о том, что они ошибочно определяют цель учения, — педагоги этой школы делают ту существенную ошибку, что они отступают от условий всякого преподавания, будет ли преподавание на высшей или на низшей ступени науки, в университете или в народной школе. Существенные условия всякого преподавания состоят в том, что из бесчисленного количества разнородных явлений избираются однородные явления, и законы этих явлений сообщаются учащимся. Так, при обучении языку (грамоте) сообщаются ученикам законы слова, в математике — законы чисел. Обучение языку состоит в сообщении законов разложения и обратного сложения речений, слов, слогов, звуков, — и законы эти составляют предмет обучения. Обучение математике состоит в сообщении законов сложения и разложения чисел (но прошу заметить, не в процессе сложения и разложения чисел, а в сообщении законов этого сложения и разложения). Так, первый закон состоит в том, что можно рассматривать собрание единиц, как единицу другого разряда, — то самое, что делает всякий ребенок, говоря: 2 и 1 = 3. Он рассматривает 2, как некоторую единицу. На этом законе основываются следующие законы нумерации, потом сложения и всей математики. Но произвольные разговоры об осе, лиске и т. под. или задачи, в пределах 10, разложения на все манеры — не могут составлять предмета обучения, так как они, во-первых, выступают из пределов предмета и, во-вторых, не трактуют о законах его.
Таким мне представляется дело с теоретической стороны; но теоретическая критика часто может ошибаться, и поэтому постараюсь сверить мои выводы с практическими данными. На экзамене г. Протопопов дал нам образец практических результатов, как наглядного обучения, так и математики по методу Грубе. Одному из старших мальчиков было сказано: положи руку под книгу, чтобы показать, что он обучен понятиям на и под, и умный мальчик, который знал, чтò на и под (я уверен), еще будучи трех лет, положил руку на книгу, когда ему сказали: положи под книгу. Такие примеры я постоянно видел, и они яснее всего показывают, как не нужно, чуждо, совестно, мне хочется сказать, это наглядное обучение русских детей. Русский ребенок не может и не хочет верить (он имеет слишком большое уважение к учителю и себе), чтобы его серьезно спрашивали, потолок внизу или наверху, или сколько у него ног.
