щ ением). Среднее значение напряженности микроскопического магнитного поля называется однако не напряженностью магнитного поля, как следовало бы ожидать, а его индукциейи обозначается буквой В: Н*= В, (55") тогда как напряженностью магнитного поля в макроскопической теории называется следующий вектор, обозначаемый буквой Н: H = ff* -4л1 = В — 4л I.
(55"') Это нерациональное с современной точки зрения наименование магнитных величин взято из старых теорий магнитизма, основывавшихся на представлении о существовании особых магнитных зарядов. Наконец в макроскопической теории величины jnp. и ece<Jd< обозначаются просто через j и q.
В этих обозначениях уравнения (1а) — (IVa) после некоторых простых преобразований приобретают вид: rot ® = -2^(Ib); +
(lib) divZ> = 4^ (IHb); divB = 0. (IVb) Эта система уравнений не будет однако полной, т. е. не будет однозначно определять течение электромагнитных процессов, по заданным начальным значениям характеризующих поле величин, если ее не дополнить некоторыми уравнениями, устанавливающими дополнительные соотношения между этими величинами. Связь между J и Е устанавливается попрежнему уравнением (Va): J = а(Е + Естор_).
(Vb) Далее из (53а) и (45) следует: В = Е + 4лР = (1 + 4ла) Е или В = еЕ, . (Vllb) где коэффициент е = 1 4—4 ла носит название диэлектрической постояннойи наряду с а характеризует собою электрические свойства данного вещества. Что же касается связи между Ни В, то в ферромагнитных телах (железо, никель и т. п.) никакого однозначного соотношения междуВТ иВ не имеется.
Вообще электромагнитные явления в ферромагнитах по своей сложности выходят за пределы Максвелловой теории поля, и мы их из нашего рассмотрения исключим (см. Ферромагнитизм, Гистерезис). В неферромагнитных телах намагничение I пропорционально полю Н: I = кН, (56) причем в зависимости от знака коэффициента к, именуемого магнитной во сприим чивостью, различаются тела парамагнитные (к>0) и диамагнитные (к<0). Из (56) и (55"') следует: В = Н+ 4п1 = (14—4л/с) ВГ, или В = цН, (VUIb) причем коэф. // = 14—4л/с носит название магнитной проницаемости и характеризует собою магнитные свойства данного вещества.
Уравнения (Ib) -(Vb) и (Vllb) — (VIПЬ) представляют собою систему уравнений макроскопического поля в указанном выше смысле слова и носят название уравнений Максвелла для весомых тел. Полагая в этих уравнениях е = 1 и ju = 1, мы в качестве частного слу 602
чая их вновь получаем наши исходные макроскопического уравнения поля.
Наиболее существенное значение имеют следующие отличия уравнений Максвелла для весомых тел от уравнений микроскопических.
Во-первых, из сравнения уравнений (lb) с (1а) и с (I) следует, что <57> Lг. е. что электродвижущая сила индукции в произвольном контуре L определяется не изменениями магнитного потока J* HndS, а изменениями потокамагнитнойинд укции через этот контур. Этим именно обстоятельством обусловливается та роль, какую играет в электротехнике железо (сердечники трансформаторов, обмоток генераторов и моторов и т. д.), ибо в ферромагнитных телах магнитная индукция В достигает, как известно, значительно ббльших значений, чем в неферромагнитных. Во-вторых, уравнения постоянного электрического поля в однородном диэлектрике (т. е. при е=Const) принимают вид (см. также Vllb): rot Е = 0 и divZ> = divaEJ = е divE = 4hq, или divJS = — е • Сравнивая эти уравнения с уравнениями постоянного электрического поля в вакууме (см. 1а и Ша): rot Е = 0; div Е = 4лр, убеждаемся, что при наличии одних и тех же свободных зарядов1 q поле в однородном диэлектрике в е раз слабее, чем в вакууме (это положение к неоднородному диэлектрику вовсе не применимо). Этим объясняется например значение диэлектриков при конструкции конденсаторов: заполнение диэлектриком пространства между обкладками конденсатора уменьшает напряженность электрического поля, а стало быть и разность потенциалов между обкладками, и тем самым увеличивает емкость конденсатора при той же разности потенциалов или уменьшает опасность пробоя при неизменном заряде.
Для полного охвата макроскопических электромагнитных явлений необходимо дополнить уравнения Максвелла выражениями, определяющими величину сил, испытываемых помещенными в поле телами. Сила, действующая на неподвижный заряд q, попрежнему определяется формулой (5) Р = qE.
Сила, действующая на элемент тока проводимости JdV или Jdl, получается из уравнения (14а) путем усреднения его по физически бесконечно-малому объему. Приняв во внимание (55"), получаем вместо (14а) В].
(58) Наконец путем рассмотрения электронной структуры диэлектриков можно показать, что электрическое поле стремится втянуть их в области максимальной напряженности поля вне всякой зависимости от направления поля.
Этим напр. объясняется притяжение кусочков 1 Напомним, что е в уравнениях Максвелла означает в сущности Qce6d.
