ками ABt BC,..., а отрѣзки A11Blli B11C11,.... имѣютъ противоположное направленіѳ съ отрѣзками AB1 BC1..., то (85) углы мн-ковъ A1B1C1D1 и A11B11C11D11 равны соотвѣтственно угламъ мн-ка ABCD; значитъ, эти мн-ки подобны.
215. Замѣчаніе. Мы видимъ такимъ образомъ, что прямолинейныя фигуры, подобно расположенныя, оказываются вмѣстѣ съ тѣмъ и подобными (206). Поэтому фигуры эти наз. фигурами подобными и подобно расположенными.
216. Теорема. Фигура, подобно распояоженная съ окружнсстью (центра 0, черт. 197) есть такжѳ окружность; центръ (O1 или O11) этой окружности лежитъ въ точкѣ, сходственной съ центромъ первой окружности; отношенів раді^са этой окружности къ радіусу перзол ^авно отношенію подобія. Пусть S есть центръ подобія и Je отношеніе подобія (на нашемъ чертежѣ мы взя- л и Jc=1I2). Возь- мемъ въ данной ок- ружности произ- вольный радіусъ OA и построимъ отрѣзокъ O1A11 >по- добно расположен- ный съотрѣзкомъОЛ. По доказанному раньшѳ (218) O1Z1Ji OZ HO1Z1: OA = Jc1 т.-е. O1A1 = OA-Jc = RJe1 сли буквою R обозначимъ радіусъ даннаго круга. Изъ послѣд- няго равенства видно, что длина O1A1 не измѣняется при измѣненіи положенія радіуса OA. Поэтому если станемъ вращать этотъ радіусъ вокругъ центра O1 то подобно расположенный отрѣзокъ O1A1 будетъ враціаться вокругъточки Oll при чемъ длина его не будетъ измѣняться; значитъ, точка Z1OnHineTb при этомъ окружность, которой уентръ есть ОіИрадіусъ B1, удовлѳтворяюціій равенству: R1 = O1A1 = OA-Je = RJe. Такъ же докажемъ, что теорема остается вѣрной и при обратномъ подобіи (получается окружность центра O11 съ радіусомъ C11Z11).
217. Теорема. Всяк я двѣ окружности можно разсматривать, какъ по- добно расположенныя относительно нѣкоторыхъ центровъ подобія. Пусть (черт. 198) O и O1 будутъ центры двухъ окружностей и B и B1 ихъ радіусы. Возьмемъ какіе-нибудь радіусы OA и O1A11 парал-
