212 примьчлнш это и дало поводъ къ сл'Ьдующимъ словамъ Монтуклы: „Те- „битъ писалъ о достоверности доказательствъ посредствомъ „алгебраическаго исчислешя и это можетъ вести къ пред- „положенно, что Арабамъ принадтежитъ также и счастли- счастливая мысль о приложенш алгебры къ геометрш.и Для насъ это предположете стало несомн-Ьннымъ фактомъ, доказыва- емымъ уже алгеброю Могаммеда-Бенъ-Муза и подтвержда- емымъ еще более убедительно другимъ сочинешемъ, кото- которое сделалось изв-Ьстнымъ въ самое последнее время бла- благодаря Седильо. (Am. Sedillot) Сочинеше это есть отрывокъ алгебры (найденный въ араб- арабской рукописи № 1104 королевской библютеки), въ которомъ геометрически решены уравнешя третьей степени. Седильо показываешь, что авторъ, прежде чемъ перейти къ рйшенш такихъ уравненШ, р-Ьшаетъ посредствомъ двухъ параболъ задачу о двухъ среднихъ пропорщональныхъ и потомъ пользуется этимъ при решети нйкоторыхъ уравне- шй. Не зам^Ьтилъ ли арабсшй геометръ, что всЬ уравнешя третьей степени могутъ быть решены посредствомъ двухъ среднихъ пропорщональныхъ и посредствомъ д-Ьлешя угла на три равныя части? Известно, что это одно изъ откры- тШ, приписываемыхъ Вьету. Арабсшй писатель строитъ по- посредствомъ круга и параболы корни уравнешй вида х3 — ах — Ъ — 0. Но эти изслЬдовашя относились, по всей ве- вероятности, только къ численнымъ уравнешямъ, которыя одни встречаются во всйхъ арабскйхъ сочинешяхъ и въ евро- пейскихъ до Вьета; нуженъ былъ неизмеримый шагъ, что- чтобы перейти отъ этого къ решенш буквенныхъ уравненш. Во всякомъ случае, не смотря на это ограничете въ ал- гебраическихъ изыскатяхъ Арабовъ, мы можемъ сказать, что они не только имели алгебру, но умели также выра- выражать формулы графически и наглядно представлять ихъ зна- чеше; Ееплеръ 152) сожалелъ, что ему было неизвестно это l52) Кеплеръ, не находя графическаго объясненія для квадратнаго уравненія, опред^ляющаго отношеше стороны правильнаго пятиуголь-
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/213
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page213-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)