По направлению оптической оси кри
полностью переведена на язык Максуеллосталла обе волны идут с одинаковой ско
вой электро-магнитной теории света.
Однородная анизотропная среда характеризуется ростью, и в этом направлении обе волнов электро-магнитной теории в общем случае тремя вые поверхности соприкасаются, т. е. здесь главными диэлектрическими постоянными вп е2, е8, нет Д. л., что согласуется с опытом. Гюй
соответствующими осям электрической симметрии генс интуитивно угадал форму поверхности необыкновенной волны и на этой догадке основал совершенно правильный способ построения обоих преломленных лучей. Пусть на плоскую поверхность одноосного кристалла падает плоская волна по направлению РМ (рис. 6). По принципу Гюйгенса каждая точка поверхности может рассматриваться как самостоятельный центр световых волн, в данном случае двух волн, обыкновенной и необыкновенной. В общем случае ось кристалла не лежит в плоскости падения (пунктир МВ на Рис. 6. Рис. 7. рисунке). Зная направление оси, можно построить эллипсоидальную необыкновен
среды. Своеобразие распространения света в кристаллах обусловлено тем, что направление луча (т. е. поную волну, исходящую из точки М. Для тока энергии) не может совпадать с направлением норпостроения нужно знать относительные ве
мали к волновой поверхности. личины осей эллипса, которые находятся Из уравнений Максуелла для анизотропной среды непосредственно следует соотношение, определяющее из опыта по максимальному (и минималь направление нормали к волновой поверхности: ному) значению показателя преломления Ш2 П2 р2 _ для необыкновенной волны. Все эллипсоиA2 — V2 + B2_V2+ С2 — У2—0 (Пл ды, образующиеся около различных точек где тп, п, р — косинусы углов, образуемых нормалью с между М и В, подобны, их огибающая С2 л2-есть касательная плоскость RT, которая осями_ электрической симметрии, в1А2= —, еВ2= 2
С2 и является преломленной необыкновенной С2= — (с — скорость света в пустоте, a v — слагающая волной. е8 света в направлении нормали). Это уравнеПлоскость RS изображает, с другой сто
скорости квадратное относительно v, т. е. каждому данному роны, обыкновенную волну. Соединяя М ние направлению нормали соответствуют два значения v.
Уравнение Френеля (1) таким образом объясняет факт Д. л. Дальнейший анализ этого уравнения показывает, что оба луча должны быть линейно поляризованными в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Распадение светового пучкана два при распространении в анизотропной среде обусловлено тем, что для каждого данного направления падающего луча в кристалле имеются только два направления, по которым могут распространяться поперечные волны.
Наряду с уравнением нормалей (1) из теории Максуелла следует уравнение лучей: а2
Л2
у2
zzl+zzi:+zzz=<>'
с точками касания, найдем оба преломленные луча. В общем случае MF не находится в плоскости падения. Построение по существу представляет собой так. обр. применение Гюйгенсова принципа (см. Гюйгенса принцип). — Френель указал еще один удобный способ геометрического изображения законов Д. л. в одноосных кристаллах. Пусть по измерениям известны показатели преломления и це. Мы строим эллипсоид вращения с полуосью в направлении оси кристалла и с полуосью-Д го) в направлении перпендикулярном (рис. 7).
Если желательно знать значение в каком-угодно направлении, то проводим через центр эллипсоида перпендикулярно этому направлению плоскость, к-рая пересечет эллипсоид по эллипсу. Полуоси этого сечения дадут значения обратных величин показателей преломления для обеих волн.
Формальная (не молекулярная) теория Д. л. дана Френелем на основании представления о свете как об упругих волнах.
Теория Френеля может быть однако почти
(2)
А2 г/2 В2 т/2 С'1 1/2 где а, 0, у — направляющие косинусы луча, v' — скорость света в направлении луча, А, В, С имеют прежнее значение. Уравнения (1) и (2) соответствуют общему случаю двуосного кристалла. Для одноосного кристалла две из главных диэлектрических постоянных равны друг другу, и следовательно напр.
В = С или А = В. Из уравнений (1) и (2) можно легко вывести формы лучевых поверхностей, с которыми мы встречаемся и в построении Гюйгенса.
Если к уравнению (2) прибавить соотношение
а2+^2 + у2==1?
то мы найдем:
а2 V'2 02 V'2 у2 v'2 _ V3 — A2 + V72'-B2 + V'2_C2 =1‘ '
Откладывая значения vi от нек-рого произвольного центра по разным направлениям (а, /3, у), мы и получим лучевую поверхность. — Построение Френеля также легко выводится из этих уравнений.
Если анизотропная среда окрашена, т. е. поглощает свет, то коэффициент поглощения в общем случае оказывается также зависящим от направления в среде, и окраска тела меняется в зависимости от направления (см. Дихроизм). Д. л. сопровождается разнообразными интерференционными явлениями при освещении поляризованным светом и наблюдении через анализатор (см. Поляризация хроматическая). Воронкообразное углубление в’ лучевой поверхности для^двуосного кристалла вызывает появление т. н. конической рефракции (см.).
