Опосредывающіе члены связаны съ опосредываемыми; но такъ какъ то, изъ чего вытекаютъ въ этомъ познаніи опосредованіе и теорема, и чему вообще чуждъ переходъ въ противоположное, не есть понятіе, то опосредывающія опредѣленія, безъ понятія связи, должны быть заимствованы откуда то извнѣ, какъ предварительный матеріалъ для остова доказательства. Эта подготовка есть построеніе.
Изъ числа отношеній содержанія теоремы, которыя могутъ быть весьма разнообразны, должны быть выбраны и сдѣланы наглядными тѣ, которыя служатъ понятію. Этотъ выборъ матеріала имѣетъ свой смыслъ лишь при такой цѣли; самъ по себѣ онъ является слѣпымъ и лишеннымъ понятія. За симъ при доказательствѣ, правда, усматривается, что цѣлесообразно провести въ геометрической фигурѣ такую наприм, прибавочную линію, какая дана въ построеніи, но само послѣднее должно быть выполняемо слѣпо; поэтому для себя это дѣйствіе чуждо разсудка, такъ какъ руководящая имъ цѣль еще не высказана. Безразлично, предпринимается ли оно ради теоремы въ собственномъ смыслѣ этого слова или ради задачи; какимъ оно является ближайшимъ образомъ до доказательства, оно не есть нѣчто, выводимое изъ данныхъ въ теоремѣ или задачѣ опредѣленій, и потому есть безсмысленное дѣйствіе для того, кто еще не знаетъ его цѣли; оно есть всегда нѣчто руководимое только нѣкоторою внѣшнею цѣлью.
Это первоначально скрытое проявляется въ доказательствѣ. Послѣднее, какъ указано, содержитъ въ себѣ опосредованіе того, что связно высказывается въ теоремѣ; лишь черезъ это опосредованіе сказанная связь является необходимою. Какъ построеніе для себя лишено субъективности понятія, такъ доказательство есть нѣкоторое субъективное дѣйствіе безъ объективности. А именно такъ какъ опредѣленія содержанія теоремы положены вмѣстѣ съ тѣмъ, не какъ опредѣленія понятія, а какъ данныя безразличныя части, состоящія въ разнообразныхъ внѣшнихъ взаимныхъ отношеніяхъ, то необходимость присуща лишь формальному, внѣшнему понятію. Доказательство не есть нѣкоторый генезисъ отношенія, составляющаго содержаніе теоремы; его необходимость существуетъ лишь для нашего разумѣнія, а все доказательство — для субъективной надобности познанія. Доказательство есть поэтому вообще нѣкоторая внѣшняя рефлексія, идущая извнѣ внутрь, т.-е. заключающая отъ внѣшнихъ обстоятельствъ къ внутреннему составу отношенія. Обстоятельства, изображенныя построеніемъ, суть слѣдствія природы предмета; здѣсь же они наоборотъ обращаются въ основаніе и въ опосредывающія отношенія. Средній терминъ, третье, чѣмъ связанное въ теоремѣ представляется въ своемъ единствѣ, и что составляетъ нервъ доказательства, поэтому лишь таково, что въ немъ эта связь является и оказывается внѣшнею. Такъ какъ слѣдствіе, проистекающее изъ этого доказательства, есть скорѣе обратное природѣ вещи, то то, что въ доказательство принимается за основаніе, есть субъективное основаніе, изъ котораго природа вещи проистекаетъ только для познанія.
Изъ сказаннаго явствуетъ необходимая граница этого познанія, часто понимаемая неправильно. Блестящій примѣръ синтетическаго метода есть наука
Опосредывающие члены связаны с опосредываемыми; но так как то, из чего вытекают в этом познании опосредование и теорема, и чему вообще чужд переход в противоположное, не есть понятие, то опосредывающие определения, без понятия связи, должны быть заимствованы откуда то извне, как предварительный материал для остова доказательства. Эта подготовка есть построение.
Из числа отношений содержания теоремы, которые могут быть весьма разнообразны, должны быть выбраны и сделаны наглядными те, которые служат понятию. Этот выбор материала имеет свой смысл лишь при такой цели; сам по себе он является слепым и лишенным понятия. За сим при доказательстве, правда, усматривается, что целесообразно провести в геометрической фигуре такую наприм, прибавочную линию, какая дана в построении, но само последнее должно быть выполняемо слепо; поэтому для себя это действие чуждо рассудка, так как руководящая им цель еще не высказана. Безразлично, предпринимается ли оно ради теоремы в собственном смысле этого слова или ради задачи; каким оно является ближайшим образом до доказательства, оно не есть нечто, выводимое из данных в теореме или задаче определений, и потому есть бессмысленное действие для того, кто еще не знает его цели; оно есть всегда нечто руководимое только некоторою внешнею целью.
Это первоначально скрытое проявляется в доказательстве. Последнее, как указано, содержит в себе опосредование того, что связно высказывается в теореме; лишь через это опосредование сказанная связь является необходимою. Как построение для себя лишено субъективности понятия, так доказательство есть некоторое субъективное действие без объективности. А именно так как определения содержания теоремы положены вместе с тем, не как определения понятия, а как данные безразличные части, состоящие в разнообразных внешних взаимных отношениях, то необходимость присуща лишь формальному, внешнему понятию. Доказательство не есть некоторый генезис отношения, составляющего содержание теоремы; его необходимость существует лишь для нашего разумения, а всё доказательство — для субъективной надобности познания. Доказательство есть поэтому вообще некоторая внешняя рефлексия, идущая извне внутрь, т. е. заключающая от внешних обстоятельств к внутреннему составу отношения. Обстоятельства, изображенные построением, суть следствия природы предмета; здесь же они наоборот обращаются в основание и в опосредывающие отношения. Средний термин, третье, чем связанное в теореме представляется в своем единстве, и что составляет нерв доказательства, поэтому лишь таково, что в нём эта связь является и оказывается внешнею. Так как следствие, проистекающее из этого доказательства, есть скорее обратное природе вещи, то то, что в доказательство принимается за основание, есть субъективное основание, из которого природа вещи проистекает только для познания.
Из сказанного явствует необходимая граница этого познания, часто понимаемая неправильно. Блестящий пример синтетического метода есть наука
