ЭЛЕКТРИЧЕСТВО(рис. 10). Вообще говоря, поверхность 8 пересечет нек-рое число молекул так, что одни из зарядов этих молекул окажутся вне объема V, а другие внутри него. Поэтому, несмотря на то, что каждая молекула диэлектрика в целом нейтральна, общий заряд объема V, а стало быть и средняя плотность электричества в нем могут оказаться отличными от нуля. Если распределение зарядов во всех молекулах одинаково, то в среднем число отсеченных поверхностью <8 положительных зарядов молекул будет равно числу отсеченных ею отрицательных завнутри 8 будет в среднем равен нулю. Пусть однако в объеме существует внешнее электрическое поле, направленное например слева направо. Тогда положительные заряды молекул будут смещены вправо по отношению к отрицательным, так что левая часть поверхности S будет отсекать положительные заряды молекул, а правая ее часть — заряды отрицательные. Если к тому же смещение зарядов молекул справа больше, чем слева (напр. в виду возрастания электрического поля), или если плотность молекул возрастает слева направо (этому случаю соответствует рис. 10), то число отрицательных зарядов в объеме V будет превышать число зарядов положительных, и общий заряд этого объема окаРис. жется отличным от нуля. Таким образом при наличии внешнего электрического поля средняя плотность связанных зарядов отлична от нуля, если только это поле — неоднородно (т. е. различно в различных участках пространства) или если сам диэлектрик неоднороден.
Чтобы количественно определить плотность связанных зарядов, нужно предварительно познакомиться с количественной характеристикой электрического состояния нейтральной молекулы и нейтрального тела вообще. Такой характеристикой относительного распределен ния зарядов нейтральной молекулы служит ее электрический момент. Если qx, q2, qZi... суть элементарные заряды (электроны и положительные ядра атомов), входящие в состав молекулы, a И19 — В2, 1$з,... — расстояния этих зарядов от произвольной начальной точки отсчета 0 (рис. И), то электрич. моментом р молекулы называется векторная сумма Р= 2
’ Ri‘
(45)
Значение этого вектора р, как можно показать, не зависит от выбора точки 0, если молекула нейтральна, т. е. если 2 <Z/ = 0. В частном случае, если молекула сводится к совокупности двух равных зарядов qx и q2 противоположных знаков: q2 = — qt = q >0 (т. н. электрический диполь), то момент ее равен (см. рис. 12) Р= + £2в2 = д(. Е1 — . К2) = gZ, (45а) т. е. представляет собой вектор, направленный от отрицательного заряда молекулы к поло — 598
жительному. Вообще, если положительные и отрицательные заряды симметрично расположены околв центра молекулы, то р=0; если же положительные в среднем смещены по отношению к отрицательным по какому-либо определенному направлению, то век/ тор р будет направлен по А этому направлению, а его чи___ j елейная величина будет явК ляться мерой этого смещерис. 12. ния. Поляризацией единицы объема диэлектрика Р называется векторная сумма электрических моментов всех молекул, находящихся в единице его объема: Р = 2 Р.
(46) или, точнее, сумма моментов молекул, находящихся в. элементе объема dV, деленная на величину этого элемента: Р = ^.
(46а)
При отсутствии внешнего электрического поля поляризация диэлектрика Р равна нулю; вообще же говоря, она пропорциональна средней макроскопической напряженности поля Р: Р = аР, (47) где «коэффициент поляризуемости» а зависит от природы диэлектрика. Охарактеризованная выше зависимость средней плотности связанных зарядов всвязн. от неоднородности поля и среды находит себе количественное выражение в следующей формуле: = - (> +
= - div Р, (48)
доказательства которой мы приводить не будем. Чертой сверху здесь и в дальнейшем мы обозначаем средние макроскопические значения данной величины. Обозначая далее через QMUKpo и бсвбдн. истинные микроскопические значения полной’ плотности зарядов и плотности зарядов свободных, мы таким образом получаем: Q микро ~ @свбдн. + всвязн. = Зсвбдн. ^iv Р* (49) Прежде чем перейти к вопросу о средней плотности токов, сделаем несколько предварительных замечаний. Магнитные свойства всякого элементарного замкнутого тока (т. е. поле этого тока, и силы, действующие на него во внешнем поле) полностью характеризуются т. н. магнитным моментом М этого тока. При этом ток называется элементарным, если выполнены два условия: 1) внешнее магнитное поле не меняется скольконибудь заметно в занимаемом током участке пространства и 2) возбуждаемое током поле рассматривается лишь в удаленных от него точках пространства, расстояние к-рых от тока значительно превышает его размеры. Вектор магнитного момента для линейного замкнутого тока силы J равен = (50) где 8 есть величина площадки, охватываемой током (для простоты предполагаем, что площадка эта плоская), причем вектор М направлен перпендикулярно к площадке $ и образует с направлением тока правовинтовую систему.
Если бы существовали магнитные заряды т, подобные зарядам электрическим и взаимодей-
