Аполонія. Остальныя, на основаніи того, что о нихъ говоритъ Паппъ, были возстановлены въ духѣ древности различными геометрами XVI и XVII столѣтія.
42. Любовь къ геометріи древнихъ, около вѣка тому назадъ такъ много способствовавшая въ возвышенію математическихъ наукъ, особенно въ отечествѣ Ньютона, съ тѣхъ поръ значительно уменьшилась и, быть можетъ, исчезла бы совсѣмъ, еслибы ей не оставались вѣрны итальянскіе геометры. Мы обязаны въ наше время Ферголѣ и ученикамъ его Бруно, Флаути и Скорца важными сочиненіями о геометрическомъ анализѣ древнихъ, который возстановленъ ими въ первоначальной чистотѣ. Творенія древнихъ объ этомъ предметѣ, названія которыхъ мы только что выписали у Паппа, составляли дополненія къ геометріи, которыя безъ сомнѣнія ускорили бы движеніе науки еслибы сохранились въ полнотѣ до вромени возрожденія наукъ. Въ новѣйшей геометріи вовсе нѣтъ подобныхъ дополненій и мы чувствуемъ, что вслѣдствіе значительныхъ успѣховъ и усовершрнствованій въ этой наукѣ, эти донолненія должны бы основываться на совершенно иныхъ началахъ, а не на началахъ греческой школы. Они должны бы прежде всего носить на себѣ отпечатокъ простоты и общности, которыя составляютъ главный характеръ новой геометріи.
43. Почти въ одно время съ Паппомъ жилъ еще геометръ Серенъ, который пріобрѣлъ себѣ нѣкоторую извѣстность сочиненіемъ о сѣченіи цилиндра и конуса въ двухъ книгахъ[1]; въ немъ онъ доказалъ, вопреки мнѣнію большинства геометровъ своего времени, тождество эллппсовъ, получаемыхъ отъ пересѣченія косыхъ конусовъ и цилиндровъ съ круглыми основаніями.
Въ первой книгѣ слѣдуетъ особенно замѣтить двѣ задачи, потомучто рѣшеніе ихъ такъ просто и красиво, что лучшаго нельзя и желать: «косой конусъ съ круглымъ основаніемъ пересѣченъ по эллипсу: требуется провести чрезъ этотъ эллипсъ цилиндръ, основаніемъ котораго былъ бы также кругъ, лежащій въ одной плоскости съ основаніемъ конуса» (теор. 20). И обратно: «данъ цилиндръ, пересѣченный по эллипсу и т. д.» (теор. 21).
- ↑ Галлей напечаталъ обѣ эти книги на греческомъ и на латинскомъ языкахъ, какь вступленіе къ его изданію коническихъ сѣченій Аполлонія.
