§ 18. Группа икосаэдрическая.
I. Помѣстимъ икосаэдръ въ сферѣ такъ, какъ изображено на черт. 24. Сѣть, соотвѣтствующую такому положенію икосаэдра, назовемъ первою нормальною икосаэдрическою сѣтью.
Она изображена на [[../../Чертеж I/ДО|чертежѣ I]][1].
За основную область икосаэдрической группы мы примемъ четыреугольникъ . Сопряженныя стороны его суть: и , и .
Подстановка , преобразующая сторону въ , какъ легко видѣть, такова:
гдѣ |
(51) |
Подстановка , преобразующая сторону въ , получается тѣмъ же способомъ, но вычисленія нѣсколько сложнѣе. Разсмотримъ эти вычисленія подробно.
Для ясности нѣкоторыя части [[../../Чертеж I/ДО|чертежа I]] изображены въ большемъ масштабѣ на черт. 31.
Точка лежитъ на экваторѣ сферы; поэтому:
- ↑ Въ концѣ сочиненія.
§ 18. Группа икосаэдрическая.
I. Поместим икосаэдр в сфере так, как изображено на черт. 24. Сеть, соответствующую такому положению икосаэдра, назовем первой нормальной икосаэдрической сетью.
Она изображена на чертеже I[1].
За основную область икосаэдрической группы мы примем четырехугольник . Сопряженные стороны его суть: и , и .
Подстановка , преобразующая сторону в , как легко видеть, такова:
где |
(51) |
Подстановка , преобразующая сторону в , получается тем же способом, но вычисления несколько сложнее. Рассмотрим эти вычисления подробно.
Для ясности некоторые части чертежа I изображены в большем масштабе на черт. 31.
Точка лежит на экваторе сферы; поэтому:
- ↑ В конце сочинения.