ТЕРМОДИНАМИКАботу или обратно. Изотермич. работа расширения газа: L = С pdv — RT ^~ = RTln — — RT In £1.(5) \ Г J V vi Р2 VI
VI
4) Адиабатический процесс — процесс при отсутствии теплообмена с окружающими телами. В этом случае dq = O и cvdT = Apdv, т. е. работа расширения газа происходит за счёт внутренней энергии газа или обратно. Из этого условия и уравнения (4) мы получаем уравнение адиабаты: = const, где * = Ср .
(6) Общий. случай носит название политропического процесса. Уравнение политропы: pvn = const, (7) где п — постоянная, характерная для данного процесса.
Приращение энтропии идеального газа:
dS=%=ct™+A
(8)
.
Выражая уравнение (8) через любую пару переменных и интегрируя, получаем энтропию в виде следующих равенств:
fif, — S1 = c, ln^ +Л. В1п^ = + AR In £1 = с» In
= ср In
Р2
P1V*
•
(9)
Количество тепла, сообщаемое телу при нагревании до данной температуры при постоянном давлении, называется его теплосодержанием г. Теплосодержание газа определяется равенством: т
СР ^~сРсрздн. № ~~ ^°)’
(Ю)
То
Теплосодержание пара равно:
(И) где гж. — теплосодержание жидкости при температуре насыщения, т. е. теплота, затраченная на нагревание жидкости до температуры закипания при данном давлении, г — скрытая теплота испарения при данном давлении, (i — tHac.) — твппътй, затраченная на перегрев пара до температуры £, большой температуры насыщения — 1иас.
Вышеприведёнными соотношениями пользуются при исследовании тепловых процессов.
Для этого их изображают графически в диаграммах. В технич. Т. процессы часто изображаются в рабочих pv-диаграммах. Весьма употребительны также тепловые диаграммы TS и iS. В pv — и TS-диаграммах цикл Карно представлен на рис. 1. Заштрихованные площади, ограниченные кривойзамкнутого цикла, определяют в первом случае произведенную работу иво втором — затраченное тепло. iS~ диаграммами пользуются особенно часто для паров.
Пары как теплоносители отличаются от газов большими теплосодержаниями при давлениях, обычно используемых в теплотехнике. Поэтому они, и в основном водяной пар, = ^ж.
СР средн, (^ ~~ ^нас.^'широко используются для преобразования в работу больших количеств тепла на тепловых электростанциях и в промышленных процессах. В тепловых процессах различают пары насыщенные, находящиеся при температуре насыщения, т. е. температуре кипения или конденсации при данном давлении, и перегретые — при температуре выше температуры
насыщения. Насыщенный пар, не содержащий влаги, в технике называют также сухонасыщенным паром в отличие от влажного насыщенного пара.
Давление и температура насыщенного пара связаны между собой уравнениемР„а<,. = f(tuaG,) t определяемым эмпирически. Свойства насыщенных паров много сложнее свойств идеальных газов. Поэтому основные величины, характеризующие свойства насыщенного пара, — давление, температура, удельные объёмы жидкости и пара при tHac. теплосодержания (энтальпии) жидкости и пара, скрытые теплоты парообразования — даются в виде таблиц. Для водяного пара известны таблицы Кноблауха, Молльеи Коха. Теплосодержание сухого насыщенного пара равно, как следует из (11),^ = ^.+г-Для влажного пара теплосодержание равно г = гда..+жг, где х — весовое содержание пара в 1 кг смеси.
Свойства реальных газов, т. е. перегретых паров, как выше было сказано, в основном правильно описываются уравнением Ван-дер-Ваальса. Однако, представляя теоретич. интерес, оно не может считаться для технич. расчётов точным. Для перегретого пара дан ряд эмпирических формул.
Паросиловые установки. Как было выше указано, цикл Карно является идеальным циклом, дающим наибольший кпд = 1 — .
Однако он заключает в себе два адиабатических процесса: сжатия и расширения. Первый из них требует наличия компрессора. Это является большим практич. неудобством.
Цикл Ранкина даёт возможность освободиться от компрессора. Для этого изобарич, процесс в конденсаторе продолжается до тех пор (линия d'd, рис. 2), пока весь пар не превратится в воду с температурой. Т2, к-рая затем подаётся с помощью насоса в котёл и нагревается до температуры кипения Tt.
Цикл Ранкина менее экономичен, чем цикл Карно. Однако, если учесть неизбежные потери на компрессор и потери на насос, tg
