вѣрнымъ, то, согласно основному началу способа предѣловъ (283), оно останется вѣрньшъ и тогда, когда вмѣсто перемѣнныхъ подставимъ ихъ предѣлы; послѣ такой подстановки получимъ:
К-С.ІВ. [S1J
335. Слѣдствія. 1°. Площадь круга равна произведенію квадрата радіуса на число я (отношеніе окружности къ діаметру). Дѣйствптельно, подставивъ въ равенство [2] предыдущаго параграфа на мѣсто C произведеніе 2іtR (292, 2), получимъ: K=TzR2.
2°. Площади круговъ относятся, какъ квадраты радіусовъ или діаметровъ. Дѣйствительно, если Kn K1 будутъ площади двухъ круговъ, a R п R1 ихъ радіусы, то K=TzR2 п K1=TzR12. K TzR2 R2 4 R2 (2 R)2 Откуда: —-
336. Задача І.Вычислить площадь круга, окружность котораго равна 2 метрамъ. Для этого предварительно находнмъ радіусъ R изъ уравненія:
1 2тсВ=2; откуда R=-=0,3183...
Затѣмъ опредѣляемъ площадь круга: /1.4 2 1 K=TzR2=Tz I-) =—=0,3183... квадр. метра. Задача 2. Превратить данный кругъ въ квадратъ (т.-е. построить квадратъ, равновеликій данному кругу). Эта задача, извѣстная подъ названіемъ квадратуры к р у г а, не можетъ быть рѣшена при помощи циркуля и ли-
