286 примъчашя. разность квадратовъ двухъ сторонъ треугольника равна раз- разности квадратов* отр-Ьзковъ, образуемыхъ перпендикуляров на осяованш, или, что сумма сторонъ, помноженная на ра$й ность ихъ, равна основашю, помноженному на разность от^ резкювъ. Лука Бурго строитъ фигуру, въ которую входят< геометричёсйя выражешя четырехъ множителей, изъ кого- рыхъ состоитъ это равенство, и изъ сравнешя двухъ подов| ныхъ треугольниковъ онъ заключаетъ, что первое произвел деше равно второму. Доказательство это изящно и элемен- элементарно, такъ какъ въ немъ прилагается только теорема о4 квадрате гипотенузы; оно воспроизведено было Тарталеавъ, его General Trattato di Numeri e Misure (P. IV, fol. 8). Во второй части разлячньшъ образомъ решается следу- следующая задача: даны три стороны треугольника и на двухъ изъ нихъ две точки; определить длину прямой, соединяющей эти точки. Въ третьей части говорится о площадяхъ четыреугольника и другихъ многоугольниковъ; при этомъ мноия задачи о прямоугольник^ решены алгебраическимъ путемъ при помо- помощи формулы, которую Лука Бурго заранее вавелъ для ре- решетя уравнетй второй степени. Въ четвертой части находятся предложешя, заключаюнцяся въ третьей книге Евклида, и измереше круга. Авгоръ вы- 22 водитъ отношеше — такъ же, какъ Архимедъ, посредствомъ вписыватя многоугольника о 96 сторонахъ, и показываетъ составлеше таблицы хордъ, данной Птоломеемъ въ первой книг* Альмагеста. Въ пятой книге говорится о деленш фигуръ въ данномъ отношенш. Это тотъ отделъ геометріи, который составляете предметъ сочинешя Магомета Багдадина Be superficierum divisionibus, разсматриваемаго какъ подражаше сочиненш Евклида, или даже какъ собственное сочинеше этого гео- геометра. Лука Бурго пополняетъ этотъ предметъ, разсматривая также делеше круга при данныхъ требоватяхъ.
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/287
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page287-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)