роиду, т. е. к телу, образуемому вращением эллипса около малой оси. Определение размеров земного сфероида требовало производства геодезических работ по крайней мере в двух местах с разными широтами. В 19 веке выяснилось, что форма земли отклоняется от сфероида и соответствует весьма сложному телу, названному геоидом. Тогда же было дано вполне точное определение понятия геоида как, уровенной поверхности силы тяжести совпадающей в океане со средним уровнем воды. С этого времени начинается изучение фигуры геоида, являющееся конечной целью высшей Г. Достигается это путем проведения триангуляций и исследования отклонений отвеса и путем производства определений силы тяжести.
Современные геодезические работы распадаются на следующие важнейшие отделы: 1) триангуляции, 2) определение астрономических пунктов, 3) нивеллировки и 4) измерения силы тяжести. Триангуляции (см.) представляют измерение ряда треугольников, раскинутых на земной поверхности.
Работа заключается в измерении горизонтальных углов и базисов и в последующем вычислении геодезических координат вершин треугольников. В результаты измерения сторон и углов треугольников вводится ряд поправок. Прежде всего самые треугольники должны быть спроектированы на поверхность некоторого сфероида, к-рый положен в основу обработки и относительно к-рого определяется форма геоида. Это приводит к изменению длины сторон треугольников в зависимости от высоты над уровнем моря. Затем в измеренные горизонтальные углы должны быть введены поправки для приведения сторон треугольников к направлениям геодезических линий (см.). После этих поправок получаются так наз. геодезические треугольники (см.), которые в большинстве случаев можно рассматривать как сферические и решать, пользуясь методами сферической тригонометрии. Вычисление ряда треугольников производится последовательно, одного за другим. Число измеренных углов и базисов всегда превышает необходимый для решения треугольников минимум. Получающиеся вследствие этого избыточные условия приводят к тому, что число уравнений больше числа определяемых неизвестных. Система таких уравнений решается по способу наименьших квадратов, при чем неизвестными являются поправки к измеренным величинам углов и базисов.
Это значительно повышает точность результатов. Для вычисления длины значительных дуг на поверхности земного сфероида приходится определенным образом переносить их на вспомогательную сферу и решать соответствующие сферические треугольники. Основных методов для этого имеется два: метод Гаусса и метод Бесселя; для небольших расстояний эти методы допускают различные упрощения, предложенные разными геодезистами. В результате вычислений находятся широты и долготы вершин треугольников, т. е. так называемые геодезические координаты (см.).
Определение астрономических пунктов заключается в нахождении широт и долготиз астрономических наблюдений (см. Географические координаты). Разности между астрономически определенными широтами и долготами и геодезическими координатами дают . возможность вычислить т. н. отклонения отвеса, т. е. угол между нормалью к поверхности геоида в данной точке и нормалью к поверхности положенного в основу вычислений сфероида. Отклонения отвеса позволяют определить элементы такого сфероида, к-рый ближе всего подходит к геоиду в области триангуляции (согласующий сфероид). Если в данной точке, кроме широты и долготы, определен еще из астрономических наблюдений азимут, то для определения отклонений отвеса получается еще дополнительное условие, выведенное Лапласом и позволяющее контролировать точность произведенных измерений. Такая точка называется Лапласовой. Получение Лапласовых точек в достаточном количестве весьма важно для контроля всей работы.
Нивеллировки дают высоты точек земной поверхности над уровнем геоида. Описание их производства — см. Нивеллирование.
Перечисленные работы имеют двоякое назначение. С одной стороны, они служат для определения фигуры геоида и элементов наиболее близкого к нему сфероида. С другой стороны, они дают опорные точки для топографических съемок. Обычный топографический план местности (планшет, см.) захватывает область в несколько сот км2. Для того, чтобы закрепить данный планшет на поверхности земли и обеспечить правильное соединение его с соседним планшетом при составлении общей карты страны, а также предохранить от накопления ошибок в пределах данного планшета, необходимо иметь на площади каждого планшета несколько пунктов, взаимное положение которых определено при помощи триангуляции или, по крайней мере, из астрономических наблюдений. Высотные опорные пункты, даваемые нивеллировками, имеют такое же значение для определения высот в гипсометрии (см.).
Измерения силы тяжести позволяют определить сжатие земного сфероида. Теоретически возможно также по измерениям силы тяжести определить фигуру геоида, однако, практически задача эта еще не разрешена. Изучение отклонений отвеса и аномалий силы тяжести дало возможность сделать некоторые заключения о физическом строении земной коры (см. Изостазия) и в некоторых случаях судить о залежах полезных ископаемых, напр., каменного угля, нефти, железных руд.
Т. о., практическое значение Г. очень велико. Перечисленные выше геодезические работы имеют большое государственное значение и производятся во всех странах специальными государственными учреждениями. Прежде в России все главные геодезические работы были сосредоточены в военном ведомстве и выполнялись Корпусом военных топографов (ныне Военно-топографическое управление); на берегах морей для составления морских карт эти работы выполняло Гидрографическое управление. В СССР для скорейшего удовлетворения потребности в топографической кар10*
