ЭЛЕКТРИЧЕСТВОВесьма существенно, что выражение энергии (40) и теорема Пойнтинга (42) дают возможность локализовать в пространстве энергию электромагнитного поля, т. е. возможность указать, какое количество энергии находится в любом заданном объеме F.
Этим теория поля существенно отличается от теории дальнодействия. Согласно последней напр. энергия взаимодействия двух зарядов <Zi и ^2, находящихся на расстоянии R друг от друга, равна Ж= (43) и не может быть однозначно локализована в определенных участках пространства, ибо она определяется относительным положением этих удаленных друг от друга зарядов.
Конечно численное значение электрической энергии взаимодействия правильно выражается формулой (43), правда, лишь при условии неподвижности зарядов qr и q2, и самая формула эта может быть получена путем преобразования формулы (40). Действительно, пусть jE\ и Е2 суть напряженности поля заряда <1! и поля заряда q2, так что напряженность результирующего поля обоих зарядов равна JE?=jE714 — b1a. Тогда полная электрическая энергия зарядов будет согласно (40) равна
W = rj
+ ^) 2 dV = s4 f E&V +
Первый и последний члены этой суммы выражают т. н. собственную энергию зарядов и q2, не зависящую от их взаимодействия.
Так Hanp., g^J EfdV равно той работе, которую совершили бы силы взаимного отталкивания отдельных элементов заряда q19 если бы эти элементы разлетались в разные стороны и удалились в бесконечность. Понятно, что собственная энергия любого заряда всегда положительна. Член же
W12 = ±f E^dF
(44)
очевидно существенно зависит от взаимного расположения зарядов qx и q2 и выражает энергию их взаимодействия.
Пользуясь уравнениями поля, можно строго показать, что в случае «точечных» неподвижных зарядов выражение W12 сводится к (43). [В частности при бесконечном удалении зарядов (R = оо) W12, как и выражение (43), обращается в нуль, ибо в этом случае там, где поле Ег заряда отлично от нуля, поле Е2 бесконечно удаленного заряда q2 равно нулю, и обратно].
III. Электромагнитное поле в диэлектриках и магнетиках.
С точки зрения электронной теории уравнения поля (Г) — (IV') применимы ко всем электромагнитным явлениям.«Однако при обычном макроскопическом рассмотрении явлений нас интересуют не точные микроскопические значения основных электромагнитных величин q, j, Е и И, существенно меняющиеся в весомых телах от атома к атому и даже в пределах одного и того же атома, а лишь средние макроскопические значения этих величин. Макроскопическим значением какой-либо величины называется среднее ее значение в произвольном ифизически бесконечномалом объеме. Так называются, в отличиеот математически бесконечно-малых, такие элементы объема, которые еще очень велики по сравнению с расстояниями между молекулами среды, а стало быть и по сравнению с микроскопическими неоднородностями среды и поля, но вместе с тем уже чрезвычайно малы по сравнению с макроскопич. неоднородностями.
Другими словами, средние значения физических величин (g, J, Е, Я и т. д.) в любом из этих элементов должны бесконечно мало отличаться от средних значений тех же величин в смежных с ним элементах объема, в пределах же каждого элемента атомистическая структура среды должна полностью сглаживаться.
Г. о. одна из задач теории состоит в нахождении уравнений макроскопического поля путем усреднения точных уравнений поля (Г) — (IV'). Наиболее трудной частью этой задачи является нахождение среднего для данной среды значения плотности Э. q и плотности тока J. При этом необходимо проводить различие, с одной стороны, между зарядами свободными и зарядами связанными^ другой стороны, между токами проводимости и токами молекулярными.
Свободными зарядами называются заряды, могущие под воздействием электрического поля перемещаться в пределах данной среды по направлению действующих на них сил.
Таковы т. н. «свободные» электроны в металлах, ионы в растворах электролитов и т. д.
Все же остальные заряды, входящие в состав нейтральных атомов или молекул или же в состав ионов, неподвижно закрепленных в определенных местах кристаллической решотки твердого тела, называются зарядами связаннымй. Эти определения отличаются от широко распространенной, но с современной точки зрения нерациональной терминологии, согласно к-рой наши свободные заряды носят название истинных (wahre), а свободными зарядами называется совокупность истинных и связанных зарядов.
В отсутствии электрического поля наличие связанных зарядов в дайном веществе ни в чем непосредственно не проявляется (при макроскопическом его изучении), ибо действия зарядов противоположных знаков, находящихся в каждом элементе объема тела в равном числе, взаимно компенсируются. При возникновении же электрического поля связанные заряды, хотя они и не могут перемещаться на расстояния макроскопического порядка величины, смещаются в пределах каждого атома или молекулы тела по направлению действующих на них сил, причем заряды противоположных знаков смещаются в противоположные стороны. Это смещение связанных зарядов носит название поляризации диэлектрика.
Благодаря этой поляризации средняя плотность связанных зарядов внутри диэлектрика может стать отличной от нуля, что в свою очередь естественно отражается на напряженности электрического поля.
На первый взгляд может показаться, что если каждая молекула диэлектрика нейтральна, т. е* содержит в себе одинаковое количество зарядов противоположных знаков, то и средняя плотность связанных з. арядов в диэлектрике должна равняться нулю. Выделим однако в диэлектрике поверхностью S нек-рый конечный объем 7, размеры к-рого велики по сравнению с расстояниями между молекулами
