Платон усматривал в геометрических фигурах нечто среднее между вечными идеями и отдельными вещами, как об этом часто упоминает Аристотель в своей Метафизике (в особенности I, с. 6 стр. 887, 998 и Scholia, стр. 827, Ed. Berol.). Кроме того, противоположность между самодовлеющими, вечными формами, или идеями, и преходящими отдельными вещами легче всего можно было уяснить на геометрических фигурах и этим положить основание для идеологии, которая составляет центр философии Платона и даже его единственно: серьезный и определенный теоретический догмат; вот почему при изложении идеологии Платон исходил из геометрии. Таков же смысл известия, что он рассматривал геометрию как подготовительную школу, в которой ум учеников, до тех пор, в практической жизни, занимавшийся только одними телесными вещами, привыкал к изучению бестелесных предметов (Schol. in Aristot., р. 12, 15). Вот, значит, в каком смысле Платон рекомендовал философам геометрию, и мы не имеем права давать этому совету более широкое толкование. С своей стороны, я мог бы рекомендовать в качестве исследования о влиянии математики на наши умственные способности и о значении ее для научного образования вообще, — очень основательное и ученое рассуждение в форме рецензии на одну книгу Уэлля, в Edinburgh’ Review (январь, 1836); автором его является В. Гамильтон, профессор логики и метафизики в Шотландии, — он впоследствии обнародовал его под своей фамилией вместе с некоторыми другими статьями. Названное рассуждение нашло себе немецкого переводчика и появилось отдельно под заглавием: «О пригодности и непригодности математики», с английского, 1836. Взгляд автора сводится к тому, что пригодность математики — лишь косвенная: именно, ею следует пользоваться для тех целей, которые достижимы только посредством нее; сама же по себе, математика оставляет ум на той же ступени, где она его нашла, и не только не способствует его дальнейшей культуре и развитию, но даже прямо задерживает их. Этот вывод опирается не только на основательное теоретическое исследование математических способностей ума, но и подкреплен весьма ученым подбором отдельных примеров и авторитетных мнений. Единственная непосредственная польза, которую автор оставляет на долю математики, заключается в том, что последняя может приучить рассеянные и неустойчивые умы сосредоточивать свое внимание на одном предмете. Даже Картезий, который сам был знаменитый математик, придерживался такого же мнения о своей науке. В книге Baillet: Vie de Descartes, 1693 (кн.
