вокруг параллельной оси, проходящей через центр тяжести тела, сложенному с произведением массы тела на — квадрат расстояния между обеими осями. М. и. около любой оси, проходящей через заданную точку, может быть определен, если известны шесть постоянных, выражающих три момента инерции lx, lyi lz около трех взаимно-перпендикулярных осей, проходящих через эту точку, и три центробежных момента инерции (произведения инерции) 1ху, IyZ, Ixz, представляющие суммы произведений масс этих точек на расстояния их до координатных плоскостей, проходящих через эти оси:
=2
=3
Ъу тХУ> тУг’ = ^тхгЧерез каждую точку тела можно провести три взаимно-перпендикулярные оси, для к-рых центробежные моменты инерции равны нолю; такие оси называются главными осями инерции для этой точки. Главные оси инерции для центра тяжести называются главными центральными осями инерции; они важны в том отношении, что если взять любую из них за ось вращения, то последняя не будет испытывать динамических давлений на подшипники, произойдет автоматическое уравновешивание центробежных сил инерции (в противном случае ось будет, как говорят, «бить» в подшипниках). М. и. как величина, определяющаяся шестью числами (координатами), есть величина более общая, чем вектор, — т. н. тензорная величина; в настоящее время вместо термина М. и. начинают пользоваться термином «тензор инерции». — В сопротивлении материалов говорят о М. и. площади. Если бы мы покрыли эту площадь равномерно массой так, чтобы на единицу площади приходилась единица массы, то М. и. такой пластинки будет как-раз тем, который употребляется в сопротивлении материалов.
МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ, векторное произведение [гР] количества движения Р на радиус-вектор г до точки (М. к. д. относительно точки) или до оси (М. к. д. относительно оси), относительно к-рых происходит вращение.
МОМЕНТ КРУТЯЩИЙ (в данном сечении). Так в теории изгиба вала называется сумма моментов (см.) всех пар сил, лежащих в плоскостях, перпендикулярных к оси вала и приложенных по одну сторону рассматриваемого сечения.
МОМЕНТ СИЛЫ, равен векторному произведению [гР]из вектора силы Риг вектора расстояния точки приложения силы до точки (М. с. относительно точки) или до оси (М. с. относительно оси), около которых происходит вращение тела. М. с. относительно точки изображается вектором, перпендикулярным к плоскости, проходящей через вектор силы и точку, около которой происходит вращение тела, и составляет с векторами силы и расстояния правую связку. М. с. относительно оси изображается вектором, совпадающим по направлению с осью вращения и направленным в такую сторону, чтобы вращение вокруг оси составляло с его направлением правый винт. В случае если к телу приложено несколько М. с., то результирующий момент находится по правилам обычного сложения векторов.
МОММЗЕН (Mommsen), Теодор (1818—1903), известный историк Рима. Родился в Шлезвиге, в семье пастора, окончил юридический факультет Кильского ун-та, затем занимался вИталии. В 1848 вернулся в Киль и принял участие в революционном восстании против Дании. В одном из уличных сражений он был ранен. После образования временного правительства Шлезвиг-Гольштейна М. был редактором правительственной газеты. М. был сторонником воссоединения Германии и ярым противником охранявшего сепаратизм германских областей юнкерства. После подавления национального движения в Шлезвиге Моммзен преподавал в Лейпциге, но в 1851 был уволен реакционным саксонским правительством. Это заставило М. переехать в Швейцарию, где он был профессором Цюрихского университета.
В 1854 он переходит в Бреславль, а с 1858 получает кафедру в Берлинском ун-те; в 1873 он был избран членом рейхстага. Моммзен всегда был близок к политике, примыкая к левому крылу партии национал-либералов и ожидая от прусской монархии осуществления буржуазных идеалов, включая и подавление рабочего класса. В 1884 он даже голосовал за продление закона против социалистов.
Но в конце своей жизни он, разочарованный в своих ожиданиях, возмечтал о переходе с. — д-тии на либеральные позиции и о либералсоциалистическом блоке против реакционного юнкерства. Эти мечты либерала могли осуществиться лишь впоследствии через предательство с. — д. вождей. Труды М. охватывают самые разнообразные вопросы римской истории. Особенно популярна его «История Рима» («Romische Geschichte»), начавшая выходить с 1854. Первые три тома охватывают римскую историю с древнейших времен до битвы при Тапсе (46 до хр. э.), IV том не был выпущен в свет, а том V посвящен истории римских провинций эпохи Империи. Основанная на тщательном изучении источников «История Рима» по-новому освещает целый ряд вопросов. Моммзен не дает исследования отдельных проблем, он предлагает готовые выводы, чем достигается стройность изложения. Основной недостаток труда М. тот, что он модернизирует события римской истории, трактуя их с точки зрения современной ему политики и экономики. Он с ненавистью говорит о различных римских олигархических группировках, сближая их с немецкими юнкерами, и в то же время возмущенно пишет о народных низах, отождествляя римский люмпен-пролетариат, требовавший своей доли в разграблении высшими классами богатств провинций, с современным промышленным пролетариатом, борющимся за свое освобождение. Идеалом не только римской, но и всей мировой истории был для Моммзена Цезарь, основатель «демократической» монархии, подавивший власть как олигархии, так и пролетариата и этим будто бы разрешивший сложнейшие вопросы внутренней и внешней политики Рима. Моммзен находит в Риме и капитал с капиталистами. По этому поводу Маркс в «Капитале» пишет: «В реальных энциклопедиях классической древности можно встретить нелепое утверждение, что в античном мире капитал был вполне развит, — „нехватало только свободного рабочего и кредитных учреждений“. Даже г. Моммзен в своей „Римской истории16 впадает в одно quid pro quo за другим» (Маркс, Капитал, т. I, 8 изд., 1936, стр. 119, см. подстр. примеч.). Причиной этого является то, что М., «который в своей римской истории говорит о „капитале46 и о господстве капитала», «о капитале в современном смысле...
