Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/123

108 § 30 Если бы земля состояла только изъ воды, то это же самое число выра- выражало бы и массу земли. Но средняя плотность земли приблизительно въ 5,5 разъ больше плотности воды; следовательно, масса земли въ 5,5 раза больше вышеприведеннаго числа, т. е. она равна приблизительно 6 1О'г7 граммамъ. Масса луны составляетъ приблизительно одну восмидесятую часть массы земли, и равна приблизительно 75 . 1024 граммамъ. Умноживъ это число на выраженную въ сантиметрахъ и секундахъ вели- величину ускорешя, сообщаемаго земным ь нритяжешемъ на разстоянш, равном ь разсгояшю луны отъ земли, мы получимъ число 2025 . 1022, указывающее, сколько динъ содержи г ь сила, съ которой земля притягива- притягивает ь луну. Силу можно сравнивать также съ въсомъ, т. е. выражать ее не яь динахъ, а въ единицахъ веса. За единицу силы тогда принимають вЪсъ одного грамма на поверхности земли на широте въ 45°, где ускоре- Hie тяжести ,,-981 сан™метръ л о секунда s Сила, которая массе ш граммовъ сообщаетъ ускореше <г, получитъ тогда численное значеше ing/g0, выражающее силу въ граммахъ. Такимь образомъ, чтобы выразить въхъ луны въ граммахь, нужно число 2025 . 10— разделить на 981, получимь 2 . 10ai граммовъ. § 30. Несоизмеримый величины. 1. До сихъ поръ мы иъ нашихъ разсуждешяхь и онредълешяхъ исходили изъ предположен1я, что величины, отношежя которыхъ мы раз- сматриваемъ, соизмъримы, такь что эти отношешя выражаются ращональ- ными числами: для практическихъ цЕлей можно было бы ограничиться соизмеримыми величинами. Однако, теперь мы сдътшемъ шагъ впередъ, и разсмогримъ гакже иррап1ональныя отношешя. Пусть (' будетъ элементъ нт.котораго изи^Ьримаго комплекса, а г нъко- торое положительное рац1ональное число; изъ поняпя обь измеримо- измеримости следует ь, что г с, въ свою очередь, есть некоторый элементъ того же комплекса. Такимъ образомъ. если а означаетъ некоторый элемеитъ даннаго