание тел в воде и вообще в каких-нибудь жидкостях, служит для определения плотности или относительного веса твердыхтвёрдых и жидких тел. Относительный вес выражается числом, равным отношению веса тела к весу воды равного объемаобъёма. Если тело опущено в воду, то его вес кажущимся образом уменьшается на величину веса воды равного объемаобъёма ([[ЭСБЕ/Архимедов закон|Архимедов закон]]); вследствие этого разность веса тела в воздухе (точнее — в пустоте) и в воде есть вес воды равного с погруженным телом объемаобъёма. Разделяя первый вес на второй, получим число, измеряющее относительный вес тела. Полученные таким образом числа не будут достаточно точны для научных целей; необходимо ещеещё делать вычисления, принимая во внимание истинный вес тела, полагая, что вытесненный объемобъём воды равен объемуобъёму тела при  0°, и что температура воды есть  4 °C. — Для взвешивания в воде необходимо бывает повесить тело на проволоку или поместить его в подвешенный сосуд, если оно в порошке или, если оно легче воды и поэтому всплывает. НазовемНазовём через  ''q' '' вес гирек, уравновешивающих в воздухе эту проволоку или сосуд, на весах с плечами ''l'' и ''l' '' . Пусть объемобъём тела, данного для исследования, будет  ''V'' куб.кубических смсантиметров; искомую плотность его, при температуре опыта  ''t°,'', отнесеннуюотнесённую к воде при температуре  4°, обозначим через ''Х'' <sub>''t''</sub>'', а плотность воды при той же температуре — Δ <sub>''t''</sub>. Уравновесив в воздухе подвешенное на одной стороне В.весов тело с проволоками-гирями  ''Q'' на другой стороне, получим уравнение:
c) Способ Борды совершенно нагляден: тело уравновешивают тарою вместо гирь, затем снимают его и заменяют гирями; значит, тело и гири действуют поочередно на одно и то же плечо. Вес тела, очевидно, равен весу гирь в воздухе; отсюда вычислением находят вес тела в пустом пространстве. Способы Борды и Гаусса суть способы двойного взвешивания, хотя обыкновенно этим названием обозначают способ Борды.
 
: {{NumBlk|<math> V( X_t - q ) l = ( Q -
d) Взвешивание всегда на одном плече при постоянной нагрузке коромысла имеет достоинства двойного взвешивания и сопровождается одною и тою же постоянной чувствительностью весов, которая, впрочем, есть наименьшая из всех возможных для этого коромысла, потому что относится к наибольшей нагрузке коромысла. О таком взвешивании упоминается в иллюстрированном каталоге физических приборов Саллерона и, кажется, еще ранее Бокгольцем, устроившим даже особенные весы для этой цели. В сочинении Д. И. Менделеева «Об упругости газов» (1875 г.) изложены доводы в пользу этого способа.
{{NumBlk|в q' воде) <math>V(X_t-\Delta_t)l=Q'\left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) l' , </math>|VI}}
 
где  ''q'' — вес куб.кубического сантиметра воздуха, a  ''d'' — плотность гирь. Подставляют под весы сосуд с водою так, чтобы в неенеё погрузилось всевсё тело и часть поддерживающей его проволоки; и удаляют приставшие пузырьки воздуха (что при простых и порошкообразных телах иногда бывает очень трудно и требует предварительного кипячения или помещения в разреженном воздухе). По диаметру и длине погруженной части проволоки вычисляют еееё объемобъём: каждый куб.кубический миллиметр будет соответствовать потере в один миллиграмм; обозначим эту величину буквою  ''q".''. Уравновешивая погруженное тело с проволокою-гирями  ''Q','' получим новое уравнение;:
3) ''Взвешивание гидростатическое,'' или взвешивание тел в воде и вообще в каких-нибудь жидкостях, служит для определения плотности или относительного веса твердых и жидких тел. Относительный вес выражается числом, равным отношению веса тела к весу воды равного объема. Если тело опущено в воду, то его вес кажущимся образом уменьшается на величину веса воды равного объема (Архимедов закон); вследствие этого разность веса тела в воздухе (точнее — в пустоте) и в воде есть вес воды равного с погруженным телом объема. Разделяя первый вес на второй, получим число, измеряющее относительный вес тела. Полученные таким образом числа не будут достаточно точны для научных целей; необходимо еще делать вычисления, принимая во внимание истинный вес тела, полагая, что вытесненный объем воды равен объему тела при 0°, и что температура воды есть 4 °C. — Для взвешивания в воде необходимо бывает повесить тело на проволоку или поместить его в подвешенный сосуд, если оно в порошке или, если оно легче воды и поэтому всплывает. Назовем через ''q' '' вес гирек, уравновешивающих в воздухе эту проволоку или сосуд, на весах с плечами ''l'' и ''l' '' . Пусть объем тела, данного для исследования, будет ''V'' куб. см; искомую плотность его, при температуре опыта ''t°,'' отнесенную к воде при температуре 4°, обозначим через ''Х'' <sub>''t''</sub>, а плотность воды при той же температуре — Δ <sub>''t''</sub>. Уравновесив в воздухе подвешенное на одной стороне В. тело с проволоками-гирями ''Q'' на другой стороне, получим уравнение:
 
: {{NumBlk|<math> V( X_t -q \Delta_t ) l =(Q-q')\left(1-\frac{q}{d}\right)l'</math>|I}}
( Q' - q' + q'' ) \left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) l' . </math>|II}}
 
Решая совокупность уравнений  I и  II, получим:
где ''q'' вес куб. сантиметра воздуха, a ''d'' плотность гирь. Подставляют под весы сосуд с водою так, чтобы в нее погрузилось все тело и часть поддерживающей его проволоки и удаляют приставшие пузырьки воздуха (что при простых и порошкообразных телах иногда бывает очень трудно и требует предварительного кипячения или помещения в разреженном воздухе). По диаметру и длине погруженной части проволоки вычисляют ее объем: каждый куб. миллиметр будет соответствовать потере в один миллиграмм; обозначим эту величину буквою ''q".'' Уравновешивая погруженное тело с проволокою-гирями ''Q','' получим новое уравнение;
 
: {{NumBlk|<math>V( X_t-\Delta_t)l = (Q'-q'+q'') \left(1Delta_t -\frac{q}{d}\right)l'</math>|II}}
p ) \frac{ Q - q' }{ Q - Q' -
q'' } + q . </math>|III}}
 
Отношение плеч коромысла само собою исключается,; другие же сокращения мы вправе сделать только в предположении, что при всех взвешиваниях вес куб.кубического смсантиметра воздуха остаетсяостаётся тот же. Для определения плотности жидкостей употребляется несколько способов. По одному из них надо определить вес какого-нибудь твердоготвёрдого тела в воздухе, в воде и в испытываемой жидкости. В этом случае берут обыкновенно стеклянный запаянный шарик, нагруженный налитою [[ЭСБЕ/Ртуть|ртутью]] настолько, чтобы он тонул. Шарик подвешен на платиновой проволочке; пользуясь теми же обозначениями, что и раньше, получим.:
Решая совокупность уравнений I и II получим:
 
: {{NumBlk|в воздухе <math> V( X_t = (\Delta_t-p)\frac{Q-q'}{Q-Q'-q''}+q</math>|III}}
q ) l = Q \left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) l' ; </math>|IV}}
 
: {{NumBlk|в воде <math> V( X_t -
Отношение плеч коромысла само собою исключается, другие же сокращения мы вправе сделать только в предположении, что при всех взвешиваниях вес куб. см воздуха остается тот же. Для определения плотности жидкостей употребляется несколько способов. По одному из них надо определить вес какого-нибудь твердого тела в воздухе, в воде и в испытываемой жидкости. В этом случае берут обыкновенно стеклянный запаянный шарик, нагруженный налитою ртутью настолько, чтобы он тонул. Шарик подвешен на платиновой проволочке; пользуясь теми же обозначениями, что и раньше, получим.
\Delta_t ) l = Q' \left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) l' ; </math>|V}}
 
: {{NumBlk|в воздухежидкости <math> V( X_t -q)l=Q\left(1-\frac{q}{d}\right)l'</math>|IV}}
Y_t ) l = Q'' \left( 1 - \frac{ q }{ d } \right) l' . </math>|VI}}
 
Из уравнений  IV,  V и  VI получим:
{{NumBlk|в воде <math>V(X_t-\Delta_t)l=Q'\left(1-\frac{q}{d}\right)l'</math>|V}}
 
: {{NumBlk|в жидкости <math>V(X_t- Y_t)l =Q''\left(1- \frac{q Q - Q'' }{d Q - Q' }( \rightDelta_t - r )l' + r . </math>|VIVII}}
 
Оба уравнения  III и  VII выражают плотность тела при температуре опыта, отнесеннуюотнесённую, однако, к воде при еееё наибольшей плотности (4 °C). Когда известен коэффициент расширения тела  ''k'', нетрудно вычислить его плотность при температуре  0°. Действительно, масса тела, равная произведению его объемаобъёма на плотность, останется постоянною, поэтому:
Из уравнений IV, V и VI получим:
 
: <math> X_t V_0( 1 + k t ) = X_0 V_0 </math>
{{NumBlk|<math>Y_t=\frac{Q-Q''}{Q-Q'}(\Delta_t-r)+r</math>|VII}}
 
или
Оба уравнения III и VII выражают плотность тела при температуре опыта, отнесенную, однако, к воде при ее наибольшей плотности (4 °C). Когда известен коэффициент расширения тела ''k'', нетрудно вычислить его плотность при температуре 0°. Действительно, масса тела, равная произведению его объема на плотность, останется постоянною, поэтому:
 
: <math>X_tV_0(1+kt)=X_0V_0</math> или <math>X_0 = X_t( 1 +kt k t ) . </math>
 
В химическо-технической практике часто приходится определять плотность жидкостей, чтобы узнать их состав и степень чистоты; для такой цели употребляются одноплечие весы [[ЭСБЕ/Мор, Карл-Фридрих|Мора]], усовершенствованные Руманом, Вестфалем и друг.другими (см. «[[ЭСБЕ/Весы|Весы]]»). Вес гирек, уравновешивающих тело в жидкости, будет равен еееё плотности (без поправок на воздух), если за единицу веса этих гирек будет взята потеря веса этого тела в воде при определеннойопределённой температуре. Таким образом вполне обходятся без нежелательных для практиков вычислений. Чтобы упростить манипуляции, гирькам придают вид «ездоков» весом в  1, 0,1, 0,01 и 0,001 и вешают их прямо на коромысло, снабженноеснабжённое нарезками на каждой десятой доле своей длины. Руман придаетпридаёт погруженному телу, содержащему в себе [[ЭСБЕ/Термометр|термометр]], объемобъём в  5 кубических куб. смсантиметров и вес в  15 г грамм; оно вполне уравновешивается в воздухе коротким плечом коромысла; в случае поломки этого тела его можно заменить другим, не переделывая всего набора разновесок. Капиллярные силы, действующие с переменным напряжением и направлением, в месте выхода проволоки из жидкости, не позволяют сделать гидростатическое взвешивание достовернее, чем до  0,001 гграмма. Поэтому-то ученыеучёные и потратили столько труда на изобретение разных методов определения плотности жидкостей. [[ЭСБЕ/Реньо, Анри-Виктор|Реньо]] ввелввёл в употребление способ определения плотности жидкостей, взвешивая их в небольшом сосуде с узким горлышком. Расширение наверху трубки закрывается притертоюпритёртою стеклянною пробкою. Производят три взвешивания: 1) сосуд, наполненный водою, уравновешивают тарою; 2) тот же сосуд, наполненный жидкостью, плотность которой, меньшую, чем плотность воды, хотят определить, и прибавочную гирю приводят в равновесие с прежнею тарою; 3) пустой сосуд с прибавочною гирею уравновешивают тою же тарою. Если определяемая плотность более, чем воды, то первое взвешивание делают для этой жидкости, а потом уже сосуд с водою. Если вес гири во 2-м взвешивании назвать буквою ''Q,'' а в 3-м буквою ''Q','' средний коэффициент расширения жидкостей буквою ''α,'' температуру взвешиваемой жидкости буквою ''t,'' то из этих данных плотность жидкости, приведенная к 0°, вычисляется по следующей формуле:
* 1) сосуд, наполненный водою, уравновешивают тарою;
* 2) тот же сосуд, наполненный жидкостью, плотность которой, меньшую, чем плотность воды, хотят определить, и прибавочную гирю приводят в равновесие с прежнею тарою;
* 3) пустой сосуд с прибавочною гирею уравновешивают тою же тарою.
Если определяемая плотность более, чем воды, то первое взвешивание делают для этой жидкости, а потом уже сосуд с водою. Если вес гири во 2-м взвешивании назвать буквою ''Q,'' а в 3-м — буквою ''Q''', средний коэффициент расширения жидкостей — буквою ''α'', температуру взвешиваемой жидкости — буквою ''t'', то из этих данных плотность жидкости, приведенная к 0°, вычисляется по следующей формуле:
 
: <math> \left[ \Delta_t - \frac{ Q }{ Q' }( \Delta_t - q ) \right] ( 1 + \alpha t ) ,</math>
 
где '' Δ <sub>''t''</sub>'' и  ''q'' имеют прежнее значение. Особенное развитие этого способа см. «Соединение спирта с водою» Д. И. Менделеева. Для практических целей употребляются [[ЭСБЕ/Спиртомер|спиртомеры]] или [[ЭСБЕ/Волчок|волчки]], [[ЭСБЕ/Солемер|солемеры]], вообще называемые [[ЭСБЕ/Ареометр|ареометрами]] (см. эти слова).
 
{{Якорь|Часть_4}} 4) ''Разновес, или гири для взвешивания.'' Точность взвешивания вполне зависит от правильности употребленногоупотреблённого разновеса. В настоящее время лучшие механики, изготовляющие разновесы, например Рупрехт в Вене, имеют у себя наборы гирь, тщательно сверенные с нормальными, представляющими означенные на них веса в пустоте. С этих гирь они делают копии высшего порядка точности, производя взвешиваниe в воздухе и определяя плотность новых гирь, чтобы ввести поправку на разность вытесненного воздуха. Обыкновенные же латунные аналитические разновесы копируются в предположении, что их плотность равна плотности нормальных. Свежеприготовленные наборы аналитических разновесов бывают обыкновенно вполне достаточно выверены хорошими механиками, но во время употребления выверка легко портится; гирьки грязнятся, щипчики их царапают, а в [[ЭСБЕ/Химическая лаборатория|химических лабораториях]] [[ЭСБЕ/Латунь|латунь]] часто [[ЭСБЕ/Окисление|окисляется]]. Ржавчину эту лучше не стирать, как заметил [[ЭСБЕ/Мор, Карл-Фридрих|Мор]]: она поглотила только газ, а, стирая еееё, мы удалим и металл, чем ещеещё больше увеличим ошибку, только в обратную сторону. Поэтому не надо забывать проверять старые наборы разновесок и пользоваться полученными проверкою таблицами их поправок. В каталогах физических приборов некоторых механиков помещены недорогие «нормальные» наборы разновесов: они предназначаются для поверки аптекарских торговых гирь и снабжены официальными клеймами, но выверены с меньшею точностью, чем аналитические тех же фирм. Так, французский законодатель допускает погрешность 1,5  грамма для гири в 20  килограммов (0,000075  часть), в  0,15 г грамма для 1 кгкилограмма (0,00015 часть) и в 0,002 г грамма для одного грамма. Размеры и форму гирь он тоже определяет законом, так что некоторые гири надо делать пустотелыми; при выверке добавляют в пустоту сколько следует материала, ввинчивают головку и закрепляют еееё медным шпеньком, на котором мастер должен поставить своесвоё клеймо. У нас («Устав Торговый», раздел  4, 1845 год) довольствуются меньшею точностью: для гирь от полуфунта и выше допускается ошибка, не превышающая одну восьмую золотника на каждый [[ЭСБЕ/Фунт, единица веса|фунт]], т.то е.есть 0,0013 всей величины, но для малых гирь пропорциональная ошибка больше и доходит до одной доли на золотник, т.то е.есть 0,014. Гири, весы и другие торговые меры дозволяется изготовлять всякому мастеру, получившему на это дозволение от губернского начальства и свидетельство на гербовой бумаге в 90  коп. сер. Выверка и клеймение вновь приготовленных мер производится в казенной[[ЭСБЕ/Казенная палата, губернский орган|казённой палате]], а в больших городах — в [[ЭСБЕ/Городская дума|городской думе]] (см. ещеещё «[[ЭСБЕ/Весы|Весы]]»).
 
{{ЭСБЕ/Автор|В. Лермантов}}.
== Дополнение ==
<section begin=append />
'''Вес'''. ''Единицы веса''. В дополнение к статьям «[[ЭСБЕ/Вес|Вес]]» и «[[ЭСБЕ/Единицы мер|Единицы мер]],». здесьЗдесь приводятся исторические сведения о древних единицах веса, заимствованный из книги [[ЭСБЕ/Хвольсон, Орест Данилович|О. Д. Хвольсона]]: «Об абсолютных единицах» (СПб.Санкт-Петербург, 1887 год). Основная вавилонская единица веса равнялась 43,68 кг. Из Вавилона единица эта перешла в Персию, Сирию, Египет и на остров Эгину. В Египте пользовались также и другою единицею, в 3/5 раза меньшей. [[ЭСБЕ/Солон|Солон]] ввелввёл еееё в Афинах. Вавилонская единица проникла через греков к римлянам, у которых она была, однако, уменьшена в отношении 1/10. У древних вес служил основною единицею, которою определялись и единицы длины и объемовобъёмов. Так, вавилонская единица объемаобъёма (т.то е.есть, объемобъём воды веса 1) равнялась  43,74 куб. кубическим дециметрам, а единица длины — 352,34  миллиметрам. 1½ таких единиц составляли вавилонский фут.
 
''Таблица древних единиц веса''.
|}
 
Стремление выбрать единицы мер из самой природы выразилось, между прочим, по отношению к немецкой единице веса «гран», или «корн» («зерно»), принимавшейся первоначально равной весу [[ЭСБЕ/Пшеница, род растений|пшеничного]] зерна. До конца XVIII ст. столетия всюду почти применялись, с некоторыми уклонениями, римские единицы. Только позднее [[ЭСБЕ/Единицы мер|единицы мер]] приведены в стройную научную [[ЭСБЕ/Метрическая система мер и весов|метрическую систему]], которая быстро распространилась почти на весь мир.
 
{{ЭСБЕ/Автор|Н. Г.|Гезехус}}
Анонимный участник