ствия, иногда точку приложения силы, т. е. ту материальную точку, к которой непосредственно приложено действие. — Совокупность трех представлений: величины (интенсивности) силы, выраженной в нек-рых единицах силы (килограмм, тонна и др.), направления силы (линии действия) и точки приложения (часто условной), определяет вполне однозначно силу в М. как вектор (см.). Введение в М. такого отвлеченного (от физич. сущности явления) представления о силе весьма полезно, т. к. позволяет одними и теми же методами М. изучать и сравнивать между собой совершенно различные по природе механические действия, встречающиеся на практике (напр., движение тела при одновременном на него действии сил веса, упругих сил и электрических). Подробнее см. в ст. Сила.
Измерять силы можно или непосредственным сравнением с эталоном путем уравновешивания (весовой способ или применение динамометра) или наблюдением за движением тела под действием исследуемой силы. В первом случае мы имеем дело со статич. определением силы, во втором — с динамич. определением. Динамическое определение силы тесно связано с основным в М. понятием инертности матери — 1 ального тела или его массы. Если одну и ту же силу приложить к двум различным неподвижным телам, то для приведения их к одной и той же скорости движения понадобится различное время. То тело, на которое придется затратить большее время, обладает большей массой, или большей инертностью. Инертность, или масса, выражает свойство материального тела под действием силы приобретать то или иное ускорение, то есть изменять свою скорость во времени (а не мгновенным скачком!). Это свойство материальных тел постепенно (с той или другой быстротой во времени) изменять свою скорость под действием силы (т. е. действия другого тела) принято характеризовать как «сопротивление» тела приведению его в движение (подробнее о развитии понятия массы см. Масса). Численно массу тела определяют как отношение приложенной к телу силы к наблюдаемому его ускорению, т. е. полагают т — Р : w. Это отношение представляет физическую константу тела и не зависит ни от приложенной силы ни ют ускорения (см. ниже «Второй закон Ньютона»). Массу тела можно измерять простым сравнением с другой эталонной единицей массы на весах, так как в данном месте земного шара и в пустоте все тела падают с одинаковым ускорением, т. е. приобретают одну и ту же скорость за один и тот же промежуток времени, и, следовательно, отношение сил (весов) может быть принято за отношение масс. Однако массу не следует приравнивать к весу тела. Эти две величины различны по своей сущности. Первая характеризует инерционные свойства данного тела, вторая зависит от положения тела на земной поверхности.
В ранее приведенном определении массы мы отличаем массу как свойство материи, меру ее инертности, от самой материи. Это определение массы как физич. константы тела отнюдь не сводит, как это делает идеалист Э. Мах, понятие массы к простому коэффициенту пропорциональности между силой и ускорением; масса — такая же содержательная физич. величина, как протяженность тела, его упругость и т. п. Понятие массы как меры инерт 244
ности тела впервые было дано, повидимому, Эйлером в его «Theoria motus». При вращательных движениях роль массы уже играет момент инерции (см.).
Пространство, время, сила и масса являются основными понятиями в М. Все остальные понятия М. связаны с ними. Отметим следующие из них, являющиеся наиболее важными мерами движения. Произведение массы на скорость дает количество движения (см.) mv, произведение массы на половину квадрата скорости есть кинетическая энергия (см.), или живая сила, произведение силы на элемент времени ее действия Fdt называется элементарным импульсом (см.) силы F за время di, произведение (скалярное) силы на элементарное перемещение точки приложения силы (F, dr)= =F-ds-cos (F, dr) дает элементарную работу (см.) силы на перемещение ds. Эти основные меры тесно связаны между собой; так, количество движения связано с импульсом силы (теорема импульсов), кинетич. энергия связана с работой сил (теорема об изменении кинетич. энергии). Более подробную характеристику этих мер движения см. в соответствующих статьях.
М. строится на*нек-рых основных закономерностях, представляющих собой результат обобщения непосредственно установленных экспериментальным путем простейших фактов. Основные законы М. полностью были сформулированы только Ньютоном в его знаменитых «Philosophiae Naturalis Principia Mathematiса» («Математические начала натуральной философии», первое издание в 1686—87).
Первый закон Ньютона (закон инерции). Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока оно не будет принуждено приложенными силами изменить это состояние.
Закон инерции есть по существу простейшая форма закона сохранения движения. При формулировке своего первого закона Ньютон подразумевает изолированную материальную точку, т. к. материальное тело может, в зависимости от своей формы, совершать весьма сложные движения по инерции.
Второй закон Ньютона. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению линии действия силы. Под «изменением количества движения» можно понимать изменение скорости движения, т. е. ускорение или же изменение «количества движения» (произведения массы тела на его скорость); и в том и в другом случае будем иметь основное уравнение динамики:
’
(А)
т. е. действующая на материальную точку сила равна производной по времени от количества движения. Если считать массу тела постоянной, то формула (А) переходит в F=m-w, где w — ускорение. — Нельзя смотреть на это уравнение как на тождество, служащее динамическим определением силы. Мы здесь имеем связь между самостоятельно определимыми величинами: силы — статическим путем, массы — сравнением с эталоном на весах, ускорения — непосредственным замером пути и времени; следовательно, равенство (А) утверждает вполне определенный и простой закон движения.
Ньютон установил его в результате обработки
