[233]ЯКОБИАН, определитель (см.) вида:


где f1, f2, …, fn суть n заданных функций от независимых переменных , , , :

Название дано по имени знаменитого математика Якоби (см.). Я. часто символически обозначается так:

.

Я. обращается тождественно в нуль в том и только в том случае, если между функциями f1, f2, …, fn существует нек-рое тождественное соотношение, т. е. они являются не независимыми. Я. встречается в формулах преобразования кратных интегралов. Напр.:

.

Для Я. имеет место след. важная формула: