Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/125

ПО § 30 Если вмъст-fc съ тъмъ соответственно имъютъ мЕсто соот- Г) hi./ < пВ, И)»/./ и В, Ш) тЛ > ч В B) и это справед 1иво при всикихъ значен1нхъ чиселъ т и // 5), ю d относится къ />, какъ А къ В- Мы выражаемъ это равенствомъ й:Ъ— I : В. C) ЗамЬтимь еще, что здъхь мы имЬемъ дЬло только съ абсолютными (по- (положительными) значешями элементовъ измъримаго комплекса. Изъ сказан на го следует ь: Отношен1е двухъ положительныхъ чиселъ а. и [3 равно от- числа а У къ чис iy 1, то есть а: (J а р: 1. D) Действительно, раздълинъ обь части cooraonienifl in у. па число fJ, мы получимъ: Число a 'i разсматривается поэтому, какъ м Ьра OTHomeHiH чиселъ а и [4 и всъхь другихь равныхъ ему OTHOineHift. 3 Отношен1е двухъ э 1ементовъ а и /> нт^котораго измЬри- Mai о комплекса равно отношен1ю иям-Ьряющихъ их ь чисел ь х и {1. Действительно, если т у. и [i, (-5) то можно указать 1ва такихь рацюнальныхь числа пи' и us, которыя со1ержагся между числами ///а и //[3, т. е. удовлетворяют неравенствам!,: Ш1 ¦< Н7Г' < IIS Ц 3. F) Тогда а < г* и л <^ [i, такъ что, ее in e обозначаегъ единицу нашего коми 1екса, то мы имЬемь (? < er', is < b. ). Т. с, е,_ли соотношеше I) въ ряду A) всегда влечеть за собой соотноше- ше 1 въ ряду B), соотношеше 11) въ ряду A) влечетъ за собой соотношеше 11) въ ряду B), соотношеше 111) въ ряду П) влечетъза собой соотношеше 111) въ ряду B), каковы бы ни были цЕлыя числа ш и п.