примфчанш. 385 такъ и съ литею, которая касается этой кривой въ разсмат- риваемой точш,—постоянно. 24. <Если черезъ фокусъ коническаго сЬчешя проведемъ прямую, параллельную какой-нибудь касательной, то раз- разность квадратовъ разстояшй этихъ прямыхъ отъ центра ко- коническаго сйчетя—постоянная Это прямо слйдуетъ изъ того, что произведете разсФоятй фокусовъ отъ касатель- касательной постоянно. Точно также, если проведемъ касательную плоскость къ поверхности втораго порядка и параллельную ей касатель- касательную плоскость къ одной изъ литй жсцентрицитетовъ, то разность квадратовъ разстоятй этихъ плоскостей отъ центра поверхности будешь постоянна. Эта и предыдущая теоремы могутъ служить для построе- шя лиши эксцентрицитетовъ поверхности. 25. <Вершина прямаго угла, котораго одна сторона сколь- зетъ по коническому ебченш, а другая проходить черезъ фокусъ, описываетъ окружность, построенную на большой оси, какъ на д!аметрг6>. Точно также, вершина треграннаго угла, составленнаго изъ трехъ прямыхъ, котораго одна грань скользитъ по поверх- поверхности втораго порядка, а двгь друггя по двумъ ея лингямъ эксценгпржъитетовъ, описываетъ поверхность шара, постро- еннаго на наибольшей оси, какъ на дгаметркь. 26. ДвЬ грани треграннаго угла, составленнаго изъ пря- прямыхъ плоскихъ угловъ, могутъ скользить по поверхности,а третья по одной изъ линш эксцентрнцитетовъ; или двй грани по одной линш эксцентрицитетовъ, а третья по поверхности, или по второй лиши эксцентрицитетовъ;—во всЬхъ этихъ трехъ случаяхъ вершина треграннаго угла описываетъ шаръ, но во всЬхъ случаяхъ различный. 27. По изложеннымъ нами уравнешямъ и построешямъ легко узнатъ въ лишяхъ эксцентрицитетовъ поверхностей втораго порядка кривыя, уже давно найденныя многими геометрами. Дюпенъ нашелъ ихъ, какъ геометрическое м4сто 23
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/386
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page386-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)