118 ПРИМЪЧАНШ. Формулы § 28 даютъ для д1агоналей слЗгдующш выражешя: Я АС=аЪ>-*-Ьа, BD=aa'-*-W. Площадь трапецш можно бы вычислить по формул^ § 21; но еще проще заметить, что, такъ какъ д1агонали наклоне- наклонены подъ прямымъ угломъ, то площадь равна половшгЪ про- изведешя ихъ, т. е. - {ab'-v-bd^aa'-b-bb'). На основаши второй части § 26, д!аметръ описаннаго круга равенъ квадратному корню изъ суммы квадратовъ противоположныхъ сторонъ, т. е. Перпендикуляры BE, CF, опущенные изъ вершинъ В,С на основаше JD, вычисляются по правилу § 22 изъ треу- гольниковъ ABD,ACD, какъ говоритъ это Брамегупта въ § 29; они будутъ: Отрезки, образуемые этими перпендикулярами на осно- ванш AD, будутъ: AE=*-t (ab'—bd), DE=-(aa'+W), с с DF=J-(W-aa'), AF=-(ab' + ba'). С С Отр'Ьзки, образуемые на двухъ дiaгoнaляxъ точкою ихъ пересЬчешя, вычисляются по правилу §§ 30,31; они будутъ: AO=db', СО=а'Ъ, ВО—аа\ 1H=ЬЪ\
Страница:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов (Шаль) 2.djvu/119
Эта страница не была вычитана
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/31/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu/page119-1024px-%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%B1%D0%B7%D0%BE%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%28%D0%A8%D0%B0%D0%BB%D1%8C%29_2.djvu.jpg)