Прозоровский, князь Борис Иванович, боярин; сын боярина князя Ивана Семеновича, младший брат боярина князя Петра Ивановича; родился около 1654 г. С 1668 по 1670 год, во время воеводства отца своего в Астрахани, находился при отце и матери вместе с младшим братом Борисом меньшим Ивановичем. В 1670 г., в год взятия Астрахани Стенькою Разиным и казни отца, князю Борису Ивановичу было 16 лет. Передают рассказ о смелом и умном ответе его Разину. 18-го июля Разин собирался уже оставить взятую им и, после смерти воеводы князя И. С. Прозоровского, разграбленную Астрахань, как, вспомнив, что у воеводы были богатства, велел позвать старшего из его сыновей, надеясь от него выведать о деньгах. Когда привели кн. Бориса Ивановича, Разин спросил его: «Где таможенные деньги, что собирались в Астрахани с торговых людей? Твой отец или завладел ими, или промышлял?» Молодой князь сказал, что отец его «никогда этими деньгами не корыстовался», и в доказательство своих слов разъяснил порядок следования таможенных денег и прибавил, что оставшиеся средства пошли на жалованье служилым людям, а личное имущество отца было разграблено при взятии города. По возвращении с матерью в Москву, в 1672 году, кн. Бор. Ив. Прозоровский сделан был стольником, а в 1674 году стал «комнатным» стольником царевича Феодора Алексеевича. В 1675 году, в конце июня, кн. П. получил вместе со старшим братом, князем Петром, отпуск в вотчину на богомолье. В 1689 г. в звании комнатного стольника он участвовал в Земском Соборе, созванном по вопросу об уничтожении местничества, и подпись его находится под «соборным деянием». Это было в январе 1682 года, а в день смерти царя Феодора (27-го апреля) в том же году мы видим его уже боярином. Назначенный «дневать и ночевать у гроба государя», кн. Борис, однако, не мог явиться по болезни. Вероятно, он был сделан боярином в промежуток времени между Собором и смертью царя и тогда же был назначен в Приказ Большого Дворца. В период двоецарствия Иоанна и Петра Алексеевичей он постоянно сопровождал царя Иоанна по богомольям. В 1692 году он был назначен воеводою в Великий Новгород, где пробыл до марта 1697 года. В мае (11-го) вышел указ писать в грамотах князя Бориса «ближним боярином». В 1697 году он был в Москве, а в 1698 году царь Петр Великий вызвал его к себе в Воронеж. Причина вызова, однако, осталась неизвестною. Имя князя Бориса встречается в «списке бояр» еще в 1705 году.
«Акты Истор.», т. V, стр. 367, 397; «Доп. к Акт. Истор.», т. X, стр. 35, 61, 77, 126, 127, т. XI, стр. 248; т. XII, стр. 48, 49, 370, 386, 387; «Собр. Гос. Грам. и Догов.», т. IV, стр. 409; «Сборник Муханова», стр. 555; «Древн. Росс. Вивлиоф.», изд. 2-е, кн. XIV, ч. VII, стр. 121; кн. XVII, ч. XV, стр. 454; кн. XX, ч. IV, стр. 422; «Пам. Дип. Снош.», т. VIII, стр. 475, 498, 500; «Дворцовые Разряды», т. III, стр. 1114, 1494, 1638; т. IV, стр. 211, 242, 257, 312, 321, 368, 390, 402, 407, 414, 419, 423, 425, 435, 446, 506, 510, 554, 557, 586, 590, 592 (прим.) 792; И. Голиков, «Деяния Петра Вел.», изд. 2-ое, т. XIII, стр. 223; т. XIV, стр. 11; Н. П. Лихачев, «Разрядные дьяки»; «Бумаги и письма Петра Великого», т. І, стр. 279, 767; т. II, стр. 530, 532; П. Иванов, «Указатель к боярским книгам».