БСЭ1/Гармонический ряд

Гармонический ряд
Большая советская энциклопедия (1-е издание)

Словник: Высшее — Гейлинкс. Источник: т. XIV (1929): Высшее — Гейлинкс, стлб. 603 ( РГБ )

ГАРМОНИЧЕСКИЙ РЯД, играющий важную роль в математическом анализе ряд, состоящий из обратных величин натуральных чисел: $1+^{1}\!/_{2}+^{1}\!/_{3}+\ldots +^{1}\!/_{n}+\ldots$ Г. р. представляет собою простейший пример ряда, к-рый расходится (не имеет конечной суммы), в то время как члены его непрестанно уменьшаются, стремясь к нулю. Сумма $n$ первых членов Г. р. приближенно выражается формулой $\lg \,n+C$, где логарифм взят натуральный, а $C=0,57721\ldots$ есть так наз. постоянная Эйлера.